Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - I. TỐC ĐỘ, LỰC CĂNG DÂY CỦA CON LẮC ĐƠN Tốc độ của con lắc đơn được cho bởi công thức ( ) ( ) 0 max o o min o v 2g 1 cos α ; khi α 0 v 2g cosα cosα v 0; khi α α = − = = − → = = ℓ ℓ Lực căng dây được cho bởi công thức ( ) ( ) 0 max o o min o o τ mg 3 2cosα ; khi α 0 τ mg 3cosα 2cosα τ mg.cosα ; khi α α = − = = − → = = Từ đó suy ra ( ) o max o min o o o mg 3 2cosα τ 3 2cosα 3 2 τ mg.cosα cosα cosα − − = = = − Chú ý: Khi con lắc đơn dao động điều hòa (góc lệch nhỏ) thì ta có ( ) ( ) 2 2 2 o 2 2 o v g α α τ mg 1 1,5α α = − = − + ℓ Ví dụ 1. Một con lắc đơn có l = 100 cm; treo tại nơi có g = 10 m/s 2 . Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc α o = 60 0 rồi buông ra để con lắc chuyển động với vận tốc ban đầu bằng không. a) Tính tốc độ của con lắc tại tại vị trí biên và vị trí cân bằng b) Tính tốc độ của con lắc tại vị trí có góc lệch α = 45 0 so với phương thẳng đứng c) Tại vị trí mà max 1 v v 3 = thì phương dây treo con lắc hợp với phương ngang một góc bằng bao nhiêu? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 2. Một con lắc đơn có l = 100 cm; treo tại nơi có g = 9,8 m/s 2 . Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc 60 0 rồi buông ra để con lắc dao động. Khi vật nặng con lắc có tốc độ 2 m/s thì góc lệch của dây treo con lắc với phương thẳng đứng bằng bao nhiêu? (Đ/s: 45 0 ) …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 3. Một con lắc đơn có m = 100 g; l = 90 cm; treo tại nơi có g = 10 m/s 2 . Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc 60 0 rồi buông ra để con lắc dao động. a) Tính tốc độ, lực căng dây khi α = 30 0 b) Tính tỉ số max min τ τ c) Khi lực căng dây có giá trị 1,86 N thì góc lệch của dây treo con lắc với phương thẳng đứng là? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 4. Một con lắc đơn có m = 200 g; l = 1 m; treo tại nơi có g = 9,8 m/s 2 . Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc 60 0 rồi buông ra để con lắc dao động. a) Tính tốc độ, lực căng dây khi α = 50 0 b) Tính lực căng dây lớn nhất và nhỏ nhất c) Khi lực căng dây τ = 0,5P thì góc lệch của dây treo con lắc với phương thẳng đứng là? (Đ/s: 60 0 ) …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 5. (ĐH khối A 2009) Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc α o , tại nơi có gia tốc trọng trường g, Bi ết lực căng dây cực đại bằng 1,02 lần lực căng dây cực tiểu, Tìm α 0 ? (Đ/s: 6,6 0 ) …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Tài liệu bài giảng: LUYỆN TẬP VỀ CON LẮC ĐƠN – P1 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Ví dụ 6. (ĐH khối A 2012) Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α o = 60 0 , tại nơi có giá tốc g = 10 m/s 2 . Biết chiều dài con lắc là 1 m. Tại vị trí con lắc có α = 30 0 thì độ lớn gia tốc của vật nặng bằng bao nhiêu? (Đ/s: 887 cm/s 2 ) …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. II. NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN Ví dụ 1. Con lắc đơn có m = 50 g; l = 80 cm treo tại nơi có g = 9,8 m/s 2 . Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc 60 0 rồi buông ra để con lắc dao động. a) Tính cơ năng của con lắc b) Khi dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng góc 45 0 thì động năng của nó bằng bao nhiêu? c) Khi lực căng dây treo có độ lớn 2 N thì tốc độ của con lắc bằng bao nhiêu? d) Khi con lắc có E đ = 3E t thì lực căng dây của con lắc bằng bao nhiêu? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 2. Con lắc đơn có m = 100 g; l = 120 cm treo tại nơi có g = 10 m/s 2 . Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc 60 0 rồi buông ra để con lắc dao động. a) Tính động năng của con lắc khi α = 30 0 b) Khi con lắc có tốc độ 2 m/s thì thế năng của con lắc bằng bao nhiêu? c) Khi lực căng dây treo có độ lớn 3,2 N thì thế năng của con lắc bằng bao nhiêu? …………………………………………………………………………………………………………………………. d) Khi con lắc qua vị trí có τ 2P = thì thế năng của con lắc bằng bao nhiêu? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 3. Con lắc đơn có m = 200 g; l = 80 cm treo tại nơi có g = 10 m/s 2 . Biết cơ năng của con lắc bằng 0,8 J. a) Tại vị trí mà động năng gấp hai lần thế năng thì con lắc có tốc độ bằng bao nhiêu? …………………………………………………………………………………………………………………………. b) Khi thế năng gấp ba lần động năng thì lực căng dây của con lắc có độ lớn bằng bao nhiêu? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. c) Tính tỉ số giữa lực căng dây cực đại và cực tiểu? …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 4. Tính năng lượng dao động của con lắc đơn trong các trường hợp sau: a) khối lượng vật nặng là m = 300 g, chiều dài dây treo ℓ = 0,9 m. Khi con lắc dao động nó vạch ra cung dài coi như đoạn thẳng dài 4 cm, lấy g = 10 m/s 2 . …………………………………………………………………………………………………………………………. b) khối lượng vật nặng là m = 500 g, chiều dài dây treo ℓ = 1 m. Góc lệch cực đại của con lắc so với phương thẳng đứng là α o = 8 0 . …………………………………………………………………………………………………………………………. c) khối lượng vật nặng là m = 200 g, chiều dài dây treo ℓ = 80 cm. Góc lệch cực đại của con lắc so với phương thẳng đứng là α o = 0,15 rad. Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - …………………………………………………………………………………………………………………………. Ví dụ 5. Khối lượng vật nặng là m = 200 (g), chiều dài dây treo ℓ = 0,8 m. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng góc α 0 so với phương thẳng đứng thì nó dao động điều hòa với năng lượng E = 3,2.10 –4 J. Tính biên độ dao động dài của con lắc, lấy g = 10 m/s 2 . …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Hocmai.vn . Tài liệu bài giảng: LUYỆN TẬP VỀ CON LẮC ĐƠN – P1 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 5 8-5 8-1 2. 5 8-5 8-1 2 - Trang | 2 - Ví dụ 6. (ĐH khối A 2 012) Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α o = 60 0 , tại nơi có giá tốc g = 10 m/s 2 . Biết chiều dài con lắc là 1 m. Tại vị trí con lắc. học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | 1 - I. TỐC ĐỘ, LỰC CĂNG DÂY CỦA CON LẮC ĐƠN Tốc độ của con