Khối đa diện đều và khối đa diện đều

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP HÌNH HỌC LỚP 12 - CHƯƠNG I – BÀI THỰC HIỆN : ………………… http://chudep-anhduong.com.vn Trang chủ Minh họa Khối {3;3} Nội dung Khối {4;3} I-KHỐI ĐA DIỆN LỒI Khối {3;4} II-KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Khối {5;3} Định nghĩa Khối {3;5} Hình ảnh (Cabri 3D) Khối đa diện Các loại khối đa diện Tóm tắt khối đa diện Ví dụ bát điện MH khối đa diện lồi ( LP) MH khối đa diện lồi ( TD) MH không khối đa diện http://chudep-anhduong.com.vn Hướng dẫn học A D C Mở mặt B M N Hiện mặt phẳng M Mp chuyển động A’ D’ N B’ C’ http://chudep-anhduong.com.vn Quay trang chủ A X3 X4 Hiện mặt phẳng Mp chuyển động B D C http://chudep-anhduong.com.vn Quay trang chủ Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN LỒI Khối đa diện( H ) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) thuộc (H).Khi đa diện xác định (H) gọi đa diện lồi. Ví dụ khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện khối đa diện lồi. Người ta chứng minh khối đa diện gọi khối đa diện lồi miền nằm phía mặt nó. ( xem minh họa hình 1.18 tr15) Quay trang chủ http://chudep-anhduong.com.vn Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Định nghĩa: Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau đây: a)Mỗi mặt đa giác ba cạnh. b)Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt. Khối đa diện gọi khối đa diện loại (p,q). Từ định nghĩa ta thấy mặt khối đa diện đa giác http://chudep-anhduong.com.vn Quay trang chủ Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Định lí: Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Đó loại {3;3},loại {4;3},loại{3;4}, loại {5;3} loại {3;5} http://chudep-anhduong.com.vn Quay trang chủ Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Loại Tên gọi Só đỉnh Số cạnh Số mặt {3;3} Tứ diện {4;3} Lập phương 12 20 12 12 12 30 8 20 {3;4} Bát diện {5;3} Mười hai mặt {3;5} Hai mươi mặt http://chudep-anhduong.com.vn Quay trang chủ Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Ví dụ Chứng minh rằng: a) Trung điểm cạnh tứ diện đỉnh bát điện đều. b) Tâm mặt hình lập phuơng đỉnh bát diện đều. Hình vẽ minh họa cho ví dụ Quay trang chủ http://chudep-anhduong.com.vn C b) a) D C I I M A M A B N F N F D' C' E E J D J A' B' B http://chudep-anhduong.com.vn L.giải câu a) L.giải câu b) Hướng dẫn học Quay trang chủ Ví dụ khối đa diện lồi không lồi thực tế A A D D C C B B A’ A’ D’ D’ B’ C’ http://chudep-anhduong.com.vn B’ C’ Quay trang chủ A X3 X4 X2 KĐD X1 D A B B C C D Khối đa diện có tên khối {3;3} Tên gọi Còn gọi khối tứ diện http://chudep-anhduong.com.vn Quay trang chủ A D KĐD Đỉnh C B X1 A’ D’ B’ C’ X2 X3 X4 Khối đa diện có tên khối {4;3} Còn gọi khối lập phương http://chudep-anhduong.com.vn Quay trang chủ X5 X6 Mở Mở Tên gọi Quay trang chủ Khối đa diện có tên khối {3;4} http://chudep-anhduong.com.vn Còn gọi khối bát diện Tên gọi Khối đa diện có tên khối {5;3} Còn gọi khối 12 mặt http://chudep-anhduong.com.vn Quay trang chủ Tên gọi Khối đa diện có tên khối {5;3} Còn gọi khối 12 mặt http://chudep-anhduong.com.vn Quay trang chủ B B Tên gọi Khối đa diện có tên khối {3;5} Quay trang chủ http://chudep-anhduong.com.vn Còn gọi khối 20 mặt BÀI TẬP VỀ NHÀ 1) Học định nghĩa, định lý 2) Quan sát khối đa diên để hiểu định nghĩa định lý. 3) Bài đến trang 18 http://chudep-anhduong.com.vn Quay trang chủ Kết thúc học http://chudep-anhduong.com.vn Bài giải: Cho tứ diện ABCD, cạnh a, Gọi I,J,E,F,M N trung điểm cạnh AC, BD, AB,BC,CD DA *)Áp dụng tính chất đường trung bình tam giác mặt tứ diện nên độ dài tám tamgiác IEF, IFM,IMN,INE,JEF,JFM,JMNđều a/2 =>chúng tám tam giác đều. *)Hơn tám tam giác nói tạothành đa diện có đỉnh I,J,E,F,M,N mà đỉnh đỉnh chung bốn tam giác đều. *)Do đa diện đa diện loại {3;4}, tức bát diện đều. Quay hình vẽ http://chudep-anhduong.com.vn L.giải câu b) Quay trang chủ b) Chứng minh AB’CD’ tứ diện đều.Tính cạnh theo a. *)Gọi I,J,E,F,M N tâmcủa mặt ABCD, A’B’C’D’ , ABB’A’,BCC’B’,CDD’C’ DAA’D’ hình lập phương. *)Để ý điểm lầnlượt trung điểm cạnh AC, B’D’,AB’,B’C’CD’và D’A tứ diện AB’CD’ => Theo câu a) sáu điểm đỉnh bát diện đều. http://chudep-anhduong.com.vn Quay trang chủ Hướng dẫn học [...]... trang chủ Khối đa diện này có tên là khối {3;4} đều http://chudep-anhduong.com.vn Còn gọi là khối bát diện đều Tên gọi Khối đa diện này có tên là khối {5;3} đều Còn gọi là khối 12 mặt đều http://chudep-anhduong.com.vn Quay về trang chủ Tên gọi Khối đa diện này có tên là khối {5;3} đều Còn gọi là khối 12 mặt đều http://chudep-anhduong.com.vn Quay về trang chủ B B Tên gọi Khối đa diện này có tên là khối {3;5}... khối đa diện lồi và không lồi trong thực tế A A D D C C B B A’ A’ D’ D’ B’ C’ http://chudep-anhduong.com.vn B’ C’ Quay về trang chủ A X3 X4 X2 KĐD X1 1 2 3 D A B B C C 4 D Khối đa diện này có tên là khối {3;3} Tên gọi Còn gọi là khối tứ diện đều http://chudep-anhduong.com.vn Quay về trang chủ A D KĐD Đỉnh C B 1 2 X1 A’ 3 D’ 4 5 6 B’ C’ X2 X3 X4 Khối đa diện này có tên là khối {4;3} đều Còn gọi là khối. .. AB,BC,CD và DA *)Áp dụng tính chất đường trung bình của các tam giác đều là các mặt của tứ diện đều nên độ dài của tám tamgiác IEF, IFM,IMN,INE,JEF,JFM,JMNđều bằng a/2 =>chúng là tám tam giác đều *)Hơn nữa tám tam giác đều nói trên tạothành một đa diện có các đỉnh I,J,E,F,M,N mà mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng bốn tam giác đều *)Do đó đa diện ấy là đa diện đều loại {3;4}, tức là bát diện đều Quay về... có tên là khối {3;5} đều Quay về trang chủ http://chudep-anhduong.com.vn khối 20 mặt đều Còn gọi là BÀI TẬP VỀ NHÀ 1) Học định nghĩa, định lý 2) Quan sát các khối đa diên đều để hiểu định nghĩa và định lý 3) Bài 1 đến bài 4 trang 18 http://chudep-anhduong.com.vn Quay về trang chủ Kết thúc bài học http://chudep-anhduong.com.vn Bài giải: Cho tứ diện đều ABCD, cạnh a, Gọi I,J,E,F,M và N lần lượt trung... trang chủ b) Chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều. Tính các cạnh của nó theo a *)Gọi I,J,E,F,M và N lần lượt là tâmcủa các mặt ABCD, A’B’C’D’ , ABB’A’,BCC’B’,CDD’C’ và DAA’D’ của hình lập phương *)Để ý rằng 6 điểm trên cùng lầnlượt là trung điểm của các cạnh AC, B’D’,AB’,B’C’CD và D’A của tứ diện đều AB’CD’ => Theo câu a) sáu điểm đó là các đỉnh của một bát diện đều http://chudep-anhduong.com.vn Quay . ………………… http://chudep-anhduong.com.vn Trang chủ Khối {3;3} Khối {4;3} Khối {3;4} Khối {5;3} Khối {3;5} Hình ảnh (Cabri 3D) Khối đa diện đều Minh họa I-KHỐI ĐA DIỆN LỒI II-KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU MH khối đa diện lồi ( LP) MH khối đa diện lồi. chủ http://chudep-anhduong.com.vn Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Định nghĩa: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây: a)Mỗi mặt của nó là một đa giác đều ba cạnh. b)Mỗi. động http://chudep-anhduong.com.vn Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN LỒI Khối đa diện( H ) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H).Khi đó đa diện xác