ỏp ỏn t ụn s 04 Khúa luyn thi vo lp 10 HNG DN GII KIM TRA S 04 Cõu 1. x a / x + x = ( x 1)( x + 2). Đ K : x P= = = 3x + x ( x 1)( x + 2) ( ( )( x + 2) ( x +1 )+ x 1) x x x . x x 3x + x x + x 2x + x x + x +3 x +2 = = ( x 1)( x + 2) x ( x 1)( x + 2) ( x 1)( x + 2) ( x +2 )( )= x +1 x +1 ( x 1)( x + 2) x t +1 = 1+ t t t = x = t = P Â bội (t 1) t = x = t = t = x = b / Đ ặt t = x (t 0; t 1) P = Cõu 2: Gi thi gian vũi I chy mt mỡnh y l: x (gi) Gi thi gian vũi II chy mt mỡnh y l:y (gi) Nng sut ca vũi I l: 1/x (phn b) Nng sut ca vũi II l: 1/y (phn b) Nng sut ca c vũi l: 2/3 (phn b) Ta cú phng trỡnh: 1 + = (1) x y Trong 15 phỳt(1/4 gi) vũi I chy c: 1/4x (phn b) Trong 20phỳt(1/3 gi) vũi II chy c: 1/3x (phn b) Theo u bi vũi I chy 1/4 gi, vũi II chy 1/3 gi c 1/5 b nờn ta cú h phng trỡnh: 1 + = u = u+v = u= x y x 15 x = 3, 75 .Coi : 1 1 1 y = 2,5 + v = u+ v= v = = y x y Hocmai.vn Ngụi trng chung ca hc trũ Vit ỏp ỏn t ụn s 04 Khúa luyn thi vo lp 10 Vy vũi I chy mt mỡnh gi 45 phỳt v vũi II chy gi 30 phỳt thỡ y b. Cõu 3: a) Khi m=-1 ta cú (d):y=-x+1. Ta giao im ca (d) v (C) l nghim ca h: ( ( ) y = x +1 y = x +1 y = x A1 2 2;3 2 x = x + x + x = y = x + A2 2;3 + 2 b) (d) tip xỳc vi (P) v ch phng trỡnh sau cú nghim nht: x = mx 2m x mx + 4(2m + 1) = m = + ' = m 4(2 m + 1) = m m = m = Cõu Hocmai.vn Ngụi trng chung ca hc trũ Vit ) ỏp ỏn t ụn s 04 Khúa luyn thi vo lp 10 AM BM ( AB Đ.Kính) a) Ta có : OK / / MB AM KO ( VKAM can ) R AOM = R ABM ( Sole ) b) Xét VOMK VOIM có : R OMK = R OIM = 900 VOMK VOIM Đ ồng d ng. Góc R KOM chung OM OK = OI.OK = OM = R2 = const OI OM c) Xét VAKO VOEB có : OA = OB = R VAKO =VOEB(g c g ) OK = BE R KAO = R EOB = 90 R KOA = R EBO(Đ ồng vị ) mà OK / / MB(cm tr ê n) hay OK / / BE WOKEB hbh d ) Xét VOKJ ta có : OE KJ ( Do KJ / / AB mà OE AB ) KM OJ ( Do KM tiếp tuyến) OE KM = P P trực tam VOKJ JP KO(1) Ta xét VKPE VOPM có : R KEP = R OMP = 900 VKPE =VOPM PK = PO KE = OM = OB = R S KPE = R OPM (ĐĐ) hay VKPO can. Mà H tam WAOEK PH trung tuyến PH OK (2) Từ (1) (2) H, P, J thẳ ng hàng Cõu 5: p dng BT Bunhiacopxkia ta cú: Hocmai.vn Ngụi trng chung ca hc trũ Vit ỏp ỏn t ụn s 04 Khúa luyn thi vo lp 10 ( a+b + b+c + c+a ) ( +1 +1 ) ( a + b + b + c + c + a) = 6(a + b + c) = a + b + b + c + c + a 6. Dấu " = " x ả y ta : a + b = b + c = c + a a = b = c = Ht Ngun: Hocmai.vn Ngụi trng chung ca hc trũ Vit Hocmai.vn . 2 1 2 1 4 4(2 1) 0 4 1 2 ' 4 4(2 1) 2 1 0 1 2 x mx m x mx m m m m m m m = − − ⇔ − + + = = + ⇔ ∆ = − + = − − = ⇔ = − Câu 4 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Đáp án đề tự. Đáp án đề tự ôn số 04 – Khóa luyện thi vào lớp 10 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA SỐ 04 Câu 1. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 / 2 ( 1)( 2).§ : 1 1 1 3 3 3 2 . ( 1)( 2) 1 2 1 3 3 3 1 2 2 3 2 4 3. v y x y Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Đáp án đề tự ôn số 04 – Khóa luyện thi vào lớp 10 Vậy vòi I chảy một mình trong 3 giờ 45 phút và vòi II chảy trong 2 giờ 30 phút thì đầy bể. Câu