Tìm hiểu ngôn ngữ Prolog và giải bài toán người nông dân qua sông bằng thuật toán BFS

bài toán người nông dân qua sông bằng thuật toán BFS. Tìm hiểu ngôn ngữ Prolog và giải bài toán người nông dân qua sông bằng thuật toán BFS. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 Khoa Công Nghệ Thông Tin



Môn: Trí tuệ nhân tạo

Đề tài: Tìm hiểu ngôn ngữ Prolog và giải bài toán người nông dân qua

sông bằng thuật toán BFS

Nhóm thực hiện: Nhóm 6

Lớp: K38 - Công nghệ thông tin

Hà Nội, ngày 19 – 9 - 2014

Mục Lục

I Giới thiệu ngôn ngữ lập trình Prolog 3

1 Prolog là ngôn ngữ lập trình logic 3

2 Cú pháp Prolog 4

2.1 Các thuật ngữ 4

II Cú pháp và ngữ nghĩa của các chương trình Prolog 6

1 Domains 6

2 Predicates 7

3 Clauses 7

4 Goal 9

III Cấu trúc dữ liệu, danh sách, các phép toán số học 9

1 Cách biểu diễn một danh sách 9

2 Các thao tác trên danh sách 10

3 Các phép toán số học 10

IV Sự đệ qui, cơ chế quay lui và kĩ thuật nhát cắt 11

1 Đệ qui 11

2 Quay lui và cơ chế tìm lời giải 11

3 Kĩ thuật nhát cắt 11

V Thuật toán 13

I Giới thiệu ngôn ngữ lập trình Prolog

1 Prolog là ngôn ngữ lập trình logic

Prolog là từ viết tắt của Programming in Logic Ngôn ngữ Prolog do giáo sư người pháp Alain Colmerauer và nhóm nghiên cứu của ông đề xuất lần đầu tiên tại trường Đại học Marseille đầu những năm 1970 Đến năm 1980, Prolog nhanh chóng được áp dụng rộng rãi ở Châu Âu, được người Nhật chọn làm ngôn ngữ phát triển dòng máy tính thế hệ 5 Prolog đã được cài đặt trên các máy tính Apple II, IBM – PC, Macintosh

Prolog còn được gọi là ngôn ngữ lập trình ký hiệu (Symbolic Programming) tương tự các ngôn ngữ lập trình hàm (Functional Programming), hay lập trình phi số (Non – Numerical Programming) Prolog rất thích hợp để giải quyết cá bài toán liên quan đến các đối tượng (Object) và mối quan hệ (Relation) giữa chúng

Ngôn ngữ Prolog là ngôn ngữ lập trình trên cơ sở toán học logic, được thiết

kế đề giải quyết các vấn đề liên quan đến trí tuệ nhân tạo Nguyên lý lập trình logic dựa trên các mệnh đề Horn Một mệnh đề Horn biểu diễn một sự kiện hay một sự việc nào đó là đúng hoặc không đúng, xảy ra hoặc không xảy ra (có hoặc không có, …)

Ví dụ: Mệnh đề Horn:

1 Nếu một người già mà (và) khôn ngoan thì người đó hạnh phúc

2 Jim là người hạnh phúc

3 Nếu X là cha mẹ của Y và Y là cha mẹ của Z thì X là ông của Z

Trong các mệnh đề Horn ở trên thì mệnh đề 1, 3 được gọi là luật (rule), các mệnh đề còn lại được gọi là các sự kiện (fact) Một chương trình logic

có thể được xem như là một cơ sở dữ liệu gồm các mệnh đề Horn, hoặc dạng luật, hoặc dạng sự kiện Người sử dụng gọi chạy một chương trình logic bằng cách đặt câu hỏi (query/ question) truy vấn trên cở sở dữ liệu này

