Hơi nước bão hòa sẽ ngưng tụ trên các bề mặtngoài của ống và cấp nhiệt cho dung dihcj nước mía,nâng nhiệt dộ của dung dịch lênđến nhiệt độ sôi.. Dung dịch nước mía sẽ được cho chảy thành
Trang 1KHOA HÓA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỰC PHẨM
BỘ MÔN QUÁ TRÌNH THIẾT BỊ
- -ĐỒ ÁN MÔN HỌC QUÁ TRÌNH THIẾT BỊ
THIẾT KẾ HỆ THỐNG CÔ ĐẶC DUNG DỊCH MÍA
ĐƯỜNG HAI NUỒI, XUÔI CHIỀU
GVHD: TS.Phan Văn Mẫn SVTH : Phạm Văn Lưỡng
Đoàn Thanh Long
Lữ Văn Hồng Hậu Khóa : 2011-2015
Vũng Tàu, tháng 5 năm 2014
Trang 2KHOA HÓA HỌC & CNTP Độc lập – Tự do- Hạnh phúc
NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN MÔN HỌC
Họ và tên sinh viên: Phạm Văn Lưỡng MSV: 1152010124
Ngành: Công nghệ kỹ thật hóa học ( chuyên ngành hóa dầu)
I TÊN ĐỀ TÀI: Thiết kế hệ thống cô đặc nước mía đường hai nồi,xuôi chiều, năng suất 3000 kg/h
II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
Nhiệm vụ: thiết kế hệ thống cô đặc nước mía đường hai nuồi,xuôi chiều, với những thông số sau:
- Vẽ sơ đồ công nghệ và thuyết minh qua trình
- Vẽ bản vẽ chi tiết thiết bị chính
III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ VÀ ĐỒ ÁN
IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ
V HỌ VÀ TÊN GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN:
GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN SINH VIÊN THỰC HIỆN
(Ký và ghi rõ họ tên) (Ký và ghi rõ họ tên)
Trang 3Đồ án này được thực hiện dưới sự giúp đỡ và hướng dẫn trực tiếp của thầy Phan Văn Mẫn cùng các thầy cô bộ môn Quá trình và thiết bị - Khoa Hóa học & CNTP- Trường Đại học Bà Rịa- Vũng Tàu
Nhóm chúng em xin chân thành cảm ơn thầy và các thầy cô khác đã tận tình giúp đỡ nhóm trong quá trình thực hiện đồ án
Trang 4
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Xác nhận của GVHD
(Chữ ký)
Trang 5Chương I TỔNG QUAN
1 Sơ đồ quy trình công nghệ………
2 Quy trình công nghệ………
Chương II THIẾT BỊ CÔ ĐẶC 1 Sơ lược về thiết bị cô đặc………
2 Cân bằng vật chất năng lượng 2.1 Cân bằng vật chất………
2.2 Cân bằng năng lượng………
3 Kích thước thiết bị 3.1 Tính bề mặt truyền nhiệt của buồng đốt………
3.2 Tính kích thước của buồng đốt và buồng bốc………
3.3 Tính cơ khí Chương III THIẾT BỊ PHỤ………39
1 Thiêt bị ngưng tụ Baromet………39
1.1 Cân bằng vật chất năng lượng………41
1.2 Kích thước thiết bị……… 44
2 Thiết bị gia nhiệt……….49
3 Tính và chọn bơm……… 51
4 Tính toán và lựa chọn bơm chân không…… ……….53
4.1 Chọn bơm chân không……… 53
Tổng kết……… ……55
Tài liệu tham khảo……… 57
Trang 6Ngày nay, công nghiệp sản xuất, xử lý hóa chất và thực phẩm là một ngành công nghiệp quan trọng ảnh hưởng đến nhiều ngành khác Trong đó, cô đạc là một trong những quá trình khá khổ biến.
