... thời gian đánh giá mô hình Càng đòi hỏi kết xác cao, thời gian đánh giá tăng Hiệu quan sát đặc biệt mô biến cố hiếm: ví dụ, tỷ suất gói, khoảng 10-9 (trung bình, tỷ gói truyền qua mạng có gói... khảo sát: phát triển mô hình toán tiêu tốn nhiều thời gian, đánh gia mô hình cho kết nhanh Ví dụ: nghiên cứu đánh giá hiệu kiến trúc mạng MIN, nhiều mô hình phát triển khảo sát, thời gian mô hình... tạp mô hình mạng suy giảm mô hình hóa dòng MIN Hệ thống phụ thuộc tuần hoàn vào Để dánh giá hiệu MIN lưu thông input cho, kiểu lượng lưu thông input SE cấp xác định trực tiếp Dánh giá hiệu hệ thống
KỸ NGHỆ MÔ HÌNH Model Engineering NỘI DUNG 1. Phát triển mô hình 2. Suy giảm độ phức tạp 3. Sinh mô hình tự động 2 PHÁT TRIỂN MÔ HÌNH (1) • Vấn đề quan trọng nhất trong phát triển mô hình là kích thước mô hình, thời gian mô hình và độ chính xác của kết quả mô hình. • Các phương diện mô hình hóa gồm: – – – – – Kỹ thuật mô hình hóa Tính hạt của mô hình hóa Độ phức tạp của hệ thống logic Độ phức tạp thời gian của hệ thống Các độ đo hiệu năng 3 PHÁT TRIỂN MÔ HÌNH (2) – Kỹ thuật mô hình hóa: • ảnh hưởng kích thước mô hình • thời gian mô hình hóa • độ chính xác và phương pháp tiến hành quá trình phát triển mô hình – Tính hạt mô hình hóa: • mô tả mức chi tiết và chính xác của hệ thống được biểu diễn bởi mô hình. • Càng chi tiết, càng chính xác kích thước mô hình càng lớn, thời gian mô hình hóa (thời gian phát triển, thời gian tính toán) tăng. • Tuy nhiên, càng ít yếu tố bị bỏ, ứng xử của mô hình càng sát với hệ thống thực. 4 PHÁT TRIỂN MÔ HÌNH (3) – Độ phức tạp logic: • cho thông tin về số các thành phần hệ thống và sự phụ thuộc logic giữa chúng. • Độ phức tạp logic phụ thuộc mạnh vào quan điểm quan sát hệ thống. – Độ phức tạp thời gian hệ thống: • cho thông tin về số trạng thái hệ thống thay đổi trong khoảng thời gian. • Độ phức tạp thời gian hệ thống phụ thuộc mạnh vào quan điểm quan sát hệ thống. 5 PHÁT TRIỂN MÔ HÌNH (4) – Độ đo hiệu năng (phải xác định) làm ảnh hưởng đến kích thước mô hình và thời gian mô hình hóa. Độ đo đòi hỏi càng chi tiết, mô hình cũng phải chi tiết. Ví dụ, khảo sát thời gian trễ của các thông điệp được truyền giữa các nodes: đòi hỏi xác định độ trễ trung bình của các thông điệp dẫn đến một mô hình ít phức tạp hơn yêu cầu xác định sự phân phối độ trễ. Nếu mô hình hóa mô phỏng và và mô hình hóa toán học đều khả thi, khi đó kỹ thuật tối ưu phụ thuộc vào số các khảo sát. Nếu chỉ một số ít khảo sát phải được thực hiện, mô phỏng thường được chọn. 6 PHÁT TRIỂN MÔ HÌNH (5) Phương pháp mô hình hóa toán học là lựa chọn tốt hơn nếu yêu cầu một số lớn các khảo sát: phát triển mô hình toán tiêu tốn nhiều thời gian, nhưng đánh gia mô hình cho ra kết quả rất nhanh. Ví dụ: khi nghiên cứu đánh giá hiệu năng của kiến trúc mạng MIN, nhiều mô hình được phát triển và khảo sát, thời gian mô hình hóa được cho bởi bảng 7 PHÁT TRIỂN MÔ HÌNH (6) Lưu đồ xác định kỹ thuật mô hình hóa: 8 PHÁT TRIỂN MÔ HÌNH (6) • Mô hình mô phỏng (Simulation Model) Mô phỏng được chọn làm kỹ thuật mô hình hóa. Trở ngại chính là thời gian đánh giá cao do các lý do: – Tổng phí (overhead) : Sử dụng phương pháp mô hình hóa mạng Petri có thể dẫn đến một mô hình phải giải quyết không chỉ cách ứng xử chức năng đòi hỏi của hệ thống mà còn giải quyết các mối quan hệ nội tại và các phụ thuộc của phương pháp (độ ưu tiên, trọng lượng): chọn bắc cầu khai hỏa và đánh giá lại trạng thái … 9 PHÁT TRIỂN MÔ HÌNH (7) Một ứng xử mô hình như vậy được gọi là một tổng phí: các chi tiết được xét trong quá trình mô phỏng không thích hợp ứng xử chức năng. Mô phỏng các chi tiết này làm tăng thời gian tính toán. – Biểu diễn dữ liệu: bên cạnh một thuật toán mô phỏng hiệu quả với tổng phí đủ nhỏ, biểu diễn dữ liệu mô phỏng hiệu quả cũng làm tăng tốc mô phỏng. Dữ liệu cục bộ trong hệ thống thực tế có thể được chuyển thành dữ liệu toàn thể trong mô phỏng nhằm làm giảm thời gian chạy. 10 PHÁT TRIỂN MÔ HÌNH (8) – Độ tin cậy (confidence): Nếu áp dụng mô phỏng bao gồm các biến cố ngẫu nhiên, phải xác định mức tin cậy của các kết quả nhận được. Mức tin cậy ảnh hưởng ngiêm trọng thời gian đánh giá mô hình. Càng đòi hỏi kết quả chính xác cao, thời gian đánh giá càng tăng. Hiệu quả này được quan sát đặc biệt khi mô phỏng biến cố hiếm: ví dụ, tỷ suất mất gói, khoảng 10-9 (trung bình, một tỷ gói được truyền qua mạng có thể có một gói bị mất) ⇒ tăng thời gian đánh giá. 11 PHÁT TRIỂN MÔ HÌNH (9) Nếu khoảng tin cậy hẹp, độ chính xác cao được yêu cầu, nhiều biến cố mất gói phải xảy ra đến khi tiêu chuẩn kết thúc đạt tới, điều này làm thời gian đánh giá mô hình tăng đến mức không thể chấp nhận được ⇒ thận trọng chọn khoảng tin cậy và độ chính xác ước lượng. – Song song hóa và tuần hoàn lại dữ liệu : suy giảm thời gian đánh giá mô hình bằng mô phỏng phân tán trên một vài hệ thống máy tính / processors được nối mạng. Mô phỏng phân tán toàn bộ mô hình trên mỗi máy tính (Multiple Replication In Parallel) 12 PHÁT TRIỂN MÔ HÌNH (10) Việc chạy độc lập nhiều bản sao mô hình trên các máy tính khác nhau còn mang lại sự lượng thứ lỗi: nếu một bản sao bị trục trặc, các bản sao khác vẫn có thể cho ra kết quả và mô phỏng vẫn kết thúc thành công khi đạt tới tiêu chuẩn kết thúc. Xác định nhiều độ đo bằng song song. 13 PHÁT TRIỂN MÔ HÌNH (11) • Mô hình toán học (Mathematical Model) Kỹ thuật toán học được chọn để mô hình hóa, vấn đề đặc biệt quan trọng là tính hạt và độ phức tạp. Mô hình toán học dẫn đến một hệ phương trình mô tả các trạng thái và các bắc cầu trạng thái của hệ thống. Nếu không gian trạng thái quá lớn, sẽ vượt quá khả năng bộ nhớ máy tính, hệ phương trình không thể giải được. 14 PHÁT TRIỂN MÔ HÌNH (12) – Suy giảm tính hạt mô hình hóa để làm giảm không gian trạng thái có thể dẫn đến một mô hình rất không chính xác – Thiết lập một mô hình kích thước tối thiểu là một trong các nhiệm vụ chính yếu của mô hình hóa toán học. – Kích thước mô hình có thể được suy giảm bởi bỏ qua các phụ thuộc hệ thống và làm giảm không