Tiết 59: BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. Ngày soạn: Ngày dạy: I.Kiến thức cần nhớ: + Biết dạng phương trình đường tròn có tâm bán kính cho trước + Biết dạng phương trình tiếp tuyến đường tròn điểm cho trước. II.Bài tập: Bài 1: Tìm tâm bán kính đường tròn sau: a) x + y − x − y − = b)16 x + 16 y + 16 x − y − 11 = c) x + y − x + y − = (Đs: a) Tâm I(1;1) bán kính R=2;b) Tâm I( −1 ; ) ,bán kính R=1. c)Tâm I(2;-3) ,bán kính R=4.) Bài 2: Lập phương trình đường tròn (C) trường hợp sau: a. (C) có tâm I(-2;3) qua điểm M(2;-3) b. (C) có tâm I(-1;2) tiếp xúc với đường thẳng x-2y+7=0 c. (C) có đường kính AB với A(1;1) B(7;5) Đs: a )( x + 2) + ( y − 3) = 52 b)( x + 1) + ( y − 2) = 2 c)( x − 4) + ( y − 3) = 13 Bài 3:Lập phương trình đường tròn qua điểm: a. A(1;2) B(5;2) C(1;-3) b. M(-2;4) N(5;5) P(6;-2) Đs: a) x + y − x + y − = b) x + y − x − y − 20 = Bài 4: a) Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox,Oy qua điểm M(2;1) b) Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với trục tọa độ có tâm đường thẳng 4x-2y-8=0 Đs: a )( x − 1) + ( y − 1) = ( x − 5) + ( y − 5) = 25 b)( x − 4) + ( y − 4) = 16 4 16 ( x − )2 + ( y + )2 = 3 Bài 5: Cho đường tròn (C) có phương trình x + y − x + y − = a. Tìm tọa độ tâm bán kính (C). b. Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua A(-1;0); c. Viết phương trình tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng 3x-4y+5=0 a ) I (2; −4), R = 5; b)3 x − y + = 0; c)4 x + y + 29 = 0; x + y − 21 = Đs: Tiết 60: BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍP. Ngày soạn: Ngày dạy: I.Kiến thức cần nhớ: + Biết dạng phương trình tắc elíp + Biết yếu tố elíp. II.Bài tập: Bài 1: Xác định yếu tố elíp có phương trình tắc sau: a) x2 y + =1 b) x + y = c)9 x + 25 y = d ) x2 + y2 = Đs: a)Elíp có: +Tiêu điểm: F1 (− 5;0), F2 ( 5;0) ,Đỉnh: A1 (−3;0), A2 (3;0), B1 (0; −2), B2 (0; 2) +Độ dài trục lớn: 6;Độ dài trục nhỏ: 4;Tiêu cự: b)Elíp có: +Tiêu điểm: F1 (− 8;0), F2 ( 8;0) ,Đỉnh: A1 (−1;0), A2 (1;0), B1 (0; − ), B2 (0; ) +Độ dài trục lớn: 2;Độ dài trục nhỏ: 1;Tiêu cự: c)Elíp có: 4 1 1 ;0), F2 ( ;0) ,Đỉnh: A1 (− ;0), A2 ( ;0), B1 (0; − ), B2 (0; ) 15 15 3 5 2 +Độ dài trục lớn: ;Độ dài trục nhỏ: ;Tiêu cự: 15 +Tiêu điểm: F1 (− d)Elíp có: +Tiêu điểm: F1 (− 8;0), F2 ( 8;0) ,Đỉnh: A1 (−3;0), A2 (3;0), B1 (0; −1), B2 (0;1) +Độ dài trục lớn: 6;Độ dài trục nhỏ: 2;Tiêu cự: Bài 2: Viết phương trình tắc elíp trường hợp sau: a. Elíp có độ dài trục lớn 18,độ dài trục nhỏ 12 b. Elíp có độ dài trục lớn 10 tiêu cự c. Elíp có độ dài trục nhỏ 12 tiêu cự Đs: a) x2 y x2 y x2 y + ; b) + ; b) + 81 36 25 16 52 36 Bài 3: Viết phương trình tắc elíp trương hợp sau: a. Elíp có đỉnh A1 (−2;0),, B1 (0; −1) b. Elíp có đỉnh B2 (0;3) tiêu cự c. Elíp có đỉnh A1 (5;0) tiêu cự Đs: a ) Tiết 61: x2 x2 y x2 y + y = ; b) + ; c) + = 18 25 BÀI TẬP ÔN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Ngày soạn: Ngày dạy: I.Kiến thức cần nhớ: + Biết định lí dấu tam thức bậc hai + Biết giải bất phương trình bậc hai. II.Bài tập: Bài 1: Xét dấu tam thức bậc hai sau: a ) f ( x) = x − x + 2, g ( x) = −2 x + x − b) f ( x ) = x − 3x + 14, g ( x ) = −6 x + x − c) f ( x) = 36 x − 12 x + 1, g ( x ) = −49 x − 28 x − Bài 2: Giải bất phương trình sau: a )8 x − xĐs + > 0( x R: ∀ ∈ ) b)5 x + xĐs + Vn ≤ 0( : c) − x + xĐs −2≥ Vn0( ) : ) d ) − x + xĐs − < 0( x R: ∀ ∈ ) Bài 3: Giải bất phương trình sau: a ) x − xĐs +4< Vn0( : ) : ≠ ) c) − x + 16 xĐs − ≤ 0( x R: ∀ ∈ ) b)16 x − xĐs + >x0( d ) − x − 54 xĐs − 81x≥ 0( : = −3) Bài 4: Giải bất phương trình sau: a ) x − 12 xĐs + 27 < 0( : (3;9)) b)6 x − 25 xĐs + > 0( : (−∞; ) ∪ (4; +∞)) 1 c) − 42 x + 13xĐs − ≤ 0( : (−∞; ) ∪ ( ; +∞)) d ) − x + 19 xĐs − ≥ 0( : ( ;3)) Tiết 62: BÀI TẬP ÔN TẬP VỀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: Ngày dạy: I.Kiến thức cần nhớ: + Biết công thức lượng giác + Biết công thức cộng,công thức nhân đôi,công thức biến đổi tích thành tổng,công thức biến đổi tổng thành tích,công thức hạ bậc II.Bài tập: π Bài 1: a) Cho sinα = ; < α < .Cho Tính cosα, tanα, cotα. 2 3π b) Cho sinα = − π < α < .Tính cosα, cotα 4 5 Đs: a) cosα = , tan α = , cot α = ; b) cosα =- , cot α = 5 −4 π Bài 2:a) Cho cosα = < α < π .Tính sinα, tanα, cotα. 3π b) Cho cosα = < α < 2π .Tính sinα, cotα,tanα. −4 −1 65 − 65 35 Đs: a) sinα = ; tanα= ,cotα= ;b) sinα=;tanα=- 35 ;cotα=65 35 π Bài 3: a) Cho tanα = 4; < α < .Cho Tính cosα, cotα. 3π b) Cho cotα = − π < α < .Tính cosα, sinα 1 Đs: a) cotα= ,cosα= ; b) sinα= − ;cosα= 17 5 Bài 4: Cho biểu thức B=(1+cosa)(2-2cosa). π a. Cho a= ,tính giá trị biểu thức B (Đs: ) b. Chứng minh: B=2 sin a Bài 5: Cho biểu thức C=(1+ tan a ) sin a π a) Cho a= ,tính giá trị biểu thức C (Đs: ) b) Chứng minh C= tan a(∀a ≠ π + kπ ) Tiết 63: BÀI TẬP ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Ngày soạn: Ngày dạy: I.Kiến thức cần nhớ: Biết được: +Cách viết phương trình tổngquát ,phương trình tham số đường thẳng. +Cách tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng +Cách tính góc hai đương thẳng. II.Bài tập: Bài 1: Viết phương trình tổng quát đường thẳng sau: x = −2 − 3t a )d1 : y = −1 + 4t x = + 2t b)d1 : y = −5t x = 6t c )d3 : y = x = d )d : y == − 3t (Đs: a) 4x+3y+11=0 ; b)5x+2y-5=0 ; c) y=0 ; d) x=0) Bài 2: Viết phương trình tham số đường thẳng sau: a )d1 : −2 x − y + = ; b)d : x − y + = ; c )d3 : − x + = ; d )d : y − = x = 3t x = t x = t x = Đs: a )d1 : ; b) d ; c )d3 ; d )d y = + 3t y = t y = − t y = Bài 3: Cho điểm A(1;-2) đương thẳng d,d’: x = − 4t d :2x-y+1=0 d’: y = −1 + 3t Tính khoảng cách từ A đến hai đường thẳng d,d’ (Đs: d(A;d)= 5. ;d(A;d’)= ) Bài 4: Tính góc cặp đường thẳng sau: a) ∆1 : x − y + = 0; b) ∆ : 3x − y + = 0; ∆2 : x − 3y +1 = x=t ∆2 : y = − 5t x = − + 7t ∆2 : y = + 5t x = − 5t ; c) ∆1 : y = + 7t (Đs: a) 450 ; b)450 , c)900 ) Tiết 64: BÀI TẬP ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: Ngày dạy: I.Kiến thức cần nhớ: Biết cách viết phương trình đường tròn cho số yếu tố đường tròn II.Bài tập: Bài 1: Viết phương trình đường tròn đường kính AB biết: a. A(1;-2) , B(7;-6) b. A(-5;-4) , B(-11;-8) c. A(3;-7) , B(-3;7) Đs: a) ( x − 4) + ( y + 4) = 13 b) ( x + 8) + ( y + 6) = 13 ; c) x + y = 58 Bài : Viết phương trình đường tròn (C ) có tâm I (2;3) thoả mãn điều kiện sau : a. (C ) có bán kính R = 5. b. (C ) tiếp xúc với Ox . c. (C ) qua gốc toạ độ O . d. (C ) tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x + y − 12 = 0. Đs: a) ( x − 2) + ( y − 3) = 25 b) ( x − 2) + ( y − 3) = c) ( x − 2) + ( y − 32 = 3; d) ( x − 2) + ( y − 32 = Bài 3. Cho hai điểm A(−1;6), B(−5; 2) . Lập phương trình đường tròn (C ) , biết : a. Đường kính AB . b. Tâm O qua A ; Tâm O qua B . Đs : a. ( x + 3) + ( y − 4) = b. x + y = 37 ; x + y = 29 Bài 4. Viết phương trình đường tròn qua ba điểm : a. A(8;0) , B(9;3) , C (0;6) . b. A(1; 2) , B(5; 2) , C (1; −3) . Đs : a) ( x − 4) + ( y − 3) = 25 ; b) x + y − x + y − = Bài 5: Cho điểm A(2;-4) hai đường thẳng d1 ; d : x = − 3t d1 : ; d2 : x − y + = y = + 2t a. Viết phương trình đuờng tròn tâm A nhận đường thẳng d1 làm tiếp tuyến. b. Viết phương trình đường tròn tâm A nhận đường thẳng d làm tiếp tuyến. c. Viết phương trình đường tròn đường kính AB với B giao điểm hai đường thẳng d1 ; d 2 Đs: a) ( x − 2) + ( y + 4) = 484 ; b) ( x − 2) + ( y + 4) = 98 ;c) x + ( y − 1) = 29 13 . kính AB . b. Tâm O và đi qua A ; Tâm O và đi qua B . Đs : a. 2 2 ( 3) ( 4) 8x y+ + − = b. 2 2 37x y+ = ; 2 2 29x y+ = Bài 4. Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm : a. (8;0) ,. 2) 5 )( 4) ( 3) 13 a x y b x y c x y + + − = + + − = − + − = Bài 3:Lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm: a. A(1;2) B(5;2) C(1;-3) b. M(-2;4) N(5;5) P(6;-2) Đs: 2 2 2 2 ) 6 1 0 ) 4 2 20 0 a. + − = + − − − = Bài 4: a) Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox,Oy và đi qua điểm M(2;1) b) Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường