lọc nhiễu trong tín hiệu điện tim

lọc nhiễu trong tín hiệu điện tim

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA VẬT LÝ-VẬT LÝ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH VẬT LÝ TIN HỌC

- -

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ

Đề tài:

LỌC NHIỄU TRONG TÍN HIỆU ĐIỆN TIM

GVHD: Th.S Hứa Thị Hoàng Yến SVTH: Nguyễn Quốc Khánh

Nguyễn Anh Huân

-

TP HỒ CHÍ MINH – 2015

Xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô trong bộ môn và bạn bè trong lớp đã giúp đớ nhóm em để hoàn thành đề tài này

Tp.Hồ Chí Mình, ngày 18/01/2015

Nhóm sinh viên

Nguyễn Quốc Khánh Nguyễn Anh Huân

MỤC LỤC

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: NHIỄU VÀ NGUYÊN NHÂN GÂY NHIỄU 1

1.1 Khái quát về tín hiệu điện tim 1

1.2 Các nguyên nhân gây nhiễu 1

1.2.1 Can nhiễu ảnh hưởng đến chất lượng ghi tín hiệu điện tim 1

1.2.2 Nhiễu tần số 50Hz hoặc 60Hz từ mạng cung cấp điện 2

1.2.3 Nhiễu do run cơ 2

1.2.4 Nhiễu do tiếp xúc kém giữa điện cực và bệnh nhân 2

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI DỰA TRÊN THUẬT TOÁN LMS 3 2.1 Đặt vấn đề 3

2.2 Phương pháp thích nghi lọc nhiễu điện áp cho các tín hiệu y sinh 4

2.2.1 Cấu trúc của mạch lọc thích nghi 4

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI DỰA TRÊN THUẬT TOÁN LMS VỚI KÍCH THƯỚC BƯỚC THÍCH NGHI THAY ĐỔI 8

3.1 Mục đích 8

3.2 Thuật toán LMS với kích thước bước thay đổi 8

CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG PHÁP 12

4.1 Mục đích 12

4.2 Thiết kế 12

4.3 Mô phỏng Matlab 12

4.3.1 Tạo ra tín hiệu ECG 50Hz 12

4.3.2 Tín hiệu nhiễu 50Hz từ nguồn điện và nhiễu bị biến đổi trong quá trình lan truyền trong các tần số lân cận 13

4.3.3 Hàm khử nhiễu với kích thước bước cố định 14

4.3.4 Hàm khử nhiễu với kích thước bước thay đổi 14

4.3.5 Áp dụng hai phương pháp LMS 15

KẾT LUẬN 18

TÀI LIỆU THAM KHẢO 20

MỤC LỤC HÌNH ẢNH

MỤC LỤC HÌNH ẢNH

Hình 2.1 Giản đồ khối của mạch lọc 3

Hình 2.2 Cấu trúc mạch lọc FIR thích nghi 4

Hình 2.3 Mạch lọc FIR thích nghi dùng thuật toán LMS 5

Hình 3.1 Sự hội tụ của thuật toán sử dụng (3.1) cho điều chỉnh 𝜇(n), với điều kiện tọa độ (w1(0),w2(0)) được chọn phù hợp 9

Hình 3.2 Sự hội tụ của thuật toán sử dụng (3.1) cho điều chỉnh 𝜇(n), với điều kiện tọa độ (w1(0),w2(0)) được chọn không phù hợp 10

Hình 3.3 Gradient của 𝜉 trên mặt phẳng (w1, w2) 11

Hình 4.1 Tín hiệu ECG sạch 13

Hình 4.2 Tín hiệu nhiễu 13

Hình 4.3 Tín hiệu trộn từ ECG 50Hz và nhiễu 14

Hình 4.4 Tín hiệu lọc với kích thước bước cố định mu = 0.05 16

Hình 4.5 Tín hiệu lọc với kích thước bước cố định mu=0.5 16

Hình 4.6 Tín hiệu lọc với kích thước bước thay đổi 16

Hình 4.7 So sánh tín hiệu lọc với mu=0.05, mu=0.5 và mu thay đổi 17

LỜI MỞ ĐẦU

LỜI MỞ ĐẦU

Xử lý thích nghi là một lĩnh vực có ý nghĩa học thuật gắn liền với những ứng dụng thực tế sinh động trong xử lý tín hiệu Ban đầu ứng dụng của xử lý tín hiệu thích nghi giới hạn trong các mô hình nhận dạng, sửa sóng, lọc

nhiễu,… và sử dụng các thuật toán Newton, Steepest Descent, LMS, RLS,…

Sự thay đổi của tập dữ liệu đầu vào và các điều kiện ràng buộc ngày càng phức tạp kéo theo đòi hỏi cải thiện thuật toán để có được hiệu năng xử lý cao hơn Ngoài ra việc giải quyết vấn đề nâng cao hiệu năng thuật toán còn đòi hỏi việc xây dựng các điều kiện đảm bảo thuật toán có thể sử dụng được

