ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HÈ 2015
Năm học: 2015 – 2016 Môn: Toán 8 (Thời gian: 60 phút) Câu 1 (2,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức P = x2 + y2– 2xy tại x = -1; y = 2
Câu 2 (2,0 điểm)
Tìm x biết: a) 0
10
9
9 x b) 2(x – 1) – ( x + 3 ) – 2000 = 0
Câu 3 (2,5 điểm)
Cho hai đa thức: A(x) = 3x4 - 5x3+ 2x2 + x – 5 và B(x) = - 3x4+ 5x3– x2+ x + 5 a) Tính A(x) + B(x); A(x) – B(x)
b) Chứng tỏ C(x) = A(x) + B(x) không thể nhận giá trị bằng 2014 với mọi x nguyên
Câu 4 (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B
và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC
a) Chứng minh rằng BK = CI và BK // CI
b) So sánh KN và MC
c) Hỏi tam giác ABC có thêm điều kiện gì để AI = IM = MK = KD
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho đa thức f(x) có bậc 2 thoả mãn: f(0) = 2010 ; f( 1) – f(0) = 1 ; f (-1) – f(1) = 1 a) Chứng minh rằng f(2) = 2015
b) Tìm số chính phương m để f(2m) – f(2) – f(0) = 5m2– 3m – 1
(biết “số chính phương là bình phương của một số nguyên”)