Vật lí Laser - Laser chế độ xung và liên tục

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MÔN VẬT LÝ ỨNG DỤNG GVHD GVHD : PGS. TS. Trần Tuấn : PGS. TS. Trần Tuấn TS. Phan Bách Thắng TS. Phan Bách Thắng HVTH HVTH : Phan Trung Vĩnh : Phan Trung Vĩnh VẬT LÝ LASER VẬT LÝ LASER CHẾ ĐỘ HOẠT ĐỘNG CHẾ ĐỘ HOẠT ĐỘNG LIÊN TỤC LIÊN TỤC CỦA LASER CỦA LASER XUNG XUNG VÀ VÀ Mức cơ bản Mức kích thích QUÁ TRÌNH QUÁ TRÌNH BƠM BƠM Bơm điện Bơm điện BƠM QUANG HỌC BƠM QUANG HỌC Laser rắn   Phổ hấp thu của vật rắn rộng Phổ hấp thu của vật rắn rộng   Nguồn bơm có phổ đám Nguồn bơm có phổ đám Nguyên tử hấp thu Nguyên tử hấp thu phần lớn E phần lớn E nguồn bơm nguồn bơm E nguồn bơm Gọi Gọi N*: mật độ trạng thái kích thích N*: mật độ trạng thái kích thích N N g g : mật độ trạng thái cơ bản : mật độ trạng thái cơ bản W W p p : vận tốc bơm : vận tốc bơm gp p NW dt dN =       * Phương trình biểu diễn Phương trình biểu diễn vận tốc biến đổi số hạt: vận tốc biến đổi số hạt: REA (Rate Equation Approximation) REA (Rate Equation Approximation) Chế độ hoạt động của laser Chế độ hoạt động của laser Chế độ liên tục Chế độ liên tục (Chế độ dừng) (Chế độ dừng) Chế độ xung Chế độ xung (Chế độ không dừng) (Chế độ không dừng) Sơ đồ Sơ đồ 3 mức 3 mức Sơ đồ Sơ đồ 4 mức 4 mức Bơm Bơm xung bậc xung bậc Đơn mode Đa mode Sự tạo xung Sự tạo xung cực lớn cực lớn Q - Switching Đồng bộ mode W p = const W p = W p (t) 1. Laser làm việc ở chế độ dừng 1. Laser làm việc ở chế độ dừng (hay chế độ liên tục) (hay chế độ liên tục) Bơm dừng Bơm dừng (Bơm quang học) (Bơm quang học) Phát dừng Phát dừng (Laser) (Laser) 1.1 Sơ đồ 3 mức 1.1 Sơ đồ 3 mức 1, N 1 3, N 3 2, N 2 Laser   Mức 3 có dạng đám Mức 3 có dạng đám   Dịch chuyển từ mức 3 Dịch chuyển từ mức 3 → → mức 2 mức 2 xảy ra rất nhanh (xác suất lớn) xảy ra rất nhanh (xác suất lớn) Hệ cộng hưởng t 0 = 0 t q i q Gọi q Gọi q i i là có sẵn trong HCH là có sẵn trong HCH q là số photon có trong HCH q là số photon có trong HCH sau đó. Đặt N sau đó. Đặt N t t = N = N 1 1 + N + N 2 2 D.ch 3 D.ch 3 → 2 nhanh → 2 nhanh   N N 3 3 ≈ 0 ≈ 0 Các phương trình vận tốc: Các phương trình vận tốc: ( ) 2 1 2 1 2p N W N Bq N N N γ = − − − &   Phương trình biểu diễn vận tốc Phương trình biểu diễn vận tốc biến đổi số hạt trên mức 2 biến đổi số hạt trên mức 2 Bơm Phát Dịch chuyển nhanh Số hạt do bơm đẩy từ mức 1 lên mức 2 Sự mất đi và tăng lên số hạt ở mức 2 do bức xạ cảm ứng và hấp thu cưỡng bức Vận tốc bơm Tốc độ bức xạ cưỡng bức tính trên 1 photon Sự giảm độ tích lũy do bức xạ tự phát Tỷ lệ nghịch với thời gian sống ở mức trên 1 τ γ = ( ) 2 1a c q V Bq N N q γ = − − &   Phương trình biểu diễn Phương trình biểu diễn vận tốc biến đổi số photon vận tốc biến đổi số photon phát ra từ mức 2 phát ra từ mức 2 Số photon sản sinh do bức xạ cảm ứng sau khi trừ đi số photon bị hấp thu ở mức 1 Sự mất mát bức xạ trong buồng cộng hưởng do các nguyên nhân khác Thể tích của mode bên trong môi trường hoạt tính Hệ số mất mát trong BCH 1 c c τ γ =   Đặt N = N Đặt N = N 2 2 – N – N 1 1 : mật độ đảo lộn : mật độ đảo lộn hay hiệu độ tích lũy giữa 2 mức hay hiệu độ tích lũy giữa 2 mức ( ) ( ) qBNVq NN BqNNNWN c a t tp               −= + −−−= τ τ 1 2 & & ( ) ( ) qBNVq NN BqNNNWN c a t tp               −= + −−−= τ τ 1 2 & & Các phương trình biểu diễn chế độ làm việc Các phương trình biểu diễn chế độ làm việc dừng và không dừng của laser theo sơ đồ 3 mức dừng và không dừng của laser theo sơ đồ 3 mức Ở chế độ liên tục: Ở chế độ liên tục: 0 0 N q = = & & N = N dừng = N 0 q = q dừng = q 0 0 0 1 1 0 a c a c V BN N V B τ τ − = ⇒ = ( ) 0 0 0 2 a c t p t V N N q W N N τ τ +   = + −     Khi laser chưa Khi laser chưa thể phát, q thể phát, q 0 0 ≈ ≈ 0 0 W W p p = W = W po po 1 po W τ ≈ Tốc độ bơm tới hạn Điều kiện phát laser: W p > W po Đặt: Đặt: p po W W σ = ( ) ( ) 0 0 1 2 a t c V N N q τ σ τ − = − ( ) 0 0 0 0 1 2 2 a c a c t p t N V B V N N q W N N τ τ = +   = + −     Khi tăng tốc độ bơm W Khi tăng tốc độ bơm W p p : : q q 0 0 tăng nhưng N tăng nhưng N 0 0 không không tăng tăng   Cường độ phát tại Cường độ phát tại từng thời điểm bị giới hạn từng thời điểm bị giới hạn Công suất lối ra hay công suất bức xạ phát ra từ 1 gương: Công suất lối ra hay công suất bức xạ phát ra từ 1 gương: u q P ω τ = h Tốc độ mất mát photon do Tốc độ mất mát photon do truyền qua gương phản xạ truyền qua gương phản xạ ( ) ( ) 0 0 1 2 a t c V N N q τ σ τ − = − Thay: Thay: 1 u u τ γ = 1 c c τ γ = ( ) ( ) 0 1 2 a t u c V N N P ω γ σ τ γ −   = −  ÷   h p po W W Trong chế độ phát liên tục, Trong chế độ phát liên tục, P > 0 P > 0   W W p p > W > W po po Ví dụ: Ví dụ: Một laser ruby có: V Một laser ruby có: V a a = 0,5.10 = 0,5.10 -2 -2 cm cm 3 3 N N t t = 1,6.10 = 1,6.10 19 19 ion Cr ion Cr +3 +3 /cm /cm 3 3 s s -1 -1 N N 0 0 = 1,1.10 = 1,1.10 18 18 ion Cr ion Cr +3 +3 /cm /cm 3 3 s s -1 -1 τ τ = 3.10 = 3.10 -3 -3 s s , , γ γ c c = 6,9.10 = 6,9.10 -2 -2 s s -1 -1 , , γ γ u u = = 2.10 2.10 -2 -2 s s -1 -1 . . Laser ruby phát ra bức xạ có tần số: Laser ruby phát ra bức xạ có tần số: λ λ = 6943,25A = 6943,25A o o Giá trị công suất P tìm được vào Giá trị công suất P tìm được vào khoảng: khoảng: P = 1,1( P = 1,1( σ σ – 1) (Watt) – 1) (Watt) 1.2 Sơ đồ 4 mức 1.2 Sơ đồ 4 mức 0, N g 3, N 3 2, N 2 Laser 1, N 1   Mức 3 có dạng đám Mức 3 có dạng đám   Dịch chuyển từ mức 3 Dịch chuyển từ mức 3 → → 2, 1 2, 1 → 0 → 0 xảy ra rất nhanh (xác suất lớn) xảy ra rất nhanh (xác suất lớn)   N N 3 3 ≈ N ≈ N 1 1 ≈ 0. Đặt N ≈ 0. Đặt N t t = N = N g g + N + N 2 2 Các phương trình vận tốc: Các phương trình vận tốc:  Phương trình biểu diễn vận Phương trình biểu diễn vận tốc biến đổi số hạt trên mức 2 tốc biến đổi số hạt trên mức 2 τ 2 22 N BqNNWN gp −−= &  P. trình biểu diễn vận tốc P. trình biểu diễn vận tốc biến đổi số