gian trạng thái. 15 SUY GIẢM ĐỘ PHỨC TẠP (1) • Đơn giản hóa mô hình để giảm độ phức tạp mô hình, mục tiêu là: – Tăng tốc thời gian chạy mô phỏng mô hình – Cho phép mô hình hóa toán học các hệ thống mà mô hình toán học quá lớn. • Đơn giản mô hình phải chú ý đến tính chính xác của hiệu năng được đánh giả bởi mô hình. Một thách thức là tìm cách đơn giản hóa mô hình nhưng chỉ làm giảm nhẹ tính chính xác mà mô hình mang lại. 16 SUY GIẢM ĐỘ PHỨC TẠP (2) – Mô phỏng: Trở ngai chính la thời gian đánh giá cao Hai phương pháp suy giảm độ phức mô hình chỉ làm giảm nhẹ tính chính xác: bỏ một số phụ thuộc, tổ hợp một dãy các biến cố thành một biến cố • Bỏ các phụ thuộc: làm giảm số bắc cầu trạng thái. làm ảnh hưởng cách ứng xử của mô hình chỉ bỏ các phụ thuộc ít làm ảnh hưởng đến cách ứng xử của mô hình (các phụ thuộc lỏng – loose dependence). 17 SUY GIẢM ĐỘ PHỨC TẠP (3) Một phương pháp tìm phụ thuộc lỏng là khảo sát bởi so sánh các kết quả mô hình trên hai mô hình chứa và không chứa phụ thuộc, nếu mô hình suy giảm đem lại độ chính xác xấp xỉ, phụ thuộc được xem là lỏng cho toàn bộ các khảo sát. Ví dụ: Trong một hệ phân tán, các thông điệp được gửi từ node đến node thông qua mạng hợp nhất. Nếu kỹ thuật hoán chuyển gói được dùng, thông điệp được chia thành các gói và được gửi vào mạng một cách tuần tự. Trong hình, thông điệp thứ nhất được gửi đến node 3, gồm 4 gói, thông điệp kế tiếp gửi cho node 1, gồm 2 gói. Sự phụ thuộc « thứ tự » có thể bỏ qua: các gói được gửi vào mạng một cách độc lập. Các nodes được mô hình như nguồn gói, sinh ra các gói với đích một cách độc lập với các gói được sinh ra trước đó. 18 SUY GIẢM ĐỘ PHỨC TẠP (4) Trong mạng phân tán thực, các gói không chỉ phụ thuộc vào đích truyền. Độ trù mật gói (lượng gói được gửi vào mạng trong một khoảng thời gian) phụ thuộc vào độ trù mật gói trước đó 19 SUY GIẢM ĐỘ PHỨC TẠP (5) • Tổ hợp các biến cố Tổ hợp một dãy các biến cố thành một biến cố Làm suy giảm thời gian đánh giá mô hình và thời gian tính toán Có thể làm thay đổi cách ứng xử của mô hình (khác với cách ứng xử của hệ thống thực) Phải xác định việc tổ hợp không làm thay đổi cách ứng xử của mô hình: xét mạng MIN, sử dụng đồng hồ trong để đồng bộ hóa hoạt động của các switches. Đồng hồ chỉ ảnh hưởng đến bản thân mạng, các nodes trong hệ thống phân tán được nối với MIN có thể hoạt động phi đồng bộ: gửi các gói tại bất kỳ thời điểm nào. 20 SUY GIẢM ĐỘ PHỨC TẠP (6) MIN kiểm tra buffer ở bắt đầu mỗi chu kỳ đồng hồ để phát hiện các gói phải truyền, như vậy, các biến cố (liên quan tới gói mới được gửi vào input mạng) có thể được tổ hợp lại. Chỉ số gói chờ ở đầu chu kỳ là được quan tâm. 21 SUY GIẢM ĐỘ PHỨC TẠP (7) – Mô hình toán học Trở ngại chính của các mô hình toán học là không gian trạng thái lớn • Phân tích Một trong các phương pháp hiệu quả để suy giảm độ phức mô hình Chia hệ thống cần mô hình hóa thành các hệ thống con độc lập. Mỗi hệ thống con sinh ra một mô hình con nhỏ hơn. Các mô hình con được giải quyết một cách độc lập. Ví dụ Xét một hệ song song 4 nodes, một crossbar nối hai nodes, không có nối kết chéo giữa các crossbar. Hệ thống có thể chia thành hai hệ con độc lập: 22 SUY GIẢM ĐỘ PHỨC TẠP (8) Thực tế, hầu hết các hệ thống không thể chia thành các hệ thống con hoàn toàn độc lập, một số hệ thống có thể chia thành các các hệ thống con « gần độc lập ». Nếu sự phụ thuộc có thể sắp thứ tự, thứ tự này xác định thứ tự giải Phân tích thành các hệ song song con độc lập 23 SUY GIẢM ĐỘ PHỨC TẠP (9) Nếu liên kết từ hệ thống con I với hệ thống con II là liên kết đơn hướng, thứ tự giải là I, II Nếu liên kết là hai hướng, thuật toán áp lực ngược được áp dụng. Hai phương pháp giải có thể áp dụng là: xấp xỉ và lặp. Phương pháp lặp: mỗi bước lặp, trạng thái của mỗi hệ thống con được xác định tách biệt bởi xét trạng thái hệ thống con của bước lặp trước, phối hợp với ảnh hưởng của hệ thống con khác. Phân tích thành các hệ con song song « gần độc lập » 24 SUY GIẢM ĐỘ PHỨC TẠP (10) • Đối xứng: Phân tích hệ thống thành các hệ thống con mang lại hai lợi điểm: chia mạng thành các hệ thống con gần độc lập kết quả là các mô hình nhỏ hơn của các hệ thống con có thể "chứa" được trong bộ nhớ máy tính. Hơn nữa, các hệ thống con thường tương tự. Các hệ thống con tương tự xuất hiện nếu mạng có cấu trúc đều (đối xứng). Không chỉ kiến trúc mà lưu thông mạng cũng phải đối xứng, khi đó có thể thay thế bởi chỉ một hệ thống con Ví dụ: Xét mạng MIN, với giả thiết lưu thông đều (nạp bằng nhau tại tất cả các inputs mạng, xác suất các outputs mạng là đích của gói là bằng nhau. tất cả các dòng SE của MIN có ứng xử đồng nhất và có xác suất trạng thái đồng nhất 25 SUY GIẢM ĐỘ PHỨC TẠP (11) (xác suất độ dài hàng đợi buffer), độ phức tạp của mô hình mạng có thể suy giảm bởi mô hình hóa một dòng của MIN. Hệ thống con này phụ thuộc tuần hoàn vào chính nó. Để dánh giá hiệu năng của MIN đối với một lưu thông input đã cho, kiểu và lượng của lưu thông ở các input và SE cấp 0 có thể xác định trực tiếp. Dánh giá hiệu năng của hệ thống con cần kiểu và lượng lưu thông đi vào mô hình tại input thấp hơn của SE tầng 1, lưu thông này đến 26 SUY GIẢM ĐỘ PHỨC TẠP (12) từ một output của SE tầng 0 và từ một dòng khác. do tính đối xứng, SE này về trung bình gửi kiểu và lượng lưu thông tương tự như SE tầng 0. Hậu quả là, năng lực truyền qua trung bình tại output SE tầng 0 xác định gánh nặng tại input SE tầng 1. • Phi đối xứng: Thông thường các hệ phi đối xứng có thể chia thành các phần có cấu trúc đối xứng Hệ thống có thể được mô hình hóa: các phần của hệ thống được mô hình hóa, tự ảnh hưởng tuần hoàn. Lần này, mô hình không chỉ thuộc vào một hệ thống con được phát hiện từ hệ thống, mà phụ thuộc vào kiểu phi đối xứng, nhiều hệ thống con được thiết lập. Sự phụ thuộc có thể tồn tại giữa các hệ thống con và bên trong một hệ thống con. 27 SUY GIẢM ĐỘ PHỨC TẠP (13) Ví dụ: SE dòng đầu tầng 0 và SE dòng 3 tầng 0 có cách ứng xử đồng nhất, chỉ cần một phần mô hình mô tả chúng là cần