Đối với đề tài này, nhóm sinh viên xin trình bày về phương pháp thích nghi trong lọc nhiễu và một vài ứng dụng phương pháp

CHƯƠNG 1: NHIỄU VÀ NGUYÊN NHÂN GÂY NHIỄU

CHƯƠNG 1: NHIỄU VÀ NGUYÊN NHÂN GÂY NHIỄU 1.1 Khái quát về tín hiệu điện tim

Tim là một tổ chức cơ rỗng, tại đó sự co bóp một cách thứ tự các cơ sẽ

tạo ra áp lực đẩy máu đi qua các bộ phận trên cơ thể Mỗi nhịp tim được kích

thích bởi xung điện từ các tế bào nút xoang tại tâm nhĩ Các xung điện truyền

đến các bộ phận khác của tim và làm tim co bóp

Việc ghi tín hiệu điện tâm đồ là việc ghi lại các tín hiệu điện này Tín

hiệu điện tâm đồ mô tả hoạt động điện của tim, và có thể được phân tích thành

các thành phần đặc tính có tên là song: P, Q, R, S,T Mỗi thành phần này có

đặc trưng riêng, đáp ứng riêng, dấu hiệu của nhịp tim riêng nhưng có chung

nguồn gốc là các hiện tượng điện sinh vật

Tổng hợp tất cả các thành phần suất điện động từ mọi tế bào trong tim

đã tạo ra một tín hiệu phản ánh hoạt động của cơ tim, người ta gọi là tín hiệu

điện tim

Tín hiệu điện tim có độ lớn thay đổi theo thời gian và khác nhau tại các

điểm trên cơ thể người Bằng cách đo một số điểm trên cơ thể người Bằng

cách đo một số điểm trên cơ thể người và theo dõi hình dạng song thay đổi theo

thời gian, người ta có thể giúp nhận biết được một số tình trạng bệnh lý hoặc

chấn thương

1.2 Các nguyên nhân gây nhiễu

1.2.1 Can nhiễu ảnh hưởng đến chất lượng ghi tín hiệu điện tim

Như đã nói ở trên, sóng điện tim có biên độ nhỏ , cho nên rất dễ bị ảnh

hưởng bởi nhiễu Các can nhiễu chính ảnh hưởng đến chất lượng ghi tín hiệu

điện tim là:

 Nhiễu từ mạng cung cấp điện có tần số thay đổi ngẫu nhiên

 Nhiễu sóng cơ do bệnh nhân mất bình tĩnh khi đo gây ra

 Nhiễu do tiếp xúc không tốt giữa điện cực và bệnh nhân gây ra

 Nhiễu do tần số thấp gây trôi đường nền

 Nhiễu do tồn tại 2 nguồn tạo tín hiệu điện tim trong cùng một cơ thể như

ghép tim hoặc do mang thai

Tuy nhiên qua khảo sát các loại nhiễu ảnh hướng đến chất lượng ghi tín

hiệu điện tim, lọc nhiễu từ mạng cung cấp điện là cấp bách nhất vì tính chất

phổ biến và khó kiểm soát của loại nhiễu này Các loại can nhiễu còn lại do có

dải tần ổn định nên có thể giải quyết triệt để bằng các bộ lọc cố định

CHƯƠNG 1: NHIỄU VÀ NGUYÊN NHÂN GÂY NHIỄU

1.2.2 Nhiễu tần số 50Hz hoặc 60Hz từ mạng cung cấp điện

Như đã nói ở trên, thông tin hữu ích nằm trong dải tần thấp, 0.05 – 100Hz, trong khi mạng cung cấp điện có tần số 50Hz hoặc 60Hz có mặt khắp nơi trong bệnh viện, phòng khám, do đó lưới điện có thể tác động lên thiết bị ghi sóng điện tim

Nếu tiến hành đo điện tim ở những nơi có từ trường mạnh của mạng cung cấp điện thế nhiễu 50Hz hoặc 60Hz sẽ gây ảnh hưởng

1.2.3 Nhiễu do run cơ

Khi bệnh nhân căng thẳng, lo sợ hoặc mất bình tĩnh sẽ gây run cơ, tạo nhiễu sóng cơ Dải tần của loại nhiễu này luôn nằm trong dải 20-30Hz nên có thể được lọc bằng bộ chắn dải cố định

1.2.4 Nhiễu do tiếp xúc kém giữa điện cực và bệnh nhân

Nguyên nhân tạo ra can nhiễu loại này là do tiếp xúc kém giữa điện cực

và da Quá trình được mô tả như sau: Bề ngoài da rất gồ gề Lớp biểu bì có cả những tế bào già, chết, bụi… Ngoài ra còn có những sợi lông mọc từ dưới da

Mồ hôi luôn được bài tiết ra ngoài qua lỗ chân lông Thành phần của mồ hôi cũng rất phức tạp với nhửng ion chính là K+, NA+, Cl- Dựa vào công thức có thể dễ dàng thấy rằng lớp tiếp xúc này tạo ra điện thế tiếp xúc Ngoài ra độ dẫn điện của các tổ chức dưới da cũng gây ra hiện tượng quá thế khi có dòng điện chạy qua

Lớp tiếp xúc này cũng được phân cực và xuất hiện 2 lớp điện tích trái dấu ở 2 bên tiếp xúc Khi điện cực chuyển động tương đối với da dẫn đến các điện tích bị xáo trộn cả ở lớp tiếp xúc điện cực – dung dịch và đặc biệt là cả ở lớp tiếp xúc dung dịch – da Từ đó điện tích sẽ có sự phân bố lại và quá trình này chỉ dừng lại khi có cân bằng Thêm vào đó phải tính đến sự thay đổi điện thế nếu như đang có dòng điện chạy qua Điện thế chênh lệch khi có sự chuyển dịch cơ học tương đối giữa da và điện cực gọi là artifact Các điện cực được làm bằng vật liệu có điện thế bán pin càng cao thì điện thế artifact càng mạnh

và điện thế này thường rất lớn so với tín hiệu điện tim

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI DỰA TRÊN THUẬT TOÁN LMS

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI DỰA

TRÊN THUẬT TOÁN LMS

2.1 Đặt vấn đề

Trong các bộ lọc số quy ước (FIR và IIR), mọi thông số của quá trình dùng để xác định các đặc trưng của hệ thống coi như đã biết Các thông số này luôn thay đổi, gây ra sự bất ổn về tín hiệu Vì thế người ta đưa ra bộ lọc FIR có cấu trúc mới, mà trong đó, các hệ số của bộ lọc có thể thay đổi được để có thể thích ứng với sự thay đổi bất ngờ của các yếu tố lối vào Mạch lọc FIR có các

hệ số thay đổi như vậy được gọi là mạch lọc FIR thích nghi Giản đồ khối của mạch lọc như vậy được trình bày trong hình sau:

Hình 2.1 Giản đồ khối của mạch lọc

Trong sơ đồ này, tín hiệu lối vào là một dãy thời gian rời rạc x[n], mạch lọc được đặc trưng bởi đáp ứng xung h[n], còn tín hiệu lối ra ở thời điểm n là một dãy y[n]

Lối ra này được sử dụng để xác định một đáp ứng mong muốn d[n] Các

hệ số của mạch lọc phải được chọn lựa sao cho dãy tín hiệu mong muốn có dạng phù hợp nhất với tín hiệu lối vào Điều này có thể được thực hiện nếu dãy tín hiệu sai số e[n] hội tụ về không nhanh nhất Để làm được điều này, ta phải tối ưu hóa một hàm sai số được xác định theo phương pháp thông kê hoặc phương pháp quyết định Đối với phương pháp thống kê, thì hàm sai số được

sử dụng là giá trị toàn phương trung bình của tín hiệu sai số e[n] Nếu tín hiệu vào và tín hiệu mong muốn là những tín hiệu dừng, thì việc cực tiểu hóa sai số toàn phương trung bình đưa đến một mạch lọc rất nổi tiếng đó là mạch lọc Wiener, được gọi là tối ưu theo nghĩa toàn phương trung bình Hầu hết các thuật toán thích nghi là áp dụng cho các loại mạch lọc Wiener Trong phương pháp quyết định, cách chọn hàm sai số là một tổng trọng số của tín hiệu sai số toàn phương Việc cực tiểu hóa hàm này dẫn đến một mạch lọc tối ưu đối với dãy dữ liệu đã cho

