S GIO DC O TO 2011 NAM NH đề thức TUYN SINH LP 10 NM HC 2010 Môn :TON (Thi gian: 120 p) Phần I-Trắc nghiệm (2,0 điểm) . Trong mi cõu t cõu n u cú bn phng ỏn tr li A, B, C, D ú ch cú mt phng ỏn ỳng. Hóy chn phng ỏn ỳng v vit vo bi lm. Cõu 1.Phơng trình ( x 1)( x + 2) = tơng đơng với phơng trình A. x2+x-2=0 B. 2x+4=0 C. x2-2x+1=0 D. x2+x+2=0 Cõu 2. Phơng trình sau có tổng hai nghiệm ? A. x2-3x+4 = 0. B. x2-3x-3=0. C. x2-5x+3 = 0. D. x2-9 = 0. Cõu 3. Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R ? A. y=-5x2. B. y=5x2. C. y = ( 2) x . D. y=x-10 Cõu 4. Phơng trình x + x + m = có nghiệm A. m - B. m < 4. C.m 4. D. m > - Cõu 5.Phơng trình 3x + = x có tập nghiệm A. { 1; 4} . B. { 4; 5} C. { 1; 4} . D. { 4} Cõu 6. Nếu hình vuông có cạnh cm đờng ngoại tiếp hình vuông có bán kính ? A. cm. B. 6cm . C. cm. D. 6cm Cõu 7. Cho hai ng trũn (O;R) (O;R) có R= cm, R= cm , OO = cm . Khi , vị trí tơng đối hai đờng tròn cho : A. cắt nhau. B. (O;R) đựng (O;R) . C.ở nhau. D. tiếp xúc Cõu 8. Cho hỡnh nón có bán kính đáy cm , tích 18 cm . Hình nón cho có chiều cao A. cm . B. cm. C. Phần II-Tự luận (8,0 điểm) cm . x D. 2cm x + ữ. Câu 1. (1,5 im)Cho biểu thức P = với x x x +1 ữ x x+ x +2 1) Rút gọn biểu thức P . 2) Chứng minh x = + 2 P = Câu 2. (1,5 im). 1)Cho hàm số y = x + 2m + .Xác định m, biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;4). 2) Tìm toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y = x đồ thị hàm số y = x + Câu 3. (1,0 im). Giải hệ phơng trình x + y +1 x + y + =2 x + y x + y +1 x + y = Câu 4. (3,0 im)Cho ng trũn (O; R) v im M nm ngoi cho OM=2R. ng thng d qua M tiếp xúc với (O; R) ti A. Gọi N giao điểm đoạn thẳng MO với đờng tròn(O; R) . 1) Tính độ dài đoạn thẳng AN theo R .Tính số đo góc NAM. 2) Kẻ hai đờng kính AB CD khác (O;R). Các đờng thẳng BC BD cắt đờng thẳng d lần lợt P Q . a, Chứng minh tứ giác PQDC nội tiếp b, Chứng minh 3BQ AQ > R Câu 5. (1,0 im) Tìm tất cặp số (x;y) thoả mãn điều kiện ( x y + y x 4) = xy Hớng dẫn giải I/ Phần Trắc nghiệm : II/Phần Tự luận Câu1: 1) P= 1.A 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A x x 2) x = + 2 = ( + )2 suy P = Câu : +1 2+2 = 1) Ta có = 2.1 + 2m + suy m = 0,5 2) PT hoành độ giao điểm x2 = 2x + có nghiệm -1 nên toạ độ giao điểm (-1;1) ; (3;9) Câu : Đk (x + 2y)(x + y + 1) PT tơng đơng với (x + y + )2 + ( x + 2y )2 = 2(x + y + 1)( x + 2y) tơng đơng với ( x + y + - x - 2y )2 = tơng đơng với (1 - y)2 = tơng đơng với y = PT 3x + y = ta đợc x = hệ PT có nghiệm (x;y) = (1;1) Câu : 1) +)Ta có AN = 1/2 MO = R +) Ta có tam giác OAN suy góc OAN = 600 suy góc NAM = 300 2) b) Ta có 3BQ - 2AQ > 4R BQ > AQ + AB + AQ. AB BQ > BQ + AQ. AB BQ > AQ. AB 5BQ > BQ AQ. AB AQ.PQ AQ. AB PQ AB BH AB BH BA (luôn Với H trung điểm PQ ) Câu : Đk x 4; y PT x y + y x xy xy = y ( x x + 4) x( y y + 4) = y ( x 2) + x( y 2) = ( Vì x > y >0 ) x = x=8 y=8 Vậy có cặp số (x;y) = (8;8) thoả mãn ycbt y4 2=0 . S GIO DC O TO TUYN SINH LP 10 NM HC 2 010 - 2011 NAM NH Môn :TON đề chính thức (Thi gian: 120 p) Phần I-Trắc nghiệm (2,0 điểm) . Trong mi cõu t cõu. nhất là (x;y) = (1;1) Câu 4 : 1) +)Ta có AN = 1/2 MO = R +) Ta có tam giác OAN đều suy ra góc OAN = 60 0 suy ra góc NAM = 30 0 2) b) Ta có 3BQ - 2AQ > 4R ABAQABAQBQ .8449 222 ++> ABAQBQABAQBQBQ. Chứng minh rằng khi 3 2 2x = + thì P = 1 2 Câu 2. (1,5 im). 1)Cho hàm số 2 2 1y x m= + + .Xác định m, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4). 2) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số 2 y