Nghiên cứu tấn công hệ mật khóa công khai RSA

Nghiên cứu tấn công hệ mật khóa công khai RSA Mai Thị Thúy Hà Trường Đại học Công nghệ. Đại học Quốc gia Hà Nội Luận văn ThS. Công nghệ Thông tin : 60 48 05 Người hướng dẫn : TS. Hồ Văn Canh Năm bảo vệ: 2013 61 tr . Abstract. Nghiên cứu tìm hiểu về hệ mật mã RSA. Nghiên cứu các phương pháp tấn công vào hệ mã hóa RSA. Phân tích nhân tử số nguyên lớn. Tấn công dựa trên việc phân tích số nguyên n thành tích thừa số nguyên tố. Tấn công dựa trên Logarit rời rạc. Tấn công dựa trên khóa công khai bé. Tấn công dựa trên số mũ riêng bé. Cài đặt một số thuật toán, xây dựng thuật toán Demo. Keywords. Hệ thống thông tin; Thuật toán; Mã hóa; An toàn thông tin; Hệ mật khóa công khai Content. Hơn hai thập niên nghiên cứu tìm hiểu nghịch đảo của RSA để tìm sự tấn công hiệu quả nhưng không có một tấn công hiệu quả nào được tìm ra. Những sự tấn công được khám phá cho đến nay chủ yếu minh họa các cạm bẫy phải tránh khi trình cài đặt RSA. Lúc này có vẻ như sự cài đặt đúng cách có thể đảm bảo được an ninh trong thế giới số. Chúng ta phân loại tấn công trên RSA thành 4 loại: (1) Tấn công cơ bản khai thác sự sai sót của hệ thống (2) Tấn công khóa riêng có số mũ thấp không đủ, khóa riêng có số mũ thấp không bao giờ được sử dụng. (3) Tấn công khóa công khai có số mũ thấp (4) Tấn công trong cài đặt (5) Tấn công bằng cách nhân tử hóa. Phương pháp tấn công mà em cài đặt được dựa trên nghiên cứu cấu trúc toán học của RSA, trên cơ sở đó em đã tìm hàm Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhằm hoàn thành luận văn có chất lượng nhất có thể được, song do hạn chế về mặt thời gian và trình độ toán học, trong luận văn của em còn một số vấn đề chưa giải quyết được. Đó là so sánh độ phức tạp thuật toán mới được đề xuất với độ phức tạp của các thuật toán khác. Hy vọng trong thời gian tới, với sự góp ý, giúp đỡ của các thầy cô em sẽ hoàn thiện các vấn đề đặt ra trong phương pháp này. TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng việt: [1] Đặng Văn Cương - Vấn đề an toàn của hệ mật mã khoá công khai - Luận văn thạc sĩ, Khoa công nghệ thông tin - Đại học công nghệ 2003 [2] Nguyễn Thị Miền – Thanh toán từ xa – Luận văn đại học, Khoa công nghệ thông tin - Đại học công nghệ 2008 [3] Nguyễn Minh Hải - Đấu thầu từ xa - Luận văn đại học, Khoa công nghệ thông tin - Đại học công nghệ 2008 [4] Đặn Thị Lan Hương - Vấn đề an toàn thông tin trong thương mại điện tử - Luận văn đại học, Khoa công nghệ thông tin - Đại học công nghệ 2008 [5] Phan Đình Diệu – Lý thuyết mật mã và an toàn thông tin, Đại học quốc gia Hà Nội 2002 [6] Trịnh Nhật Tiến – Giáo trình an toàn dữ liệu – Khoa công nghệ thông tin, Đại học quốc gia Hà Nội Tài liệu tiếng anh: [7] D.Bleichenbacher. Chosen ciphertext attacks against protocols based on the RSA encryption standard PKCS #1 [8] D.Boneh, R.Demillo, and R.Lipton. On the importance of checking cryptographic protocols for faults. [9] D.Boneh and G.Durfee. New results on cryptanalysis of low private exponent RSA. Preprint, 1998 [10] Mark Stamp Richard M.Low: “Applied Cryptanalysis”, A John Wiley & Sons INC publication, San Jose state University, San Jose CA 2007 [11] M. Wiener. Cryptanalysis of short RSA secret exponents. IEEE Transactions on Information Theory, 1990 [12] Neal Koblitz: “ A course in Number theory and Cryptography” New York, Berlin Heidelberg, London, Paris, Tokyo, 1987 [13] J. Hastad. Solving simultaneous modular equation of low degree. SIAM J. of Computing, 1988 [14] http://www.RSA.com [15] http://www.RSAsercurity.com [16] S. Goldwasser. The search for provably secure cryptosystems. In Cryptology and computational number theory, volume 42 of Proceeding of the 42 nd Symposium in Applied Mathematics. American Mathematical Society, 1990 . Nghiên cứu tấn công hệ mật khóa công khai RSA Mai Thị Thúy Hà Trường Đại học Công nghệ. Đại học Quốc gia Hà Nội Luận văn ThS. Công nghệ Thông tin : 60 48 05. tin; Hệ mật khóa công khai Content. Hơn hai thập niên nghiên cứu tìm hiểu nghịch đảo của RSA để tìm sự tấn công hiệu quả nhưng không có một tấn công hiệu quả nào được tìm ra. Những sự tấn công. vệ: 2013 61 tr . Abstract. Nghiên cứu tìm hiểu về hệ mật mã RSA. Nghiên cứu các phương pháp tấn công vào hệ mã hóa RSA. Phân tích nhân tử số nguyên lớn. Tấn công dựa trên việc phân tích