Giao thoa ánh sáng - Tài liệu Vật lý 12

Khóa học Vật lí 12– Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Sóng ánh sáng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - I. HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG  Hiện tượng truyền sai lệch so với sự truyền thẳng khi ánh sáng gặp vật cản gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.  Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng có thể giải thích được nếu thừa nhận ánh sáng có tính chất sóng. Hiện tượng này tương tự như hiện tượng nhiễu xạ của sóng trên mặt nước khi gặp vật cản. Mỗi chùm sáng đơn sắc coi như chùm sóng có bước sóng xác định. II. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG 1) Thí nghiệm I- âng về giao thoa ánh sáng Chiếu ánh sáng từ đèn D, qua kính lọc sắc K đến nguồn S. Từ nguồn S ánh sáng được chiếu đến h ai kh e h ẹp S 1 và S 2 thì ở màn quan sát phía sau hai khe hẹp thu được một hệ gồm c á c v â n s á n g , v â n t ối xen kẽ nhau đều đặn. Hiện tượng trên được gọi là hiện tượng giao thoa ánh sáng. Hình 1. Hình ảnh quan sát được hiện tượng giao thoa ánh sáng Hình 2. Hình ảnh quan sát được các vân sáng, vân tố 2) Điều kiện đ ể có giao thoa ánh sáng  Nguồn S phát ra sóng kết hợp, khi đó ánh sáng từ các khe hẹp S 1 và S 2 thỏa là sóng kết hợp và sẽ giao thoa được với nhau. Kết quả là trong trường giao thoa sẽ xuất hiện xen kẽ những miền sáng, miền tối. Cũng như sóng cơ chỉ có các sóng ánh sáng kết hợp mới tạo ra được hiện tượng giao thoa.  Khoảng cách giữa hai khe hẹp phải rất nhỏ so với khoảng cách từ màn quan sát đến hai khe. III. XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CÁC VÂN SÁNG, VÂN TỐI Để xét xem tại điểm M t r ê n m à n q u a n s á t l à v â n s á n g h a i v â n t ối thì chúng ta cần xét hiệu quang lộ từ M đến hai nguồn (giống như sóng cơ học). Đặt δ = d 2 – d 1 là hiệu quang lộ. Ta có 2 2 2 1 2 1 2 1 d d d d d d − − = + GIAO THOA ÁNH SÁNG (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) Giáo viên: ĐẶNG VIỆT HÙNG Khóa học Vật lí 12– Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Sóng ánh sáng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Từ hình vẽ ta có 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 a d S M D x 2 d d 2ax. a d S M D x 2    = = + +       → − =    = = + −       Do kho ả ng cách t ừ hai khe đế n màn r ấ t nh ỏ so v ớ i D và kho ả ng cách t ừ M đế n O c ũ ng r ấ t nh ỏ so v ớ i D (hay a, x << D) nên ta có công th ứ c g ầ n đ úng: d 1 ≈ D ; d 2 ≈ D → d 1 + d 2 ≈ 2 D Khi đ ó, 2 2 2 1 2 1 2 1 d d 2a.x a.x d d d d 2D D − δ = − = = = +  T ạ i M là vân sáng khi ( ) s 2 1 s a.x D d d k k x k , 1 D a λ − = λ → = λ ⇔ = Công th ứ c (1) cho phép xác đị nh t ọ a độ c ủ a các vân sáng trên màn. V ớ i k = 0, thì M ≡ O là vân sáng trung tâm. V ớ i k = ± 1 thì M là vân sáng b ậ c 1. V ớ i k = ± 2 thì M là vân sáng b ậ c 2….  T ạ i M là vân t ố i khi ( ) ( ) ( ) t 2 1 s a.x D d d 2k 1 2k 1 x 2k 1 2 D 2 2a λ λ λ − = + → = + ⇔ = + , (2) Công th ứ c (2) cho phép xác đị nh t ọ a độ c ủ a các vân t ố i trên màn. V ớ i k = 0 và k = –1 thì M là vân t ố i b ậ c 1. V ớ i k = 1 và k = –2 thì M là vân t ố i b ậ c 2…  Kho ả ng vân (i): Là kho ả ng cách gi ữ a hai vân sáng ho ặ c hai vân t ố i g ầ n nhau nh ấ t. Ta có s s D D D D i x (k 1) x (k) (k 1) k i a a a a λ λ λ λ = + − = + − = → = , (3) (3) là công th ứ c cho phép xác đị nh kho ả ng vân i. Hệ quả:  T ừ công th ứ c tính kho ả ng vân . D a D i i a.i a D λ  =  λ  = →   λ =    Theo công th ứ c tính t ọ a độ các vân sáng, vân t ố i và kho ả ng vân ta có ( ) ( ) ( ) s s D x k k.i a D i x 2k 1 2k 1 k 0, 5 i 2a 2 λ = = λ = + = + = +  Gi ữ a N vân sáng thì có (n – 1) kho ả ng vân, n ế u bi ế t kho ả ng cách L gi ữ a N vân sáng thì kho ả ng vân i đượ c tính b ở i công th ứ c L i = n 1−  Chú ý:  Trong công thức xác đị nh tọa độ của các vân sáng . s D x k k i a λ = = thì các giá tr ị k d ươ ng s ẽ cho t ọ a độ c ủ a vân sáng ở chi ề u d ươ ng c ủ a màn quan sát, còn các giá tr ị k âm cho t ọ a độ ở chi ề u âm. Tuy nhiên các t ọ a độ này có kho ả ng cách đế n vân trung tâm là nh ư nhau. T ọ a độ c ủ a vân sáng b ậ c k là x = ± k.i Vân sáng g ầ n nh ấ t cách vân trung tâm m ộ t kho ả ng đ úng b ằ ng kho ả ng vân i.  T ươ ng t ự , trong công th ứ c xác đị nh t ọ a độ c ủ a các vân t ố i ( ) ( ) 0 , 5 0 , 5 t D x k k i a λ = + = + thì các giá tr ị k d ươ ng s ẽ cho t ọ a độ c ủ a vân sáng ở c hi ề u d ươ ng c ủ a màn quan sát, còn các giá tr ị k âm cho t ọ a độ ở chi ề u âm. Vân t ố i b ậ c k xét theo chi ề u d ươ ng ứ ng v ớ i giá tr ị (k – 1) còn xét theo chi ề u âm ứ ng v ớ i giá tr ị âm c ủ a k, kho ả ng cách g ầ n nh ấ t t ừ vân t ố i b ậ c 1 đế n vân trung tâm là i/2. Ví dụ 1: S 2 I O d 1 d 2 D x M a H S 1 Khóa học Vật lí 12– Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Sóng ánh sáng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -  Với vân tối bậc 4 thì nếu chọn k dương thì lấy k = 3, kh i đó ( ) t i 7.i x (4) 2.3 1 2 2 = + =  N ế u ch ọ n theo chi ề u âm thì l ấ y k = –4, kh i đ ó ( ) t i 7.i x (4) 2. 4 1 2 2 =  − +  = −   Rõ ràng là các t ọ a độ này ch ỉ trái d ấ u nhau còn độ l ớ n thì b ằ ng nhau. V í d ụ 2 : T r o n g t h í n g h i ệm I-âng: a = 2 (mm), D = 1 (m). Dùng bức xạ đơn s ắc có bướ c sóng λ c h iếu v à o h a i k h e I - ân g, ng ườ i ta đo được khoản g v â n gi a o th o a t rê n m àn l à i = 0 ,2 ( m m) . Tần s ố f của b ức xạ đơ n s ắ c có giá trị là bao n h i êu? Hướ ng dẫn gi ả i: Áp d ụ ng công th ứ c t í n h k h o ả ng vân 3 3 6 λD a.i 2.10 .0, 2.10 i λ 0, 4.10 (m ) 0, 4 (µm). a D 1 − − − = → = = = = Tần số của bức xạ đơn sắc là 8 14 6 c 3.10 f 7,5.10 (Hz). 0 , 4 . 1 0 − = = = λ V í d ụ 3: T rê n mà n (E ) n g ười ta nhận được các vân giao thoa của nguồn sáng đơn sắc S có bước sóng λ n h ờ hai k h e n hỏ đặt thẳng đứ n g t ạo r a h ai ng uồn só n g k ế t hợp l à S 1 và S 2 , khoản g cá c h gi ữa c hún g l à a = 0, 5 (m m). Khoản g c á c h gi ữa mặt phẳn g c h ứa S 1 S 2 v à m àn qu an s át (E ) là D = 1 ,5 ( m) . Kh oảng c á c h t ừ v â n s áng bậc 15 đến vâ n s án g tr ung t âm là 2, 52 (c m). Tí nh gi á trị của b ư ớ c sóng λ Hướ ng dẫn gi ả i: k h o ả ng cách t ừ vân sáng b ậ c 1 5 đế n vân trung tâm cho bi ế t v ị trí c ủ a v â n s á n g b ậ c 1 5 . Ta có 15 2 , 5 2 x 15i 2,52(cm) i 0 , 1 6 8 ( c m ) . 15 = = → = = Khi đ ó b ướ c sóng λ có gi á t r ị 3 2 6 a.i 0,5.10 .0,168.10 λ 0 , 5 6 . 1 0 ( m ) 0, 5 6 ( µm). D 1 , 5 − − − = = = = V í d ụ 4 : T ro n g gi a o th o a v ớí khe I-âng có a = 1,5 (mm), D = 3 (m), ngườ i ta đếm có tất cả 7 vân sáng mà khoảng cách giữa hai vân sáng ngoài cùng là 9 (mm). a) Tính λ . b) Xác định tọa độ của vân sáng bậc 4, vân tối bậc 3. c) Xác đị nh khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân tối bậc 5 ở cùng phía so với vân sáng trung tâm. Hướ ng dẫn gi ả i: a) Theo bài, khoảng cách giữ a 7 vân sáng là 9 (mm), mà giữa 7 vân sáng có 6 khoản g v â n , k h i đ ó 6.i = 9 (mm) 3 3 6 a.i 1,5.10 .1,5.10 i 1,5 (mm) λ 0, 75.10 (m) 0, 75 (µm). D 3 − − − → = ⇔ = = = = b ) Tọ a đ ộ củ a vân sáng bậc 4 l à x s (4) = ± 4i = ± 6 (mm ) . Vị trí vân tối bậc 3 t h e o c h i ề u dương ứ ng với k = 2 , nên có x t (2) = ± (2 + 0,5)i = ± 3,75 (mm). Khi đó t ọa đ ộ của v â n t ố i bậ c 3 là x = ± 3,75 (mm). c) T ọ a độ củ a vân sáng bậ c 2 là x s (2) = ± 2i = ± 3 (mm ) . Vị trí vân tối bậc 5 t h e o c h i ề u dương ứ ng với k = 4 , nên có x t (5) = ± (4 + 0,5)i = ± 6,75 (mm). Khoả ng cách từ v â n s á n g b ậ c 2 đ ế n vân tố i bậ c 5 là d = |x s (2) – x t (5)| = 6,75 – 3 = 3,75 (mm). V í d ụ 5 : Trong thí nghiệm g i ao th o a á nh s án g với kheI-âng, a = 1 mm. Hai khe được chiếu bởi ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5 µm. Tính khoảng cách giữa hai khe đến màn quan sát để trên màn tại vị trí cách vân trung tâm 2,5 mm ta có vân sáng bậc 5. Để tại đó có vân sáng bậc 2, phải dời màn một đoạn bao nhiêu? Theo chiều nào? ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. V í d ụ 6 : Trong thí nghiệm g i ao th o a á nh s án g với khe I-âng, a = 0,3 mm, D = 1 m và i = 2 mm. a) Tính bước sóng λ ánh sáng dùng trong thí nghiệm ? b) Xác định vị trí của vân sáng bậc 5? ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. Khóa học Vật lí 12– Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Sóng ánh sáng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 - V í d ụ 7 : Trong thí nghiệm g i a o t h o a á n h s á n g v ới khe I-âng, a = 2 mm, D = 1 m. Hai khe được chiếu bởi ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5 µm. a) Tính khoảng vân b) Xác đị nh vị trí vân sáng bậc 2 và vân tối thứ 5. Tính khoảng cách giữa chúng ( biết chúng ở cùng một phía so với vâ n t r un g t âm ). ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. V í d ụ 8 : Trong thí nghiệm g i a o t h o a á n h s á n g v ới khe I-âng, a = 2 mm, D = 1,5 m. Hai khe được chiếu b ởi ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,65 µm. a) Tính khoảng vân? b) Xác đị nh vị trí vân sáng bậc 5 và vân tối thứ 7? c) Tính khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 6? ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. V í d ụ 9 : Trong thí nghiệm g i a o t h o a á n h s á n g v ới khe I-âng, a = 1 mm, D = 3 m, i = 1,5mm. a) Tính bước sóng λ của ánh sáng dùng trong thí nghiệm ? b) Xác đị nh vị trí vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 5? ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. V í d ụ 1 0 : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe I-âng, a = 1,5 mm, D = 3 m. Người ta đo được từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 5 cùng một phía vân trung tâm là 3 mm. a) Tính bước sóng λ của ánh sáng dùng trong thí nghiệm ? b) Tính khoảng cách từ vân sáng thứ 3 đến vân sáng thứ 8 ở cùng 1 phía vân trung tâm? c) Tìm số vân sáng quan sát được trên vùng giao thoa có bề rộng 11 mm. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. IV. ỨNG DỤNG CỦA HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG Hiện tượng giao thoa sóng là một bằng chứng để chứn g t ỏ ánh sáng có bản chất sóng. Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Hocmai.vn . mặt nước khi gặp vật cản. Mỗi chùm sáng đơn sắc coi như chùm sóng có bước sóng xác định. II. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG 1) Thí nghiệm I- âng về giao thoa ánh sáng Chiếu ánh sáng từ đèn D,. hiện tượng giao thoa ánh sáng. Hình 1. Hình ảnh quan sát được hiện tượng giao thoa ánh sáng Hình 2. Hình ảnh quan sát được các vân sáng, vân tố 2) Điều kiện đ ể có giao thoa ánh sáng  Nguồn. Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Sóng ánh sáng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | 1 - I. HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 