thiết cho mô hình tổng thể. Chỉ 6 phần mô hình mô tả các SE được thiết lập (thay cho 12) MIN với lưu thông phi đối xứng Các phần mô hình của MIN phi đối xứng 28 SUY GIẢM ĐỘ PHỨC TẠP (14) • Nhiều không gian trạng thái Ví dụ: Một mạng buffer hóa: khảo sát một buffer cụ thể của mạng, buffer có thể lưu trữ tối đa 10 gói. mô hình hóa mạng với đích là phân phối chiều dài hàng đợi của các buffers, và quan tâm gói chiếm vị trí buufer đầu tiên (kiểm tra tỷ suất gói unicast và multicast) vấn đề có thể được giải quyết bằng một mô hình với một không gian trạng thái. Vì 10 độ dài hàng đợi là có thể (không xét buffer rỗng) và mỗi chiều dài hàng đợi gói ở vị trí đầu tiên có thể là unicast/multicast , 20 trạng thái khác nhau và các bắc cầu cần được mô hình hóa. Nếu hai mô hình được thiết lập, có hai không gian trạng thái được biểu diễn. Một mô hình khảo sát chiều dài hàng đợi 29 SUY GIẢM ĐỘ PHỨC TẠP (15) gồm 10 trạng thái và các bắc cầu. Mô hình khác kiểm tra vị trí buffer dầu tiên với hai trạng thái và các bắc cầu tương ứng. Nếu cả hai mô hình được giải quyết đồng thời, chỉ 12 trạng thái và các bắc cầu được khảo sát. Biểu diễn một hệ thống bởi nhiều mô hình có thể đưa đến nhiều không gian trạng thái phụ thuộc lẫn nhau. • Rời rạc hóa: Trong MIN hoạt động theo nhịp dồng hồ, bắc cầu trạng thái chỉ xảy ra ở các bội của một đơn vị thời gian ∆t. Dây chuyền Markov là thời gian rời rạc. Thời gian bắc cầu là không quan trọng (chỉ cần nó kết thúc trong một đơn vị thời gian) Trong thực tế, phần lớn các hệ thống là thời gian liên tục, xác định đơn vị thời gian thích hợp cho ứng xử của hệ thống giúp rời rạc hóa hệ thống 30 SUY GIẢM ĐỘ PHỨC TẠP (16) Rời rạc hóa có thể dẫn đến một mô tả hệ thống chi tiết hơn trong thuật ngữ trạng thái hệ thống, và kết quả là một không gian trạng thái lớn. 31 SINH MÔ HÌNH TỰ ĐỘNG (1) • Thời gian phát triển mô hình và thời gian đánh giá mô hình được tách biệt – Thời gian phát triển các mô hình toán tiêu thụ thời gian cao hơn nhiều so với thời gian phát triển các mô hình mô phỏng. Nguyên nhân là tính phức tạp của các hệ phương trình phải được thiết lập trong mô hình toán. – Khi khảo sát chi tiết, không phải tất cả các phương trình là hoàn toàn khác nhau, như vậy có thể nhóm các phương trình ít sai khác. 32 SINH MÔ HÌNH TỰ ĐỘNG (2) – Ví dụ: mạng hợp nhất với buffer bên trong, trạng thái mỗi buffer có thể được mô tả bởi số gói nằm trong buffer tại thời điểm bắt đầu của một chu kỳ đồng hồ. Một bắc cầu trạng thái từ một hàng đợi 4 tại một chu kỳ đồng hồ cụ thể sang hàng đợi 3 xảy ra nếu và chỉ nếu một gói rời buffer và không có gói mới đến. Giả thiết rằng buffer chỉ có thể tiến hành một gói đến / một gói đi trong một chu kỳ đồng hồ. một bắc cầu trạng thái từ hàng đợi 5 sang hàng đợi 4 được khảo sát với cùng các điều kiện như bắc cầu từ độ dài 4 sang độ dài 3, như vậy phương trình mô hình hóa cả hai bắc cầu trạng thái thuộc về cùng nhóm. 33 SINH MÔ HÌNH TỰ ĐỘNG (3) Xác suất bắc cầu này là tích của xác suất một gói rời đi và không gói mới đến. Quy tắc này có thể được dịch tự động thành các phương trình. Dẫn xuất các quy tắc để dựng phương trình dựa trên nhóm phương trình là vấn đề chính cho sinh mô hình tự dộng. – Thiết kế quy tắc: Trước khi dẫn xuất các quy tắc, các trạng thái của hệ thống phải được xác định. số trạng thái càng nhiều, mô hình càng chi tiết, càng phức tạp, càng khó để giải ⇒ áp dụng suy giảm độ phức tạp 34 SINH MÔ HÌNH TỰ ĐỘNG (4) Khi các trạng thái được xác định, các bắc cầu trạng tồn tại thái được dẫn xuất. Tiếp theo là xác định các nhóm bắc cầu trạng thái tương tự, các phương trình tương tự. Các nhóm này có thể được tìm thấy khởi đầu từ một phương trình. các quy tắc được tinh chế sao cho chúng liên hệ rõ ràng với đặc trưng hệ thống. Các quy tắc tương ứng được định vị cho phù hợp với các đặc trưng mới hoặc với các đặc trưng hệ thống bị thay đổi. Ví dụ: Một hệ thống phân tán được nối bởi mạng buffer, đồng hồ hoạt động theo phương thức hoán chuyển store-and-forward. Các quy tắc được dẫn xuất 35 SINH MÔ HÌNH TỰ ĐỘNG (5) mô tả tiền điều kiện cho sự đến buffer của một gói mới. Một trong các quy tắc đó phát biểu rằng ít nhất một gói phải nằm trong tiền buffer trong chu kỳ đồng hồ trước. 36 SINH MÔ HÌNH TỰ ĐỘNG (6) Nếu phương thức hoán chuyển là cut-through, quy tắc phải thay đổi, sao cho tiền buffer rỗng cũng khả thi nếu node trước có ít nhất một gói … Cách tốt nhất để tinh chế các quy tắc là khảo sát hệ thống tương tự nhưng nhỏ hơn, xây dựng các quy tắc cơ sở, áp dụng các quy tắc cơ sở cho hệ thống lớn và được diều chỉnh. Chú ý khảo sát trường hợn biên. 37 SINH MÔ HÌNH TỰ ĐỘNG (7) – Sinh các hệ phương trình: Các hệ phương trình được sinh ra dựa trên các quy tắc. Các quy tắc phải được biểu diễn dưới dạng thích hợp cho xử lý tính toán. Trong nhiều trường hợp, quy tắc dạng if-then là đủ và hiệu quả 38 39 [...]... các kết quả nhận được Mức tin cậy ảnh hưởng ngiêm trọng thời gian đánh giá mô hình Càng đòi hỏi kết quả chính xác cao, thời gian đánh giá càng tăng Hiệu quả này được quan sát đặc biệt khi mô phỏng biến cố hiếm: ví dụ, tỷ suất mất gói, khoảng 10-9 (trung bình, một tỷ gói được truyền qua mạng có thể có một gói bị mất) ⇒ tăng thời gian đánh giá 11 PHÁT TRIỂN MÔ HÌNH (9) Nếu khoảng tin cậy hẹp, độ chính xác... nhau tại tất cả các inputs mạng, xác suất các outputs mạng là đích của gói là bằng nhau tất cả các dòng SE của MIN có ứng xử đồng nhất và có xác suất trạng thái đồng nhất 25 SUY GIẢM ĐỘ PHỨC TẠP (11) (xác suất độ dài hàng đợi buffer), độ phức tạp của mô hình mạng có thể suy giảm bởi mô hình hóa một dòng của MIN Hệ thống con này phụ thuộc tuần hoàn vào chính nó Để dánh giá hiệu năng của MIN đối với một... các hệ thống mà mô hình toán học quá lớn • Đơn giản mô hình phải chú ý đến tính chính xác của hiệu năng được đánh giả bởi mô hình Một thách thức là tìm cách đơn giản hóa mô hình nhưng chỉ làm giảm nhẹ tính chính xác mà mô hình mang lại 16 SUY GIẢM ĐỘ PHỨC TẠP (2) – Mô phỏng: Trở ngai chính la thời gian đánh giá cao Hai phương pháp suy giảm độ phức mô hình chỉ làm giảm nhẹ tính chính xác: bỏ một số phụ... xảy ra đến khi tiêu chuẩn kết thúc đạt tới, điều này làm thời gian đánh giá mô hình tăng đến mức không thể chấp nhận được ⇒ thận trọng chọn khoảng tin cậy và độ chính xác ước lượng – Song song hóa và tuần hoàn lại dữ liệu : suy giảm thời gian đánh giá mô hình bằng mô phỏng phân tán trên một vài hệ thống máy tính / processors được nối mạng Mô phỏng phân tán toàn bộ mô hình trên mỗi máy tính (Multiple... hai lợi điểm: chia mạng thành các hệ thống con gần độc lập kết quả là các mô hình nhỏ hơn của các hệ thống con có thể "chứa" được trong bộ nhớ máy tính Hơn nữa, các hệ thống con thường tương tự Các hệ thống con tương tự xuất hiện nếu mạng có cấu trúc đều (đối xứng) Không chỉ kiến trúc mà lưu thông mạng cũng phải đối xứng, khi đó có thể thay thế bởi chỉ một hệ thống con Ví dụ: Xét mạng MIN, với giả thiết... được sinh ra trước đó 18 SUY GIẢM ĐỘ PHỨC TẠP (4) Trong mạng phân tán thực, các gói không chỉ phụ thuộc vào đích truyền Độ trù mật gói (lượng gói được gửi vào mạng trong một khoảng thời gian) phụ thuộc vào độ trù mật gói trước đó 19 SUY GIẢM ĐỘ PHỨC TẠP (5) • Tổ hợp các biến cố Tổ hợp một dãy các biến cố thành một biến cố Làm suy giảm thời gian đánh giá mô hình và thời gian tính toán Có thể làm thay đổi... input và SE cấp 0 có thể xác định trực tiếp Dánh giá hiệu năng của hệ thống con cần kiểu và lượng lưu thông đi vào mô hình tại input thấp hơn của SE tầng 1, lưu thông này đến 26 SUY GIẢM ĐỘ PHỨC TẠP (12) từ một output của SE tầng 0 và từ một dòng khác do tính đối xứng, SE này về trung bình gửi kiểu và lượng lưu thông tương tự như SE tầng 0 Hậu quả là, năng lực truyền qua trung bình tại output SE tầng... tán, các thông điệp được gửi từ node đến node thông qua mạng hợp nhất Nếu kỹ thuật hoán chuyển gói được dùng, thông điệp được chia thành các gói và được gửi vào mạng một cách tuần tự Trong hình, thông điệp thứ nhất được gửi đến node 3, gồm 4 gói, thông điệp kế tiếp gửi cho node 1, gồm 2 gói Sự phụ thuộc « thứ tự » có thể bỏ qua: các gói được gửi vào mạng một cách độc lập Các nodes được mô hình như nguồn... (thay cho 12) MIN với lưu thông phi đối xứng Các phần mô hình của MIN phi đối xứng 28 SUY GIẢM ĐỘ PHỨC TẠP (14) • Nhiều không gian trạng thái Ví dụ: Một mạng buffer hóa: khảo sát một buffer cụ thể của mạng, buffer có thể lưu trữ tối đa 10 gói mô hình hóa mạng với đích là phân phối chiều dài hàng đợi của các buffers, và quan tâm gói chiếm vị trí buufer đầu tiên (kiểm tra tỷ suất gói unicast và multicast)... thay đổi cách ứng xử của mô hình (khác với cách ứng xử của hệ thống thực) Phải xác định việc tổ hợp không làm thay đổi cách ứng xử của mô hình: xét mạng MIN, sử dụng đồng hồ trong để đồng bộ hóa hoạt động của các switches Đồng hồ chỉ ảnh hưởng đến bản thân mạng, các nodes trong hệ thống phân tán được nối với MIN có thể hoạt động phi đồng bộ: gửi các gói tại bất kỳ thời điểm nào 20 SUY GIẢM ĐỘ PHỨC TẠP