photon trên mức 2 biến đổi số photon trên mức 2 qBNVq c a         −= τ 1 2 &  Đặt N = N Đặt N = N 2 2 – N – N 1 1 : mật độ đảo lộn hay : mật độ đảo lộn hay hiệu độ tích lũy giữa 2 mức. Vì N hiệu độ tích lũy giữa 2 mức. Vì N 1 1 ≈ 0 ≈ 0   N ≈ N N ≈ N 2 2 ( ) τ N BqNNNWNN tp −−−== 2 && qBNVq c a         −= τ 1 & ( ) qBNVq N BqNNNWNN c a tp         −= −−−== τ τ 1 2 & && Các phương trình biểu diễn chế độ làm việc Các phương trình biểu diễn chế độ làm việc dừng và không dừng của laser theo sơ đồ 4 mức dừng và không dừng của laser theo sơ đồ 4 mức Tương tự chế độ làm việc của laser theo sơ đồ 3 mức, ở sơ đồ Tương tự chế độ làm việc của laser theo sơ đồ 3 mức, ở sơ đồ 4 mức, ta có công thức tính tốc độ bơm tới hạn 4 mức, ta có công thức tính tốc độ bơm tới hạn τ 1 t c po N N W ≈ Điều kiện phát laser: W Điều kiện phát laser: W p p > W > W po po So sánh tốc độ bơm tới hạn ở 3 mức và 4 mức: So sánh tốc độ bơm tới hạn ở 3 mức và 4 mức:        ≈ ≈ τ τ 1 1 )4( )3( t c po po N N W W N c = N dừng ≈ N 2 ; N t = N g + N 2 > N c W W po po (3) (3) > W > W po po (4) (4) [...]... 12(μs): dao động bé quanh VTCB, khuynh hướng tiến tới trạng thái dừng Hình 1: Sự phụ thuộc thời gian của độ tích lũy toàn phần N(t)Va và số photon q(t) trong laser 3 mức SỰ TẠO XUNG CỰC LỚN  Bơm liên tục → Laser phát liên tục  Bơm xung → Laser phát xung Nhu cầu ứng dụng nguyên tắc cơ bản tạo xung cực lớn Phát xung công suất lớn trong Δt hay độ rộng xung cực bé Q-Switching (Điều biến độ phẩm chất)... Phức tạp!!! Laser phát đơn mode (bức xạ với 1f nhất định) Laser phát đa mode (bức xạ với 2f ↑ nhất định) → Giao thoa q(t) Chế độ phát không dừng đơn mode t q(t) Chế độ phát không dừng đa mode t q(t) Chế độ phát không dừng đơn mode Chế độ phát không dừng đa mode q(t) t Q-Switching Đóng/mở màn chắn → Điều biến độ phẩm chất t TẠO XUNG CỰC LỚN Đồng bộ mode q(t) Giữ các mode phát có cùng biên độ và cùng pha... N(t) và số photon toàn phần trong hệ cộng hưởng q(t) khi điều biến độ phẩm chất Độ tích lũy tới hạn (Laser phát liên tục) Năng lượng thoát toàn phần qua gương γ E = u γ 0 Ni − N f  ÷hωVa 2  E lớn  Ni ↑ và Nf ↓  Sau khi mở màn Hiệu độ tích lũy  Bức xạ photon Ni: hiệu độ tích lũy (MĐĐL) ban đầu Nf: hiệu độ tích lũy (MĐĐL) ở mức ½ xung q(t), cũng là giá trị bão hòa của MĐĐL sau khi mở màn chắn Lý... Wpo(4) P(3) > P(4) 2 Laser làm việc ở chế độ không dừng (hay chế độ xung) Sơ đồ 3 mức & = W ( N − N ) − 2 BqN − ( N t + N ) N p t τ   1  & q = Va BN −   q τ   c   Sơ đồ 4 mức N & & N = N 2 = W p ( N t − N ) − BqN − τ  1 &  q = Va BN − q τc    Không thể giải tổng quát bằng giải tích, trừ một số trường hợp đặc biệt Giả thiết: Bơm là xung dạng bậc PP gần đúng dao động nhỏ (Small Vibration... Q-Switching (Điều biến độ phẩm chất) Hellwarth, 1960, laser ruby Buồng cộng hưởng (BCH)  Ở một mặt gương phản xạ có 1 màn có thể đóng/mở  Ban đầu: màn đóng  Khi độ tích lũy N đủ lớn → Màn mở  Phát xung cực lớn Màn đóng → Giảm phẩm chất BCH 1 lượng 1/Q, Q: độ phẩm chất cao  Hao phí trong BCH thấp Màn đóng→mở: Q thấp→cao Cơ sở lý thuyết của phương pháp Q-Switching Xuất phát từ hệ pt biểu diễn chế. .. sin   2   Biên độ trường toàn phần Điều kiện đồng bộ pha → Laser phát các xung lớn πc L  Khoảng cách giữa các xung τ ' = 2π = 2 L L: khoảng cách 2 gương ∆ω c 2 xung cách nhau = tás đi 1 vòng BCH hay chiều dài BCH Hình 3: Đường biểu diễn cường độ trường I = |A(t)| 2 trong trường hợp số mode phát là 7 (2N + 1 = 7) BCH ∆ω =  Thời khoảng xung ∆τ ' = L 2L 4L ( 2 N + 1) c Δτ’ nhỏ (xung cực ngắn, công...  L nhỏ hoặc N lớn Laser màu dễ dàng thực hiện đồng bộ mode TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 Nguyễn Hữu Chí – Trần Tuấn, Vật lý laser, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia TP.HCM, 2002 2 Đinh Văn Hoàng – Trịnh Đình Chiến, Vật lý laser và ứng dụng, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, 2004 3 Trần Đức Hân – Nguyễn Minh Hiển, Cơ sở kỹ thuật laser, Nhà xuất bản giáo dục, 1999 4 O Svelto, Principles of laser, Plenum Press... pt biểu diễn chế độ làm việc dừng và không dừng của laser (xét sơ đồ 3 mức) N) & q =0 & = W ( N − N ) − 2 BqN − ( N t + Giả thiết: t ≤ 0: màn đóng N p t & W pτ − 1 N ≈0 τ N = Ni = Nt W pτ + 1   1  & q = Va BN −   q Nếu Wp >> 1/τ thì Ni ≈ Nt τ  Nt = N 1 + N 2  c   Mật độ đảo lộn hoàn toàn Tại t = 0: màn chắn mở Laser: điều biến độ phẩm chất Tại t > 0: màn chắn mở N(t) và q(t) Biến đổi... sánh δq và δN  t  & δq ωC = exp −  cos( ωt + φ )  t  Bq0Va Bq0Va  0 δN =  t   ωC π exp −  sin  ωt + φ +   t   Bq0Va 2  0 Sự tăng của bức xạ (số photon) đi sau sự tăng về hiệu độ tích lũy Giải hệ 2 pt trên bằng phương pháp số Nhóm tác giả Dunsmuir R δN(t) sớm pha hơn δq(t) một góc π/2 Nhận xét:  4 ≤ t ≤ 12(μs): bức xạ lối ra là dải xung ánh sáng, điều hòa theo t, biên độ giảm... Điều kiện ban đầu: t = 0 Np: hiệu độ tích lũy khi & q =0 N N 1 η= ηi = i , φ ≈ 0 Np = Np Np Va Bτ c Giải bằng phương pháp số  Độ tích lũy N giảm dần theo thời gian → giá trị bão hòa Nf  Số photon q đạt cực đại tại thời điểm mở màn chắn, sau đó giảm dần &  Tại đỉnh cực đại q(t): q (t ) = 0 1 N max = N p = Va Bτ c 0 Hình 2: Sự phụ thuộc thời gian của mật độ đảo lộn N(t) và số photon toàn phần trong hệ . Approximation) Chế độ hoạt động của laser Chế độ hoạt động của laser Chế độ liên tục Chế độ liên tục (Chế độ dừng) (Chế độ dừng) Chế độ xung Chế độ xung (Chế độ không dừng) (Chế độ không dừng) Sơ. dừng SỰ TẠO XUNG CỰC LỚN SỰ TẠO XUNG CỰC LỚN   Bơm liên tục Bơm liên tục → Laser phát liên tục → Laser phát liên tục   Bơm xung → Laser phát xung Bơm xung → Laser phát xung Nhu cầu. diễn chế độ làm việc Các phương trình biểu diễn chế độ làm việc dừng và không dừng của laser theo sơ đồ 3 mức dừng và không dừng của laser theo sơ đồ 3 mức Ở chế độ liên tục: Ở chế độ liên tục: