THIẾT KẾ BÀI GIẢNG HÌNH PHẦN MỀM GEOMETER SKETCHPAD HỌC BẰNG 4.1. Giới thiệu phần mềm Geometer Sketchpad. Phần mềm Geometer’s Sketchpad số nhà toán học Mỹ thiết kế vào năm 90. Hiện phần mềm coi phần mềm mô hình học động số giới. Phần mềm dự án DPL IBM đưa vào Việt Nam năm 1998. Cho đến có nhiều giáo viên nhà trường phổ thông sử dụng phần mềm việc giảng dạy học tập. Màn hình Geometer Sketchpad: · Các công cụ: tạo đối tượng hình. · Thực đơn: thực lệnh liên kết đối tượng, tạo đối tượng đối tượng liên kết. · Hình vẽ bao gồm đối tượng hình học có liên kết tạo để đáp ứng nhu cầu giảng dạy giáo viên. 4.2. Một ví dụ đơn giản Bài toán: Cho tam giác ABC, kẻ đường phân giác để xác định tâm vòng tròn I nội tiếp tam giác. Vẽ vòng tròn nội tiếp tam giác ABC. Các bước thực sau: 1. Lấy ba điểm A, B, C cửa sổ (công cụ Point). 2. Xác định đoạn thẳng cạnh tam giác (công cụ Segment) 3. Đánh dấu điểm A, B, C để xác định góc. 4. Dựng đường phân giác góc ÐABC (sử dụng phép dựng hình Angle Bisector) 5. Đánh dấu điểm A, C, B để xác định góc. 6. Dựng đường phân giác góc ÐACB (sử dụng phép dựng hình Angle Bisector). 7. Lấy giao điểm I hai đường phân giác (sử dụng phép dựng hình Intersection). 8. Dựng đường vuông góc qua I vuông góc với cạnh BC (sử dụng phép dựng hình Perpendicular Line) 9. Lấy giao điểm H đường vuông góc cạnh BC (sử dụng phép dựng hình Intersection). 10. Dựng đường tròn tâm I qua điểm H. Đó đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 4.3. Các đối tượng công cụ làm việc 4.3.1. Các đối tượng bản: Các đối tượng đối tượng có độ tự do, điều khiển chuyển động, thay đổi vị trí không phụ thuộc quan hệ với đối tượng khác. Bao gồm: Điểm, đoạn, tia, đường thẳng, vòng tròn. Các đối tượng tạo ta chọn công cụ, công cụ có chức đặt tên (gán nhãn) cho đối tượng tạo hộp văn (TextBox). Điều đặc biệt công cụ có nút Chọn dùng để “Chọn” (đánh dấu) đối tượng “Di chuyển” đối tượng bản. 4.3.2 Các đối tượng liên kết (phụ thuộc, con): Các đối tượng liên kết đối tượng độ tự do, sinh ta thiết lập quan hệ đối tượng khác, đối tượng liên kết có nhiều đối tượng khác sinh trực tiếp gọi cha có đối tượng tổ tiên nó. Vị trí, hình dạng đối tượng liên kết phụ thuộc vào đối tượng này, ta thay đổi vị trí hình dạng tổ tiên đối tượng liên kết thay đổi tùy theo quan hệ ta thiết lập. Các đối tượng liên kết sinh ta sử dụng chức dựng hình (Construct) menu. Các đối tượng liên kết bao gồm: Điểm đối tượng – Point On Object: Khi lấy điểm vậy, điểm tự chuyển động phạm vi đối tượng đó. Ví dụ: điểm đường thẳng, điểm đoạn thẳng, điểm đường tròn, … Ta đánh dấu đối tượng trước chọn chức menu. Điểm đoạn thẳng – MidPoint Đường tròn tâm điểm – Circle by Center and Point, đường tròn tâm bán kính – Circle by Center and Radius. Giao điểm – Intersection Đường thẳng vuông góc – Perpendicular Line, song song – Parallel Line, phân giác – Angle Bisector Cung đường tròn – Arc on Cirle, cung qua điểm – Arc Through Point 4.5. Các đối tượng chuyển động nào? Có hai cách cho đối tượng chuyển động, chuyển động có điều khiển sử dụng chức nút chọn công cụ (nhấn rê), chuyển động tự động sử dụng chức Animation menu “Display”. Để chuyển động tự động đánh dấu đối tượng chọn Animate mục Display menu chính. Quỹ tích: Nếu muốn quan sát quỹ tích điểm, ta gán cho chức lưu vết chuyển động. Đánh dấu điểm chọn mục Display menu, chọn tiếp Trace. Thực chức lưu vết thực cho tất đối tượng hình học mà ta muốn. 4.6. Các phép đo ứng dụng Ta sử dụng chức đo để đo trường hợp sau: · Đo chu vi (Circumference), diện tích (Area), bán kính (Radius) đường tròn. · Đo độ dài (Length) đoạn thẳng. · Đo khoảng cách (Distance), được, hai đối tượng. · Đo tỷ lệ (Ratio) độ dài hai đoạn thẳng, hai góc, … Các giá trị đo thể lên hình dạng đẳng thức. Ta đặt lại tên vế trái đẳng thức ta coi sinh biến mang giá trị đo đối tượng. 4.7. Các phép biến đổi hình học Các phép biến đổi hình học thực mục Transform, bao gồm: · Chọn tâm, trục đối xứng: đánh dấu điểm đường, đoạn chọn Transform, sau chọn tiếp Mark Center Mark Mirror. · Phép tịnh tiến (Translate): Chọn đối tượng sau phải xác định khoảng cách di chuyển (tính cm) hướng tiến (tính độ) · Phép quay (Rotate): Chọn đối tượng sau phải xác định góc quay. · Phép đối xứng (Reflect). · Phép vị tự (Dilate). 4.8. Tạo nút tính toán (Calculate) Chức cho phép ta tạo hộp chứa công thức, ta dùng phím số, phím dấu, phím hàm phím tạo biến để viết công thức. Lưu ý ta sử dụng biến thể giá trị phép đo để xây dựng biểu thức hộp tính toán này. 4.9. Một vài kỹ thuật thiết kế tạo giảng hình học 4.9.1. Nút làm ẩn/hiện (Hide/Show) đối tượng Chức năng: Thực việc làm ẩn/hiện đối tượng xác định trước hình. Bấm lần 1: hiện, bấm lần 2: ẩn, lần 3: hiện, …. Để tạo nút ẩn/hiện ta chọn đối tượng vào menu Edit chon mục Action Buttons chọn tiếp Hide/Show 4.9.2. Nút tạo animation Chức năng: Thực điều khiển chuyển động một nhóm đối tượng. Để tạo nút Animation ta chọn một nhóm đối tượng vàomenu Edit chon mục Action Buttons chọn tiếp Animation. 4.9.3. Nút tạo chuyển động theo hướng đích cố định (movement) Chức năng: Thực chuyển động có hướng đích điểm tới điểm khác. Bản chất nút lệnh điều khiển điểm chuyển động đến vị trí khác hình. Để tạo nút chuyển động ta chọn điểm gốc điểm đích vào menu Edit chon mục Action Buttons chọn tiếp Movement. 4.9.4. Nút trình diễn (Presentation). Chức năng: Liên kết nút điều khiển tạo thành pha trình diễn. Để tạo nút trình diễn ta chọn chọn nút điều khiển (ấn phím Shift chọn) theo trình tự hoạt động, sau vào menu Edit chon mục Action Buttons chọn tiếp Presentation. Trong tất thao tác tạo nút ta đặt lại tên nút cách sử dụng mục Label Properties nút. Màn hình làm việc phần mềm Ta cần ý đến khu vực Thực đơn Hộp công cụ phần mềm. - Thực đơn nơi thực tất lệnh chức phần mềm. Mỗi lệnh có chức riêng biệt tác động lên đối tượng hình học chọn trước hình làm việc phần mềm. - Hộp công cụ chứa công cụ với chức riêng biệt độc lập với nhau. II. Các đối tượng hình học công cụ phần mềm Hộp công cụ bên trái hình làm việc phần mềm. Công cụ Chọn (Selection) có chức dùng để chọn dịch chuyển đối tượng hình học hình. Có thể chọn nhiều đối tượng khác nhau. Nháy chuột vị trí trống trang có chức hủy chọn tất cả. Công cụ Điểm (Point) có chức khởi tạo đối tượng ĐIỂM. Điểm đối tượng hình học phần mềm. Công cụ Compa (Compass) dùng để khởi tạo đối tượng Đường tròn. Đường tròn đối tượng hình học phần mềm. Công cụ Đoạn thẳng có chức khởi tạo đối tượng hình học Đoạn, Tia Đường thẳng. Mỗi đoạn, tia đường thẳng tối thiểu phải qua điểm. Công cụ Text (Text Tool) có chức tạo nhãn cho đối tượng hình học tạo hộp chứa chữ hình. Công cụ Macro (Scripting, Custom) công cụ dùng để tạo công cụ dựng hình khác phần mềm. Ngoài đối tượng vừa nêu (điểm, đường tròn, đoạn thẳng, nhãn), phần mềm tạo đối tượng hình học khác như: - Cung tròn (là phần vòng tròn). - Vùng, miền hình. - Các đối tượng đo (ví dụ số đo chiều dài, đo góc, tính toán, ). - Hàm số đồ thị. Các đối tượng hình học sau phức tạp trình bày viết sau. III. Quan hệ đối tượng hình học Quan hệ đối tượng hình học khái niệm phần mềm hình học động tương tự Geometer sketchpad. Toàn đối tượng hình học tạo phần mềm kết nối với theo quan hệ toán học chặt chẽ. Chính kết nối toán học làm cho đối tượng hình học trở nên "động" toàn sức mạnh phần mềm. Quan hệ đối tượng hình học quan hệ phụ thuộc. Một đối tượng B sinh phụ thuộc cách toán học vào đối tượng A. Như A phải khởi tạo trước. Ta nói: A đối tượng "cha" đối tượng B hay B đối tượng "con" đối tượng A. Ví dụ: Trong hình A, B hai điểm khởi tạo đầu tiên. Đây đối tượng Tự do. Đối tượng Đoạn thẳng AB khởi tạo đoạn nối hai điểm A B. Đoạn AB đối tượng hai đối tượng điểm A, B. Trung điểm M điểm đoạn AB. Như điểm M có quan hệ chăt chẽ "trung điểm" AB. M đối tượngh đoạn AB. Hay ngược lại ta nói: điểm A, B cha đoạn AB. Đoạn AB cha điểm M. Ta quan sát thấy: đối tượng cha có nhiều đối tượng con, ngược lại đối tượng có nhiều cha. Hiểu rõ quan hệ ý nghĩa toán học đối tượng hình học chìa khóa quan trọng để hiểu phần mềm Geometer Sketchpad phần mềm tương tự khác. IV. Vẽ hình đơn giản Bây bạn thao tác để vẽ hình hình học đơn giản, qua hiểu ý nghĩa đối tượng, quan hệ chúng ý nghĩa phần mềm. 1. Gõ tổ hợp phím Ctrl-N hay thực lệnh File / New Sketch để bắt đầu hình vẽ mới. 2. Hãy chọn công cụ vẽ đoạn thẳng hộp công cụ. 3. Sử dụng công cụ Đoạn thẳng để vẽ hình tam giác. Hãy thao tác thật cẩn thận không ta không thu tam giác thật sự: - Lần nháy chuột hai lần điểm đầu cuối để tạo đoạn thẳng. Lần thứ hai, nháy chuột điểm cuối đoạn thứ nhất, ý di chuột lên đầu mút thấy điểm mút chuyển màu nháy chuột. - Lần cuối thao tác tương tự ý hai đầu mút nháy chuột điểm đầu mút đổi màu. 4. Dùng chuột nháy công cụ chọn . Dùng công cụ để chọn cạnh tam giác. Các đối tượng đoạn thẳng chọn đổi màu hình đây. 5. Thực lệnh Construct / MidPoints từ thực đơn. Sau lệnh ta thực khởi tạo trung điểm cạnhh tam giác vừa dựng. 6. Tại bước ta lại sử dụng công cụ đoạn thẳng để nối đỉnh tam giác với trung điểm cạnh đối diện. Thực cẩn thận thao tác ta thu hình đây. 7. Bây ta vẽ điểm trọng tâm tam giác. Quay lại sử dụng công cụ Chọn . Hãy nháy chuột chọn hai đường trung tuyến tam giác trên, sau thực lệnh Construct / Intersection (hay Ctrl-I). Điểm giao hai đoạn trọng tâm tam giác. 8. Cuối đánh nhãn cho điểm hình, đỉnh tam giác, trung điểm cuối trọng tâm tam giác. Cách làm sau: - Chọn công cụ Nhãn hộp công cụ trở chuột đổi hình ngón tay. . Khi đưa chuột hình ta thấy - Di chuyển chuột đến vị trí điểm cần viết tên nháy nhẹ chuột. Ta thấy chữ bên cạnh điểm này. Có thể dùng chuột giữ kéo rê chữ đến vị trí khác xung quanh để nhìn rõ hơn. Muốn thay đổi chữ nháy đúp chuột lên chữ, hộp hội thoại xuất cho phép bạn thay đổi chữ. Gõ chữ mong muốn nhấn Enter để kết thúc. 9. Bây hình vẽ xong với đối tượng có quan hệ toán học chặt chẽ với nhau. Quay lại công cụ chọn , tùy ý thay đổi vị trí đỉnh A, B, C trung điểm trọng tâm G giữ vị trí mình. Bài viết tác giả Bùi Việt Hà đăng vnschool.net Phần mềm Geometer’s Sketchpad số nhà toán học Mỹ - Nicholas Jackiw - thiết kế vào năm 90 chạy Windows 95 hay Windows NT 4.0 phiên Windows sau Mac OS 8.6 phiên sau (kể Mac OS X). Hiện phần mềm coi phần mềm mô hình học động số giới. . THIẾT KẾ BÀI GIẢNG HÌNH HỌC BẰNG PHẦN MỀM GEOMETER SKETCHPAD 4.1. Giới thiệu phần mềm Geometer Sketchpad. Phần mềm Geometer s Sketchpad do một số nhà toán học Mỹ thiết kế vào những. hình học động tương tự như Geometer sketchpad. Toàn bộ các đối tượng hình học được tạo ra trong phần mềm có thể kết nối với nhau theo các quan hệ toán học chặt chẽ. Chính sự kết nối toán học. tượng hình học sau phức tạp hơn sẽ được trình bày trong các bài viết sau. III. Quan hệ giữa các đối tượng hình học Quan hệ giữa các đối tượng hình học là khái niệm cơ bản nhất của mọi phần mềm hình