Đề thi vào Lớp 10 THPT Chuyên LÊ KHIẾT - QUẢNG NGÃI (Năm học 2005-2006) Số :342 - 12/2005 ( Thời gian làm : 150 phút) Bài (3 điểm) 1) Thực phép tính 2) Cho biểu thức A = với x ≥ x ≠ 4. Rút gọn biểu thức A tìm giá trị x để A = 3) Giải phương trình hệ phương trình sau : a) 9x2 - 9x + = 0; b) Bài (3 điểm) 1) Tìm giá trị m để hàm số y = (2m + 1)x + nghịch biến đồ thị qua điểm (1; 2). 2) Tìm m để hệ phương trình : có nghiệm nhất. 3) Cho phương trình x2 − (2m+1)x + m2 + m − = 0. a) Tìm nghiệm phương trình theo m. b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm âm. Bài (3 điểm) Cho M điểm nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R (M không trùng với A, B). Vẽ tiếp tuyến Ax, By, Mz nửa đường tròn đó. Đường thẳng Mz cắt Ax, By N P. Đường thẳng AM cắt By C đường thẳng BM cắt Ax D. Chứng minh: a) Tứ giác AOMN nội tiếp đường tròn. b) Tam giác NOP tam giác vuông. c) Các điểm N P trung điểm đoạn thẳng AD BC. Bài (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông A có AD đường phân giác góc A. Cho biết AB = c, AC = b AD = d. Chứng minh: