Dynamic path based failure recovery in WDM optical networks

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Protection 0.25 Blocking Probability 0.2 0.15 0.1 0.05 0 15 20 25 30 35 40 Arrival Rate ✮✛✧✏✚✙ ✛✣✛☞ ✤✍✆✞✗ ✌✦ ✧✟✌★✎✙✕✖ ✛✍✌✩✆✩✙✟✙☛✚ ✆✖✆✙✕✒☛ ✄✍✍✙✔✆✟ ✣✆☛✠ ✦✌✍ ✡✠☛☞✌✍✎ ✤✪ ✘✓✛✙ ✪✙✕✕✙✚ ✚✙✚✕✎✚✓✕✛✎✖ ✚✓✕✛✎ ✓✚ ★✎✗✙✓✚✙✒ ✕✎ ✑✎✍ ✙✚✛✎✚✛✕✘ ✙✓✕✘✚ ✓✚ ✚✘✎✍✖ ✛✖ ✮✛✧✣ ✛✣✖✯✣ ✩✙✚✙✜✕✘✙ ✑✎✍ ✙✚✛✎✚✛✕✘ ✙✓✕✘✚ ✓✚✙ ✓✚✚✛✧✖✙✒ ✓✕ ✗✎✚✕ ✛ ★✓✖✒✛✒✓✕✙ ✪✓★✔✏✙ ✙✓✕✘✚ ✓✚ ★✎✗✙✓✚✙✒ ✕✎ ✤ ✦✎✚ ✘✛✧✘ ✙✚✛✎✚✛✕✘ ✙✓✕✘✚✣ ☎ ✎ ✟✏ ✗✘✛✚ ★✘✓✙✕✙✚ ✓✒✒✚✙✚✚✙✒ ✕✘✙ ✛✚✚✏✙ ✎✦✚✓✙✛✒✒✘✖✓✗✛★ ✦✓✛✑✏✚✙ ✚✙✚✕✎✚✓✕✛✎✖ ✛✖ ✘✢✤ ✎✙✕✛★✓✑ ✖✙✕✍✎✚✔✚✣ ✖ ✖✙✍ ✒✛✚✕✚✛✪✏✕✙✒✒✘✖✓✗✛★ ✚✙✚✕✎✚✓✕✛✎✖✙✚✎✕✎★✎✑ ✪✓✚✙✒✎✖✙✓✕✘ ✍✓✛✙✑✙✖✧✕✘ ✒✛✚✭✎✛✖✕ ✧✚✎✏✙✛✖✧ ✍✓✚ ✒✙✛✙✑✎✙✙✒✣ ✗✘✙ ✎✪✭✙★✕✛✛✙ ✍✓✚ ✕✎ ✚✙✚✕✎✚✙ ✙✓✕✘✚ ✚✓✙✛✒✑✘ ✍✘✛✑✙ ✙✖✚✏✚✛✖✧✕✘✓✕ ✛✖★✚✙✓✚✙✒✖✏✗✪✙✚ ✎✦ ✙✓✕✘✚ ✓✚✙ ✚✙✚✕✎✚✙✒✣ ✗✘✙ ✙✚✎✙✎✚✙✒ ✧✚✎✏✙✛✖✧✗✙✕✘✎✒ ✙✖✓✪✑✙✚ ✚✛✗✏✑✕✓✖✙✎✏✚ ✚✙✚✙✚✛✓✕✛✎✖ ★✎✖✌✛★✕ ✦✚✙✙ ✍✓✛✙✑✙✖✧✕✘ ✚✙✓✚★✘✙✚ ✎✖ ✒✛ ✙✚✙✖✕ ✙✓✕✘✚✣ ✗✘✙ ✎✪✭ ✙★✕✛✛✙ ✛✚ ✕✎✙✓★✔✕✘✙ ✪✓★✔✏✙✙✓✕✘✚ ✛✖✕✎ ✚✗✓✑✑✙✚ ✖✏✗✪✙✚ ✎✦✧✚✎✏✙✚✜✕✘✏✚ ✘✓✛✛✖✧ ✓ ✪✙✕✕✙✚ ✚✙✚✙✓✒✎✦✕✘✙ ✍✓✛✙✑✙✖✧✕✘✚ ✓✗✎✖✧✧✚✎✏✙✚ ✍✛✕✘✎✏✕ ✓✖✘★✎✖✌✛★✕✚ ✦✎✚✍✓✛✙✑✙✖✧✕✘ ✁ ✁ ✁ ✝  ✆ ✠✠ ✟ ✁ ✁ ✁ ✂ ✁ ✢✢ 1 0.9 0.8 Restoration Ratio 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 wPWG PWG WG URT 0.2 0.1 15 20 Restoration Restoration Restoration Restoration 25 30 Arrival Rate 35 40 ✮✛✧✏✚✙ ✛✣✢☞ ✤✍✆✞✗ ✌✦ ✣✠✒☛✌✍✆☛✙✌✕ ✣✆☛✙✌ ✆✖✆✙✕✒☛ ✄✍✍✙✔✆✟ ✣✆☛✠ ✦✌✍ ✡✠☛☞✌✍✎ ✤✪ 5.35 5.3 5.25 Restoration Time 5.2 5.15 5.1 5.05 5 4.95 4.9 wPWG Restoration PWG Restoration WG Restoration 4.85 15 20 25 30 Arrival Rate 35 40 ✮✛✧✏✚✙ ✛✣✤☞ ✤✍✆✞✗ ✌✦ ✣✠✒☛✌✍✆☛✙✌✕ ✫✙✝✠ ✆✖✆✙✕✒☛ ✄✍✍✙✔✆✟ ✣✆☛✠ ✦✌✍ ✡✠☛☞✌✍✎ ✤✪ ✢✤ 0.3 PWG Restoration BM Protection 0.25 Blocking Probability 0.2 0.15 0.1 0.05 0 8 10 12 14 16 18 20 Arrival Rate 22 24 26 28 ✮✛✧✏✚✙ ✛✣★☞ ✤✍✆✞✗ ✌✦ ✧✟✌★✎✙✕✖ ✛✍✌✩✆✩✙✟✙☛✚ ✆✖✆✙✕✒☛ ✄✍✍✙✔✆✟ ✣✆☛✠ ✦✌✍ ✡✠☛☞✌✍✎ ✤✬ 1 0.9 0.8 Restoration Ratio 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 wPWG PWG WG URT 0.1 8 10 12 Restoration Restoration Restoration Restoration 14 16 18 20 Arrival Rate 22 24 26 28 ✮✛✧✏✚✙ ✛✣✩☞ ✤✍✆✞✗ ✌✦ ✣✠✒☛✌✍✆☛✙✌✕ ✣✆☛✙✌ ✆✖✆✙✕✒☛ ✄✍✍✙✔✆✟ ✣✆☛✠ ✦✌✍ ✡✠☛☞✌✍✎ ✤✬ ✢★ 5.85 5.8 Restoration Time 5.75 5.7 5.65 5.6 5.55 5.5 wPWG Restoration PWG Restoration WG Restoration 5.45 8 10 12 14 16 18 20 Arrival Rate 22 24 26 28 ✮✛✧✏✚✙ ✛✣✪☞ ✤✍✆✞✗ ✌✦ ✣✠✒☛✌✍✆☛✙✌✕ ✫✙✝✠ ✆✖✆✙✕✒☛ ✄✍✍✙✔✆✟ ✣✆☛✠ ✦✌✍ ✡✠☛☞✌✍✎ ✤✬ 0.9 Overall Restoration High Priority Low Priority 0.8 Restoration Ratio 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 15 20 25 30 Arrival Rate 35 40 ✮✛✧✏✚✙ ✛✣✬☞ ✤✍✆✞✗ ✌✦ ✣✠✒☛✌✍✆☛✙✌✕ ✣✆☛✙✌ ✆✖✆✙✕✒☛ ✄✍✍✙✔✆✟ ✣✆☛✠ ☞✙☛✗ ✡✌ ✘✟✆✒✒ ✭✙✮✠✍✠✕☛✙✆☛✙✌✕ ✢✩ 0.9 Overall Restoration High Priority Low Priority 0.8 Restoration Ratio 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 15 20 25 30 35 40 Arrival Rate ✮✛✧✏✚✙ ✛✣✖✯☞ ✤✍✆✞✗ ✌✦ ✣✠✒☛✌✍✆☛✙✌✕✣✆☛✙✌ ✆✖✆✙✕✒☛ ✄✍✍✙✔✆✟✣✆☛✠☞✙☛✗ ✘✟✆✒✒✭✙✮✠✍✠✕☛✙✆☛✙✌✕✑✒✙✕✖ ✘✤ ✥✠☛✗✌✜ ✚✙✚✎✏✚★✙✚✜✕✘✏✚ ✓✛✎✛✒✛✖✧✚✙✕✚✛✙✚✣ ✗✘✛✚ ✍✎✏✑✒ ✛✖★✚✙✓✚✙ ✕✘✙ ★✘✓✖★✙ ✎✦ ✓ ✪✓★✔✏✙✙✓✕✘  ✖✒✁ ✛✖✧ ✓ ✦✚✙✙ ✍✓✛✙✑✙✖✧✕✘✜ ✘✙✖★✙ ✛✖★✚✙✓✚✛✖✧ ✕✘✙ ✚✙✚✕✎✚✓✕✛✎✖ ✚✓✕✛✎✣ ✗✎ ✦✏✚✕✘✙✚ ✛✗✙✚✎✛✙ ✕✘✙ ✍✓✛✙✑✙✖✧✕✘ ✒✛✚✕✚✛✪✏✕✛✎✖ ✓✗✎✖✧ ✧✚✎✏✙✚✜ ✓ ✍✙✛✧✘✕✙✒ ✙✓✕✘✁✍✓✛✙✑✙✖✧✕✘ ✒✛✚✕✚✛✪✏✕✛✎✖ ✓✑✁ ✧✎✚✛✕✘✗ ✛✚ ✒✙✛✙✑✎✙✙✒ ✕✎✓✚✚✛✧✖ ✍✓✛✙✑✙✖✧✕✘✚ ✙✚✎✙✎✚✕✛✎✖✓✑ ✕✎ ✕✘✙ ✧✚✎✏✙ ✚✛✣✙✣ ✗✘✙ ✦✓✛✑✙✒ ✙✓✕✘✚ ★✎✏✑✒ ✓✑✚✎ ✪✙ ✒✛✂✙✚✙✖✕✛✓✕✙✒ ✛✖✕✎ ✘✛✧✘✁ ✓✖✒ ✑✎✍✁✙✚✛✎✚✛✕✘ ✙✓✕✘✚✣ ✗✘✙ ✎✪✭✙★✕✛✛✙ ✛✚ ✕✎ ✦✓✛✎✏✚ ✕✘✙ ✘✛✧✘ ✙✚✛✎✚✛✕✘ 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Arrival Rate ✮✛✧✏✚✙ ✢✣✩☞ ✤✍✆✞✗ ✌✦ ✧✟✌★✎✙✕✖ ✛✍✌✩✆✩✙✟✙☛✚ ✆✖✆✙✕✒☛ ✄✍✍✙✔✆✟ ✣✆☛✠ ✦✌✍ ✪✣✠ ✑✠✒☛✒  ✁✂✄✄ ✆ ★✬ 0.1 0.09 RWC-1 RWC-2 RWC-3 0.08 Blocking Probability 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 10 15 20 25 Arrival Rate 30 35 ✮✛✧✏✚✙ ✢✣✪☞ ✤✍✆✞✗ ✌✦ ✧✟✌★✎✙✕✖ ✛✍✌✩✆✩✙✟✙☛✚ ✆✖✆✙✕✒☛ ✄✍✍✙✔✆✟ ✣✆☛✠ ✦✌✍ ✬ ✣✠ ✑✠✒☛✒  ✁✂✄✄ ✆ 1 0.98 Restoration Ratio 0.96 0.94 0.92 0.9 0.88 RWC-1 RWC-2 RWC-3 10 15 20 25 30 35 Arrival Rate ✮✛✧✏✚✙ ✢✣✬☞ ✤✍✆✞✗ ✌✦ ✣✠✒☛✌✍✆☛✙✌✕ ✣✆☛✙✌ ✆✖✆✙✕✒☛ ✄✍✍✙✔✆✟ ✣✆☛✠ ✦✌✍ ✪✣✠ ✑✠✒☛✒  ✁✂✄✄ ✆ ✩✯ 1 0.98 0.96 Restoration Ratio 0.94 0.92 0.9 0.88 0.86 0.84 0.82 RWC-1 RWC-2 RWC-3 10 15 20 25 Arrival Rate 30 35 ✮✛✧✏✚✙ ✢✣✖✯☞ ✤✍✆✞✗ ✌✦ ✣✠✒☛✌✍✆☛✙✌✕ ✣✆☛✙✌ ✆✖✆✙✕✒☛ ✄✍✍✙✔✆✟ ✣✆☛✠ ✦✌✍ ✬ ✣✠ ✑✠✒☛✒  ✁✂✄✄ 0.4 ✆ RWC-1 RWC-2 RWC-3 Mean number of Unprotected Links 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 10 15 20 25 30 35 Arrival Rate ✮✛✧✏✚✙ ✢✣✖✖☞ ✤✍✆✞✗ ✌✦ ✥✠✆✕✡✑✝✩✠✍✌✦ ✕✞✍✌☛✠★☛✠✜✢✙✕✎✒✆✖✆✙✕✒☛ ✄✍✍✙✔✆✟✣✆☛✠ ✦✌✍ ✪✣✠ ✑✠✒☛✒ ✝  ✁✂✄✄ ✆ ✩✖ 0.7 RWC-1 RWC-2 RWC-3 Mean number of Unprotected Links 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 10 15 20 25 30 35 Arrival Rate ✮✛✧✏✚✙ ✢✣✖✗☞ ✤✍✆✞✗ ✌✦ ✥✠✆✕✡✑✝✩✠✍✌✦ ✕✞✍✌☛✠★☛✠✜✢✙✕✎✒✆✖✆✙✕✒☛ ✄✍✍✙✔✆✟✣✆☛✠ ✦✌✍ ✬✣✠ ✑✠✒☛✒ ☎ ✎ ✟✏ ✌✖ ✕✘✛✚ ★✘✓✙✕✙✚✜✍✙ ✘✓✛✙ ✙✚✎✙✎✚✙✒ ✓ ✚✙✚✙✚✛✙✒ ★✘✓✖✖✙✑ ✙✚✎✕✙★✕✛✎✖ ✚★✘✙✗✙ ✍✘✙✚✙ ✓ ✦✙✍ ✍✓✛✙✑✙✖✧✕✘ ★✘✓✖✖✙✑✚ ✓✚✙ ✚✙✚✙✚✛✙✒ ✦✎✚ ✙✚✎✕✙★✕✛✎✖✣ ✗✘✙ ✛✒✙✓ ✛✚ ✕✎★✘✎✎✚✙ ✕✘✙ ✪✙✚✕✪✓★✔✏✙ ✙✓✕✘ ✎✖ ✕✘✙ ✚✙✚✙✚✛✙✒★✘✓✖✖✙✑✚ ✚✎✓✚ ✕✎ ✗✓ ✛✗✛✣✙ ✚✙✚✕✎✚✓✕✛✎✖ ✚✓✕✛✎✣ ✗✘✙ ✙ ✙★✕✛✛✙✖✙✚✚ ✎✦ ✕✘✛✚ ✓✑✧✎✚✛✕✘✗ ✘✓✚ ✪✙✙✖ ✙✛✓✑✏✓✕✙✒✏✚✛✖✧ ✙ ✕✙✖✚✛✛✙ ✚✛✗✏✑✓✕✛✎✖ ✙ ✙✙✚✛✗✙✖✕✚✣ ✗✘✙ ✚✙✚✏✑✕✚ ✚✘✎✍ ✕✘✓✕ ✕✘✙ ✪✑✎★✔✛✖✧ ✙✚✎✪✓✪✛✑✛✕✘ ✛✖★✚✙✓✚✙✚ ✓✚ ✕✘✙ ✖✏✗✪✙✚ ✎✦ ✚✙✚✙✚✛✙✒ ✍✓✛✙✑✙✖✧✕✘ ★✘✓✖✖✙✑✚ ✛✖★✚✙✓✚✙✚✣ ✘✙ ✓✑✚✎ ✎✪✚✙✚✛✙ ✕✘✓✕ ✕✘✙ ✪✑✎★✔✛✖✧ ✙✚✎✪✓✪✛✑✛✕✘ ✎✦ ✟ ✛✚ ✪✙✕✕✙✚ ✕✘✓✖ ✓ ✪✓★✔✏✙ ✗✏✑✕✛✙✑✙ ✙✒ ✚★✘✙✗✙✜ ✓✑✕✘✎✏✧✘ ✛✕ ✙✙✚✦✎✚✗✚ ✙✎✎✚✑✘ ✛✛✚ ✓ ✛✛✚ ✓ ✒✘✖✓✗✛★ ✚✙✚✕✎✚✓✕✛✎✖ ✚★✘✙✗✙✣ ✘✙ ✓✑✚✎ ✖✎✕✛★✙✒ ✕✘✓✕ ✕✘✙ ✚✙✚✕✎✚✓✕✛✎✖ ✚✓✕✛✎ ✛✚ ✗✏★✘ ✪✙✕✕✙✚ ✛✖ ✓ ✚✙✚✙✚✛✙✒ ✍✓✛✙✑✙✖✧✕✘ ★✘✓✖✖✙✑ ✚★✘✙✗✙ ✍✘✙✖ ★✎✗✙✓✚✙✒ ✕✎ ✕✘✙ ✒✘✖✓✗✛★ ✚✙✚✕✎✚✓✕✛✎✖ ✚★✘✙✗✙✣ ✗✘✛✚ ✑✓✚✧✙ ✛✗✙✚✎✛✙✗✙✖✕ ✛✖ ✚✙✚✕✎✚✓✕✛✎✖ ✚✓✕✛✎ ✦✏✑✑✘ ✭ ✏✚✕✛ ✙✚ ✕✘✙ ✚✑✛✧✘✕ ✒✙★✚✙✓✚✙ ✝    ✆ ✠✠  ✁✂✄✄ ✟ ✂ ☎ ☎ ☎ ✞✂ ☎ ✁ ✁   ✆ ✩✗ ✛✖✙✙✚✦✎✚✗✓✖★✙ ✛✖ 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