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI DỰA TRÊN THUẬT TOÁN LMS

Như vậy, mạch lọc được thiết kế hoặc bằng các công thức thống kê hoặc bằng các công thức xác định Trong các thiết kế xác định, cần phải tính toán một số đại lượng trung bình khi sử dụng dãy dữ liệu đã cho mà mạch lọc cần

xử lý Nói cách khác, để thiết kế được mạch lọc Wiener cần phải biết trước các tính chất thống kê của các tín hiệu cơ sở Trong trường hợp này, các tín hiệu cơ

sở thường được cho là tín hiệu dừng và trung bình theo thời gian bằng trung bình thống kê

Mặc dù phép đo trực tiếp các giá trị trung bình của tín hiệu có thể được thực hiện để thu được những thông tin cần thiết cho việc thiết kế mạch lọc Wiener hoặc các mạch lọc tối ưu, nhưng trong nhiều ứng dụng thực tế, các giá trị trung bình của tín hiệu lại được sử dụng theo cách gián tiếp, trong đó sai số lối ra của mạch lọc tương quan với các mẫu của tín hiệu vào của mạch lọc theo một số cách và sử dụng kết quả của phương trình đệ quy để điều chỉnh các hệ

số của mạch lọc theo kiểu lặp

Sử dụng phương pháp lặp có thể đưa đến các lời giải thích nghi có khả năng tự hiệu chỉnh Có nghĩa là nếu các tính chất thống kê của tín hiệu thay đổi đối với thời gian, thì nhờ nghiệm lặp, các hệ số của mạch lọc có thể tự điều chỉnh để thích nghi với các tính chất thống kê mới Nghiệm lặp, nói chung rất được ưa chuộng vì nó dễ mã hóa trong phần mềm và dễ thực thi trong phần cứng hơn các nghiệm không lặp

2.2 Phương pháp thích nghi lọc nhiễu điện áp cho các tín hiệu y sinh

2.2.1 Cấu trúc của mạch lọc thích nghi

Cấu trúc thường được sử dụng trong mạch lọc thích nghi được mô tả như hình:

Hình 2.2 Cấu trúc mạch lọc FIR thích nghi

Trong đó:

x[n]: Vector tín hiệu đầu vào của mạch lọc

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI DỰA TRÊN THUẬT TOÁN LMS

d[n]: Lối ra mong muốn

e[n]: Là sai số giữa tín hiệu mong muốn d[n] và tín hiệu đầu ra y[n] e[n] = d[n] – y[n] (2.2)

Bài toán thích nghi sẽ tự điều chỉnh ma trận các trọng số w sao cho sai

số e[n] là nhỏ nhất

2.2.2 Thuật toán toàn phương trung bình tối thiểu LMS

Thuật toán toàn phương trung bình tối thiểu LMS (Least – Mean – Square) là thuật toán được áp dụng rộng rãi trong xử lý số tín hiệu thích nghi

Nó thuộc họ các thuật toán gradient thống kê lần đầu tiên được Windrow-Hoff

áp dụng năm 1960 và sau đó phát triển thành nhiều thuật toán mới nhờ tính chất đơn giản và bền vững của thuật toán này Nó là thuật toán lọc thích nghi tuyến tính bao gồm hai quá trình: quá trình lọc và quá trình thích nghi Trong quá trình lọc, thuật toán này sử dụng mạch lọc ngang tuyến tính có lối vào x(n)

và lối ra y(n) Quá trình thích nghi được thực hiện nhờ sự điều khiển tự động các táp trọng số của các hệ số của mạch lọc sao cho nó tương đồng với tín hiệu sai số là hiệu của tín hiệu lối ra và tín hiệu mong muốn d(n) Sơ đồ thuật toán như trong hình

Hình 2.3 Mạch lọc FIR thích nghi dùng thuật toán LMS

Giả sử mạch lọc ngang có N-tap trọng số và là dãy số thực, khi đó tín hiệu lối ra được viết:

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI DỰA TRÊN THUẬT TOÁN LMS

tế để thực hiện các mạch lọc Wiener-Hopf, nhưng không giải một cách tường minh phương trình Wiener-Hopf Nó là một thuật toán tuần tự được sử dụng để thích nghi tap trọng số của mạch lọc nhờ sự quan sát liên tục tín hiệu lối vào x[n] và tín hiệu lối ra mong muốn d[n]

Như vậy, thuật toán LMS chính là sự thực thi thống kê của thuật toán giảm bước nhanh nhất, trong đó hàm phí tốn J=E[e2[n]] được thay bằng giá trị xác định tức thời j[n] = e2[n] Khi đó phương trình truy hồi để tính táp trọng số của mạch lọc được xác định bằng phương trình:

w[n+1] = w[n] - 𝜇∇e2[n] (2.5)

trong đó w[n] = [w0[n], w1[n],…,WN-1[n]]T, 𝜇 là thông số bước của thuật toán còn ∇ là toán tử vi phân được xác định bằng vector cột như sau:

∇ = [

𝛿 𝛿𝑤[0]

𝛿 𝛿𝑤[1]

⋮𝛿 𝛿𝑤[𝑁−1]]

(2.6)

Như vậy thành phần thứ k của vector ∇e2[n] là:

𝛿 𝛿𝑤𝑖 e2[n] = 2e[n] 𝛿𝑒[𝑛]

𝛿𝑤𝑖 (2.7)

Thay e[n] = d[n]-y[n] vào phương trình trên và do d[n] độc lập với wi,

ta được:

𝛿 𝛿𝑤𝑖 e2[n] = -2e[n] 𝛿𝑦[𝑛]

𝛿𝑤𝑖 (2.8)

Bây giờ, thay y[n] từ (2.3) vào (2.8) ta được:

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI DỰA TRÊN THUẬT TOÁN LMS

𝛿 𝛿𝑤𝑖 e2[n] = -2e[n]x[n-i] (2.9)

Hoặc dưới dạng tổng quát là:

sẽ chậm hơn Tuy nhiên nếu 𝜇 quá lớn thì thuật toán sẽ không ổn định và do vậy để đảm bảo tính chất ổn định của thuật toán LMS, 𝜇 phải được chọn sao cho:

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI DỰA TRÊN THUẬT TOÁN LMS VỚI

KÍCH THƯỚC BƯỚC THAY ĐỔI

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI DỰA TRÊN THUẬT TOÁN LMS VỚI KÍCH THƯỚC

BƯỚC THÍCH NGHI THAY ĐỔI

3.1 Mục đích

Thuật toán lọc được thực hiện thông qua các hàm, do vậy có thể dễ dàng thay đổi giá trị của kích thước bước cho phù hợp với yêu cầu của người sử dụng về tốc độ hội tụ, độ ổn định Hiện nay chúng tôi gợi ý chọn giá trị kích

thước bước μ = 0.05 trong trường hợp môi trường nhiễu thay đổi chậm và yêu

cầu cao về chất lượng tín hiệu sau lọc cũng như độ ổn định Khi môi trường

nhiễu luôn thay đổi kích thước bước μ = 0.5 tỏ ra phù hợp nhất, thuật toán có

khả năng hội tụ rất nhanh Nhưng độ ổn định và chất lượng tín hiệu sau lọc

không tốt bằng trường hợp μ = 0.05 Trường hợp kích thước bước thay đổi

dành cho nhiễu phát sinh từ nguồn điện của máy phát với tần số của nhiễu có dải thay đổi rộng và tốc độ thay đổi lớn Với ưu điểm thuật toán đơn giản, phần mềm nhúng lọc nhiễu cho tín hiệu y sinh có thể được sử dụng cho cả mục đích đào tạo

3.2 Thuật toán LMS với kích thước bước thay đổi

Để tăng tốc độ hội tụ của thuật toán LMS, Daniel Olguín Olguín đã đề xuất việc thay đổi kích thước bước thích nghi theo công thức:

𝜇(n+1) = 𝛼𝜇(n) + 𝛾𝜀2(n), (3.1)

Với:

α : Yếu tố quên, có giá trị nằm trong dải: 0<α<1, thường được chọn α = 0.98

γ : Tham số kích thước bước thích nghi của μ , thường được chọn thoả mãn

điều kiện γ > 0

Đề xuất trên xuất phát từ bài toán lọc nhiễu cho tín hiệu điện não đồ (EEG) với đóng góp chính thể hiện ở công thức trên đó là phương pháp thay đổi kích thước bước thích nghi Tuy nhiên công thức trên chỉ phù hợp đối với bài toán lọc nhiễu cho tín hiệu điện não đồ do đặc tính biến đổi đều của lớp tín hiệu này với giá trị biên của tín hiệu nằm trong khoảng −0.15 < εmax < 0.15

Độ rộng khe triệt của bộ lọc triệt tần phản ánh mức độ suy giảm đến các tín

hiệu có tần số lân cận tần số triệt tại ω0 Độ rộng khe triệt được tính như sau: