REVISION - Exercice I (4 points) Pour être vendues, les pommes doivent être calibrées : elles sont réparties en caisses suivant leur diamètre. Dans un pot de pommes, un producteur a évalué le nombre de pommes pour chacun des six calibres rencontrés dans le lot. Recopier et compléter ce tableau. Calibre (en mm) [55;60[ [60;65[ [65;70[ [70;75[ [75;80[ [80;85[ Centre de classe Effectif 57,5 15 17 20 24 18 25 Fréquence (%) Effectif cumulé croissant Produit Calibre moyen Calibre médian Exercice II (6 points) (sans faire le programme de tracé) Placer, dans un repère orthogonal (O, i, j), les points A (5 ; 6), B (3 ; 2) et C (1 ; 3). a. Calculer les distances AB, BC et CA. Donner les résultats sous la forme a où a est un nombre positif. b. Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier la réponse. Calculer l’aire et le périmètre du triangle. uuur c. Calculer les coordonnées du vecteur CA . En déduire les coordonnées du point D tel que ACBD soit un parallélogramme. d. Trouver l’image A’B’C’ du triangle ABC par la translation de vecteur AD . Maths 9A 2e semestre 2010-2011 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Test de fin du deuxième semestre 2010-2011 Môn (Matière) : Mathématiques - 9A Exercice I (4 points) Pour être vendues, les pommes doivent être calibrées : elles sont réparties en caisses suivant leur diamètre. Dans un pot de pommes, un producteur a évalué le nombre de pommes pour chacun des six calibres rencontrés dans le lot. Recopier et compléter ce tableau. Calibre (en mm) Centre de classe Effectif [55;60[ [60;65[ [65;70[ [70;75[ [75;80[ [80;85[ 57,5 13 20 30 23 21 18 Fréquence (%) Effectif cumulé croissant Produit Calibre moyen Calibre médian Exercice II (6 points) (sans faire le programme de tracé) Placer, dans un repère orthogonal (O, i, j), les points A (6 ; 5), B (2 ;-3) et C (-4 ; 0). a. Calculer les distances AB, BC et CA. Donner les résultats sous la forme a où a est un nombre positif. b. Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier la réponse. Calculer l’aire et le périmètre du triangle. uuur c. Calculer les coordonnées du vecteur CA . En déduire les coordonnées du point D tel que ACBD soit un parallélogramme. d. Trouver l’image A’B’C’ du triangle ABC par la translation de vecteur AD . Maths 9A 2e semestre 2010-2011 HƯỚNG DẪN CHẤM Notation: Corrigé - Arrondir jusqu’à 0,5 - Ramener la note finale sur 10 Test de fin du deuxième semestre 2010-2011 Môn (Matière) : Maths 9A Thời gian (Durée) : 60 minutes. Số trang (Nb. de pages) : pages. - Exercice I (4 points) Fréquence 1,0 Effectif cumulé croissant 0,5 Produit 0,5 Moyen 1,0 Médian 1,0 Calibre (en mm) Centre de classe [55;60[ [60;65[ [65;70[ [70;75[ [75;80[ [80;85[ 57,5 62,5 67,5 72,5 77,5 82,5 13 20 30 23 21 18 Fréquence (%) 10,4 14 24 18,4 16,8 14,4 Effectif cumulé croissant 13 33 63 86 107 125 747,5 1250 2025 Effectif Produit Calibre moyen Calibre médian 1667,5 1627,5 1485 8802,5 / 125 = 70,42 Comme l’effectif total est de 125, le calibre médian est 63e. Le calibre médian appartient l’effectif cumulé 63. La classe dans laquelle se trouve le calibre médian est [65 ; 70[. Maths 9A 2e semestre 2010-2011 Exercice (6 points) A (6 ; 5) ; B (2 ; -3) et C (-4 ; 0) a. Les longueurs : AB = 16 + 64 = 80 = ; BC = ; CA = 5 1,5 b. Dans le triangle ABC, on a : AB2 + BC2 = 80 + 45 = 125 =CA2 0,5 Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle et l’angle droit est l’angle opposé au plus grand côté. Donc, le triangle ABC est rectangle en B. Périmètre : 12 ; Aire : 30 0,5 0,5 uuur uuur c. Pour que ACBD soit un parallélogramme : CA = BD Donc, D (12 ; 2). 1 d. Tracer A'B'C' Maths 9A 2e semestre 2010-2011 . translation de vecteur AD . Maths 9A 2 e semestre 2010 -2011 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Test de fin du deuxième semestre 2010 -2011 Môn (Matière) : Mathématiques - 9A Exercice I (4 points) Pour être. la translation de vecteur AD . Maths 9A 2 e semestre 2010 -2011 2 HƯỚNG DẪN CHẤM Corrigé Test de fin du deuxième semestre 2010 -2011 Môn (Matière) : Maths 9A Thời gian (Durée) : 60 minutes. Số. cumulé 63. La classe dans laquelle se trouve le calibre médian est [65 ; 70[. Maths 9A 2 e semestre 2010 -2011 3 Notation: - Arrondir jusqu ’à 0,5 - Ramener la note finale sur 10 - Exercice