2 Cú pháp Prolog

2.1 Các thuật ngữ

Một chương trình Prolog là một cơ sở dữ liệu gồm các mệnh đề (Clause) Mỗi mệnh đề được xây dựng từ các vị từ

a Vị từ - định nghĩa vấn đề trong Prolog

- Vị từ là những kiến thức mà người lập trình cần cung cấp cho chương trình

- Vị từ có thể được xem là các hàm nhưng giá trị trả về chỉ là các giá trị chân lý đúng (true) hoặc sai (fail)

- Một vị từ có thể có các đối là các nguyên logic (logic atom)

b Mệnh đề - cách giải thích vấn đề trong Prolog

- Các khái niệm được mô tả qua các vị từ sẽ được giải thích bằng các mệnh đề

- Mỗi nguyên tử biểu diễn một quan hệ giữa các hạng (term) Như vậy, hạng và quan hệ giữa các hạng tạo thành mệnh đề Hạng được xem là những đối tượng “dữ liệu” trong một trình Prolog Hạng có thể là hạng sơ cấp (Elementary tern) gồm hằng (constant), biến (variable) và các hạng phức hợp (compound term)

Các hạng phức hợp biểu diễn các đối tượng phức tạp của bài toán cần giải quyết thuộc lĩnh vực đang xét Hạng phức hợp là một hàm tử (functor)

có chứa các đối (argument), có dạng:

Tên_hàm_tử (Đối_1, …, Đối_n) Tên hàm tử là một chuỗi chữ cái và/ hoặc chữ số được bắt đầu bởi một chữ cái thường Các đối có thể là biến, hạng sơ cấp, hoặc hạng phức hợp Trong Prolog, hàm tử đặc biệt “.” (dấu chấm) biểu diễn cấu trúc danh sách (list) Kiểu dữ liệu hàm tử tương tự kiểu bản ghi (record) và danh sách (list) tương tự kiểu mảng (array) trong các ngôn ngữ lập trình mệnh lệnh (C, Pascal, …)

Ví dụ:

f(5, a, b)

student (Robert, 1975, info, 2, address(6, ‘mal juin’, ‘caen’))

[a, b, c]

- Mệnh đề có thể là một sự kiện, một luật (hay quy tắc), hay một câu hỏi

 Sự kiện: < … > (tương ứng với luật < … > :- true.)

 Luật: < … > :- < … >

 Câu hỏi: ?- < … > (ở chế độ tương tác có dấu nhắc lệnh)

II Cú pháp và ngữ nghĩa của các chương trình Prolog

Cú pháp gồm 4 đoạn cơ bản sau: domains, predicates, clause, goal

1 Domains : là nơi để người lập trình định nghĩa những tập hợp mới

( hoặc đặt tên lại)

- Nơi tạo tập hợp mới có cùng kiểu dữ liệu với tập hợp sẵn có

Ví dụ:

Domains

Tên= symbol Tuổi= integer Nghề nghiệp = symbol

- Tạo tập hợp là tích các tập hợp

Ví dụ:

Domains

Ấn phẩm = Tạp chí (symbol, symbol) Tiểu sử = lý lịch(symbol, integer,symbl,symbol)

- Tạo tập hợp là hội các tập hợp

Ví dụ:

Domains

Tên = symbol Tài liệu = Book(tên,tên) or Magazine(tên,tên) Dấu = âm; dương; kýsố(integer)

2 Predicates: là phàn khai báo các quan hệ giữa các domains

- Tạo quan hệ giữa các tập hợp

Ví dụ:

Domains

Tên= symbol Tuổi= integer Nghề nghiệp = symbol Predicates

Lý lịch(tên, tuổi, nghề nghiệp)

- Tạo quan hệ trống

Ví dụ:

Predicates

Repeat() Không màu Repeat và không màu là tên của hai quan hệ Tập hợp mà nó quan hệ

là tập trống Quan hệ Repeat() còn có thể viết là Repeat Quan hệ không màu có thể viết là không màu ()

3 Clauses: là phần định nghĩa các quan hệ đã khai báo trong phần

predicates

- Biến và hằng

Turbo Prolog qui định biến có ký tự bắt đầu là ký tự in (uppercase) hoặc ký

tự gạch dưới (underscore) Hằng có ký tự bắt đầu là ký tự thường (lowercase)

Ví dụ:

Minh, X, Người, _minh,_x,…là 5 biến

Minh,x,người,…là 3 hằng

- Fact

Fact là một quan hệ trên các tập hợp đã xác định (có sẵn hoặc đã được xác định trong Domains)

Đây là cách xác định tập hợp bằng liệt kê

Ví dụ:

Predicates

Chơi(symbol,symbol) Biết(symbol, symbol) Clauses

Chơi(sơn,piano) Chơi(tân,keyboard)

Biết (kính, điêu khắc)

- Rule

Rule là quan hệ được định nghĩ từ nhiều quan hệ khác

Rule có dạng của câu điều kiện, nghĩa là gồm nguyên nhân và hậu quả (nguyên nhân -> hậu quả) Tuy nhiên Rule là câu điều kiện được trình bày theo dạng thức : Hậu quả  nguyên nhân

Các dạng sau đây tương đương:

Hậu quả <- nguyên nhân

Hậu quả if nguyên nhân

Hậu quả :- nguyên nhân

Do đó Fact có thể được xem là một loại rule đặc biệt – rule không có điều kiện Nếu mệnh đề nguyên nhân gồm 3 mệnh đề nguyên nhân ngnh1, ngnh2, ngnh3 kết hợp lại thì được biểu diễn như sau:

Nguyên nhân = Ngnh1 and Ngnh2 and Ngnh3

Hoặc

Nguyên nhân = Ngnh1, Ngnh2, Ngnh3

Ví dụ:

Predicates

Chơi(symbol, symbol) /*định nghĩa ở trên*/

Biết(symbol, symbol) /*định nghĩa ở trên*/

Clauses

Đa năng(X):-Biết (X,Y), chơi(X,Z) Một học sinh X đa năng nếu biết ít nhất một môn nghệ thuật Y và chơi được một môn thể thao Z

Nhận xét:

Một predicates được định nghĩa trong clauses bằng nhiều fact hoặc nhiều rule hoặc kết hợp vừa fact vừa rule

4 Goal

- Goal là một nơi đặt câu hỏi với hệ thống và hệ thống sẽ cho câu trả lời

- Goal gồm một hay nhiều predicates cùng với thông số Nếu goal gồm nhiều thành phần thì mỗi thành phần được gọi là subgoal

III Cấu trúc dữ liệu, danh sách, các phép toán số học

1 Cách biểu diễn một danh sách

- Danh sách là dãy các phần tử cùng kiểu

- Danh sách là kiểu cấu trúc dữ liệu được sử dụng rộng rãi trong các ngôn ngữ lập trình phi số Một danh sách là một dãy bất kỳ các đối tượng Khác với kiểu dữ liệu tập hợp, các đối tượng của danh sách có thể trùng nhau (xuất hiện nhiề lần) và mỗi vị trí xuất hiện của đối tượng đều có ý nghĩa

ví dụ: list=integer*

[1,2,3,4] là list

- Kí hiệu * biểu hiện cho danh sách List là kiểu dữ liệu danh sách có phần tử thuộc kiểu integer

- Cấu trúc của 1 danh sách, gồm 2 phần:

Phần đầu: là phần tử đầu tiên của danh sách

Phần đuôi là danh sách các phần tử còn lại của danh sách

Chú ý: danh sách rỗng biểu diễn là [] và lúc đó không có đầu danh sách

- Mô tả danh sách theo 2 cách:

Liệt kê các phần tử của danh sách VD [1,2,3,4]

Mô tả phần đầu và đuôi của ds, ngăn cách bởi dấu “|” VD: [1|[2,3,4]]

2 Các thao tác trên danh sách

- Chiều dài danh sách

length(L,Kq): chiều dài danh sách L

- Quan hệ thành viên:

member(X,L): X có phải là thành viên của L?

- Nôi danh sách:

conc(L1,L2,L3):nối L1 và L2 thành L3

- Thêm 1 phần tử vào danh sách

add(X,L,[X|L])

- Xóa 1 phần tử ra khỏi danh sách

del(X,L,L1)

- Thêm 1 phần tử và bất kì chỗ nào

insert(X,L,L1):-del(X,L1,L)

3 Các phép toán số học

Phép gán: bien is bieu_thuc

Các hàm chuẩn

- abs(x): cho giá trị tuyệt đối

- cos(x), sin(x), tan(x), arctan(x), exp(x), ln(x), log(x), sqrt(x)

- round(x): đối số là thực, kết quả là số nguyên do x được làm tròn

- Biểu thức số học được tạo thành từ các số, các biến, các phép toán số học

và ta phải sử dụng phép toán “is”: biến is biểu thức

- So sánh: <, =<, =:=, =\=, >,>=, =

Khác nhau giữa “=” và “=:=”

= là phép hợp nhất

=:= là phép so sánh giá trị

IV Sự đệ qui, cơ chế quay lui và kĩ thuật nhát cắt

1 Đệ qui

Tương tự ngôn ngữ lập trình mệnh lệnh, thủ tục đệ qui trong Prolog phải thỏa mãn 3 điều kiện:

- một khởi động quá trình lặp

- một sơ đồ lặp lại chính nó -một điều kiện dừng

2 Quay lui và cơ chế tìm lời giải

- so khớp

- tạo mối liên kết giữa các thông số ở phần câu hỏi và các thông số ở phần

sự kiện và luật trong chương trình

- thực thi tiếp các luật

- thực thi thành công thì các biến ở phần câu hỏi đã ở trạng thái có lời giải

3 Kĩ thuật nhát cắt

- Prolog sử dụng kĩ thuật nhát cắt để kiểm soát quay lui hay cấm quay lui

- Ta phải cẩn thận trong việc sử dụng nhát cắt vì nó có thể thay đổi hoàn toàn ý nghĩa của chương trình

Ví dụ:p:-a,b

p:-c

- nghĩa khai báo tương ứng là p đúng khi cả a và b đều đúng hoặc c đúng

- biểu thức logic là

p<=>(a^b)vc

- nghĩa khai báo không đúng nữa khi ta thêm nhát cắt vào mệnh đề 1

p:-a,!,b

p:-c

- biểu thức logic tương ứng là

p<=>(a^b)v(-a^c) Nếu ta đảo thứ tự 2 mệnh đề

p:-a,!,b

Thì biểu thức logic ko thay đổi

p<=>c v (a^b)

- Vị từ fail

- fail là vị từ của Prolog là luôn luôn thất bại

VD thich(lan,X):-toan(X),!,fail

- nhát cắt và fail kết hợp cho định nghĩa:

+ phép phủ định + phép so sánh khác nhau

- So sánh khác nhau: là vị từ thất bại khi 2 đối của nó không thể hợp nhất được

VD: X/=X:-!,fail

X/=Y

?-a/=a

No

?-a/=b

Yes

- Phép phủ định: phép phủ định 1 vị từ thành công nếu vị từ đó thất bại và ngược lại

- với F là 1 vị từ PPĐ kí hiệu là not(F)

- chứng minh not(F) = cách CM F thất bại

- not(F) nghĩa là F ko chứng minh được chứ không phải F sai

/

V Thuật toán

Bài toán: Một người nông dân có một con trâu, một con hổ và một bó ở bên bờ sông Ông ta muốn tất cả cùng sang bờ bên kia Người nông dân chỉ có một chiếc thuyền và thuyền ngoài người nông dân chỉ chở thêm được một trong ba vật trên Không được chỉ để có con trâu và con hổ cùng ở bên bờ sông vì hổ có thể ăn thịt trâu, tương tự đối với con trâu và bó cỏ Làm thế nào để tất cả cùng qua sông? Giải quyết bài toán

Ý tường thuật toán:

Lần 1: chở trâu qua trước (còn hổ và cỏ ở lại vì hổ không ăn cỏ)

Lần 2: chở hổ qua nhưng khi chở hổ qua thì người nông dân phải chở trâu về lại bên kia bờ (nếu không trâu sẽ bị hổ ăn)

Lần 3: chở cỏ qua để trâu lại

Lần 4: quay lại chở trâu qua

Không gian trạng thái:

Trạng thái Bờ sông bên này Bờ sông bên kia

6 Hổ, bó cỏ Người, trâu

Trạng thái 1 là trạng thái bắt đầu và trạng thái 10 là trạng thái kết thúc mà chúng ta cần đạt được Ngưởi nông dân mỗi lần chèo thuyền sẽ dẫn tới sự thay đổi một trạng thái Bước thứ nhất, người mang một thứ qua sông, bờ sông bên này chỉ còn lại hai thứ (trạng thái 5 + 6), nhưng chỉ có thể là trạng thái 6, tức là người chở trâu qua sông Bước thứ hai người nông dân sẽ chèo thuyền quay lại, tức là thể hiện trạng thái thứ 3 Bước thứ ba, người lại chở một vật qua sông, ở bờ sông bên kia sẽ xuất hiện hai khả năng (tức là trạng thái 7 và 9), cũng tức là có hai phương

án Ta xét phương án một, người chở bó cỏ qua sông (tức trạng thái 7) Bước thứ 4, người không thể bơi thuyền không lại được, vì trâu sẽ ăn hết cỏ, cho nên phải chở một thứ nào đó quay lại, đương nhiên sẽ không phải là cỏ vì như vậy sẽ giống như viễ hủy bỏ bước 3 Do vậy, người ta sẽ chở trâu quay lại và trở lại trong trạng thái thứ 2 Bước thứ 5, người chở hổ qua sông và để dê ở lại như vậy sẽ xuất hiện trạng thái thứ 8 Bước thứ 6, lần này người chèo thuyền không trở lại bởi bờ bên này hổ

sẽ không ăn cỏ (tức trạng thái thứ 5) Bước 7, người chở trâu qua sông Công việc hoàn tất

Thuật toán:

#include <stdio.h>

int check_bosong(int A[])

{

int t = 0;

if(A[1] ==2&&A[2]==3&&A[0]!=1) {

printf(“ho an thit trau!”);

t=1;

} else if(A[2] ==3&&A[3]==4&&A[0]!=1) {

printf(“trau an co!”);

} else if(A[2] ==-3&&A[3]==-4&&A[0]!=-1) {

printf(“trau an co!”);

t=1;

}

return t;

}

void swap_vat(int i, int A[], int B[]) {

int temp;

temp = A[i];

A[i]=B[i];

B[i]=temp;

}

void swap_nguoi(int A[], int B[]) {

int temp;

temp = A[0];

A[0]=B[0];

B[0]=temp;

}

void dichuyen(int i, int A[], int B[]) Ơ

swap_nguoi(A, B);

swap_vat(I, A, B);

if(check_bosong(A)==1) {

printf(“\n Game over!\n”);

exit(0);

If(A[0]==-1&&A[1]==-2&&A[2]==-3&&A[3]==-4) {

Printf(“\n qua song!\n”);

Printf(“\n Chuc mung!\n”);

Exit(0);

}}

Void main() {

Printf(“\t\t -Nguoi Nong Dan Qua Song -\n”);

Int i, A[]={1,2,3,4}, B[]={-1,-2,-3,-4};

Int t=0;

While(t>=0) {

Printf(“\n\t0 Nguoi\t1.Ho\t2.Trau\3.bo co\n”);

Printf(“hay chon so tuong ung voi luot di: “);

Scant(“%d”, &i);

If(i==0) {

Swap_nguoi(A,B);

If(check_bosong(A)==1) {

Printf(“\nGame over!\n”);

Exit(0);

}}

Else if((A[0]==1&&A[i]>0)||(A[0]==-1&&A[i]<0))

Dichuyen(I,A,B);

Else {

Printf(“chac la ban quen gi roi!”);

Printf(“\nlai nhe!\n”)’

}}}