Nhiệm vụ cụ thể của Đồ án môn học này là thiết kế hệ thống cô đặc dung dịch mía đường hai nuồi, xuôi chiều, hoạt động lien tục với năng suất 3000kg/h
Có thể nói thực hiện Đồ án môn học là một cơ hột tốt cho sinh vien ôn lại toàn bộ các kiến thức dã học về các quá trình và công nghệ hóa học Ngoài ra đây còn là dịp mà sinh viên có thể tiếp cận với thực tế thông qua việc lựa chọn, tính toán và thiết kế các chi tiết của 1 thiết bị với các số liệu rất cụ thể và rất thực tế
Tuy nhiên vì kiến thức thực tế còn hạn hẹp, do đó trong quá trình thực hiện đồ án khó
có thể tránh được nhiều thiếu sót Nhóm chúng em rất mong được sự góp ý và chỉ dẫn của thầy cô và bạn bè để có thêm nhiều kiến thức chuyên ngành
Trang 72 Thuyết minh quy trình công nghệ
Nguyên liệu đầu tiên là nước đã qua xử làm sạch có nồng độ 8% ở nhiệt độ
30oC được nơm từ bồn chứa vào thiết bị gia nhiệt với suất lượng 3000 kg/h để gianhiệt lên đến nhiệt độ sôi là 103oC
Thiết bị gia nhiệt là thiết bị trao đổi nhiệt dạng ống chum Về mặt cấu tạothiết vị có dạng thân hình trụ, đặt thẳng đứng, bên trong là dàn ống goomd nhiều ốngnhỏ và vỉ ống được hàn dính vào thân Hơi nước bão hòa sẽ ngưng tụ trên các bề mặtngoài của ống và cấp nhiệt cho dung dihcj nước mía,nâng nhiệt dộ của dung dịch lênđến nhiệt độ sôi
Dung dịch sau khi được gia nhiệt sẽ được chảy qua nồi 1 của thiết bị cô đặc
Về mặt cấu tạo thiết bị cô đặc có dạng thân hình trụ, đặt đứng, gồm 3 bộphận chính: bộ phận nhiệt (còn gọi là buồng đốt), không gian phân ly, bộ phận phân ly
- Buồng đốt: bộ phận nhận nhiệt là dàn ống gồm nhiều ống nhỏ Các ống được bốtrí theo đỉnh hình tam giác đều, các đầu ống được giữ chặt trên vỉ ống Trong đó hơinước( còn gọi là hơi đốt) sẽ ngưng tụ bên ngoài ống và sẽ nhả nhiệt, truyền nhiệt chodung dịch chuyển động bên trong ống Dung dịch nước mía sẽ được cho chảy thànhmàng mỏng bên trong ống từ trên xuống vè sẽ nhận nhiệt do hơi đốt ngưng tụ cung cấp
và sẽ sôi, làm hóa hơi một phần dung dịch môi Phần hơi sẽ được tạo ra ở vùng trungtâm ống, dung dịch sẽ được chảy thành màng mỏng sát thành ống
Điều kiện cần thiết để quá trình truyền nhiệt xảy ra là phải có sự chênh lệch nhiệt độgiữa hơi đốt và dung dịch đường, tức là phải có sự chênh lệch áp suất của hơi đốt vàhơi thứ trong nồi
Các đại lượng, thông số ảnh hưởng đến quá trình truyền nhiệt của buồngđốt là:
Nhiệt độ và áp suất trong nồi vì nó liên quan mật thiết đến nhiệt độ sôitrong nồi đó Nếu áp suất trong nồi càng thấp thì điểm sôi càng thấp, áp suất hơi cànglớn, dung dịch đường sôi càng mạnh Tuy nhiên nếu áp suất càng thấp thì độ nhớt củadung dịch lớn, ảnh hưởng đến đối lưu và truyền nhiệt Và nếu áp suất thấp thì nhiệt độ
Trang 8của hơi thứ bốc lên cũng thấp, làm giảm khả năng truyền nhiệt cho các nồi sau nếunhư lượng hơi thứ này được sử dụng làm hơi đốt cho nồi sau
Nhiệt độ nhập liệu cũng ảnh hưởng đến quá trình truyền nhiệt Nếunhập liệu ở trạng thái chưa sôi thì khi vào buồng đốt phải tốn thêm một lượng nhiệt đểđưa nó đến trạng thái sôi Nhưng do dung dịch được nhập liệu vào nồi với tốc độkhông đổi, và nó chảy từ đầu ống đến cuối ống không có tuần hoàn trở lại nên nếunhập liệu ở trạng thái chưa sôi thì khi đi hết ống nó chưa nhận đủ lượng nhiệt cần thiết
- Bộ phận phân ly: trong quá trình bốc hơi dung dịch, dòng hơi thứ được tạothành khi tách khỏi bề mặt dung dịch luôn kéo theo một lượng nhất định các hạt chấtlỏng dung dịch Nếu dùng hơi thứ này để làm hơi đốt cho nồi sau bằng cách ngưng tụthì dung dịch sẽ lắng đọng làm bẩn bề mặt ống, làm giảm khả năng truyền nhiệt Mặtkhác nếu kéo theo nhiều dung dịch sẽ gây tổn thất dung dịch Do vậy nhiệm vụ của bộphận phân ly ở đây là phải tách các hạt chất lỏng dung dịch còn lại ra khỏi hơi thứ cấp
Ta sử dụng 3 phương pháp vật lý sau để phân ly hơi thứ cấp:
+ Sử dụng lực trọng trường:
+ Dùng lực dính ướt của chất lỏng: khi các hạt chất lỏng chạm vào
bề mặt vách rắn, lực dính ướt sẽ dính các hạt lỏng trên bề mặt và sau đó chảy xuốngdưới
+ Dùng lực ly tâm: khi cho dòng hơi thứ cấp quay tròn, nhờ lực ly tâm các hạtchất lỏng bị văng ra, chạm vách rắn chảy xuống
Trang 9Để quá trình phân ly đạt hiệu quả cao thì chiều cao của không gian phân ly phải đủlớn.
Sau khi ra khỏi buồng bốc hơi thứ của nồi 1 theo ống dẫn hơi thứ và được dẫnvào phía vỏ của buồng đốt 2 để làm hơi đốt cho nồi 2, còn dung dịch thì được bơm quanồi 2 và cho chảy từ trên xuống
Các quá trình ở nồi 2 xảy ra tương tự như ở nồi 1 Dung dịch sau khi ra khỏi nồi
2 đạt đến nồng độ mong muốn 20% và được bơm vào bồn chứa để chuẩn bị cho côngđoạn tiếp theo Hơi thứ của nồi 2 có áp suất 0,4 at được tách lỏng rồi đi vào thiết bịngưng tụ baromet
Thiết bị ngưng tụ baromet là thiết bị ngưng tụ kiểu trực tiếp Chất làmlạnh là nước được đưa vào ngăn trên cùng của thiết bị, dòng hơi thứ được dẫn vào mâmcuối của thiết bị Hai dòng lỏng và hơi đi ngược chiều với nhau để nâng cao hiệu quảtruyền nhiệt Dòng hơi thứ đi lên gặp nước giải nhiệt nên nó sẽ ngưng tụ thành lỏng rơitrở xuống Khi ngưng tụ chuyển từ hơi thành lỏng thì thể tích của hơi sẽ giảm làm ápsuất giảm, do đó tự bản thân thiết bị áp suất sẽ giảm Vì vậy thiết bị ngưng tụ baromet
là thiết bị ổn định chân không, nó duy trì áp suất chân không trong hệ thống Dòng hơithứ đi từ dưới lên, ngưng tụ, chảy xuống, khí không ngưng tiếp tục đi lên trên và đượcdẫn qua bình tách Bình tách là một vách ngăn, nó có nhiệm vụ là tách những giọt lỏng
bị lôi cuốn theo dòng khí không ngưng để đưa trở về bồn chứa nước ngưng, còn khíkhông ngưng sẽ được bơm chân không hút ra ngoài Quá trình tách nước ra khỏi khíkhông ngưng để tránh trường hợp nước bị hút vào bơm chân không gây va đập thủylực, nó được thực hiện bằng cách sử dụng lực dính ướt của chất lỏng và lực trọngtrường Áp suất làm việc của thiết bị baromet là áp suất chân không do đó nó phải đượclắp đặt ở một độ cao cần thiết để nước ngưng có thể tự chảy ra ngoài khí quyển màkhông cần dùng máy bơm Bơm chân không có nhiệm vụ là hút khí không ngưng rangoài để tránh trường hợp khí không ngưng tồn tại trong thiết bị ngưng tụ quá nhiều (vì
hệ thống làm việc liên tục), làm cho áp suất của thiết bị ngưng tụ tăng lên, có thể làmcho nước chảy ngược lại sang nồi 2
Trang 10 Nước ngưng sau khi ra khỏi thiết bị ngưng tụ sẽ được thải vào hệ thống nướcthải
Trang 11CHƯƠNG 2
THIẾT BỊ CÔ ĐẶC
SƠ LƯỢC THIẾT BỊ CÔ ĐẶC
Những yêu cầu đối với thiết bị cô đặc:
- Khoảng không gian nước mía cần nhỏ nhất, không có khoảng không chết
- Nước mía lưu lại trong nồi với thời gian ngắn nhất
- Hệ số truyền nhiệt phải lớn
- Hơi đốt phải đảm bảo phân bố dều trong không gian bên ngoài giữa các ống củadàn ống để đảm bảo cung cấp nhiệt điều cho dòng lưu chất
- Tách ly hơi thứ tốt, đảm bảo hơi thứ cấp sạch để cho ngưng tụ(k làm bẩn bề mặtngưng) lấy nhiệt cho nồi tiếp theo
- Đảm bảo thoát nước ngưng tụ và không khí ngưng thoát ra ngoài dễ dàng, vìnếu không thoát ra dễ dàng thì sẽ giảm hệ số truyền nhiệt từ đó làm giảm hiệu suất bốchơi
- Thiết bị đơn giản, dễ thao tác và dễ tự động hóa
1 Cân bằng vật chất và năng lượng :
G Kg/h, kg/s Suất lượng dung dịch
W Kg/h, kg/s Suất lượng hơi thứ
D Kg/h, kg/s Suất lượng hơi đốt
Trang 12∆P At Chênh lệch áp suất
´
t s oC Nhiệt độ sôi trung bình của dung dịch
ts oC Nhiệt độ sôi của dung dịch
“1” Ký hiệu ứng với đầu ra của nồi 1
“2” Ký hiệu ứng với đầu ra của nồi 2
Đối với từng nồi :
Sự phân phối Wi phải đảm bảo việc dùng toàn bộ hơi thứ của nồi trước đốt cho nồisau , người ta thường chọn lựa áp suất và lưu lượng hơi thứ ở từng nồi thích hợp saocho :
m = W W1
2 , 1 ≤ m ≤ 1.2 chọn m = 1 (1)
mà ta có WΣ = W1 + W2 = 1800kg/h , (2)
Trang 13giải (1) (2) ta được : W1 = 900kg/h
W2 = 900kg/h
m1 = ∆ P ∆ P1
2 1.2 ≤ m1 ≤ 2.5 chọn m1 = 2 Nồng độ xi tại các nồi :
1.2 Cân bằng năng lượng :
Xác định áp suất và nhiệt độ mỗi nồi:
Hiệu số áp suất của cả hệ thống:
∆Pt = PD – Png = 4 – 0.4 = 3.6atTheo (2) thì hiệu số áp suất giữa 2 nồi là : m1 = ∆ P ∆ P1
2 1.2 ≤ m1 ≤ 2.5 chọn m1 = 2.5
Trang 14Mà ∆Pt = ∆P1 + ∆P2 (3)Giải (2) và (3) ta được : ∆P1 = 2.57at ∆P2 = 1.03at
Tính áp suất cho từng nồi :
∆’’’ là tổn thất nhiệt trên đường ống dẫn
∆’’’ tổn thất nhiệt độ trên đường ống dẫn hơi thứ thườnglấy
là 1 – 1.5oC
Trang 15o ∆’
o là tổn thất nhiệt độ ở áp suất thường
o T là nhiệt độ sôi của nước ở áp suất làm việc
o r là ẩn nhiệt hóa hơi của nước ở áp suất làm việc
Giả sử ρ của dung dịch không thay đổi nhiều theo nhiệt độ
Tra quyển sổ tay quá trình thiết bị
ρ1 = 1048.31 g/lít , ρ2 = 1082.87 g/lít
o ∆’ o1 = 0.52 M m = 0.52 (12∗12+12+11∗16)1048.31∗0.114 = 0.187oC
o ∆’ o2 = 0.52 M m = 0.52 (12∗12+12+11∗16)1082.87∗0.2 = 0.204oC
o Trong đó : tp là nhiệt độ sôi của dung dịch với áp suất măt thoáng
t(p+∆P) là nhiệt độ sôi của dung dịch với áp suất thủytĩnh
∆P là áp suất thủy tĩnh với giá trị trung bình
∆P = 12 ρgh
Trang 16o Trong đó g: là gia tốc trọng trường 9.8 m/s2
h: là chiều cao tính từ miệng ống truyền nhiệt đến mực thoáng của dung dịch h =
ρ: là khối lượng riêng của dung dịch
Mà hệ thống của ta làm việc với chế độ là màng chảy rối nên ∆i’’ sẽ nằmtrong khoảng : 0 – 0.5oC , chọn ∆1’’ = ∆2’’ = 0.25oC
Vậy ∆1 = ∆1’ + ∆1’’ + ∆1’’’
Nồi 1 : ∆thi1 = tD – ts1 = 142.9 – 109.503 = 33.397oC
Trang 17Nồi 2 : ∆thi2 = tD – ts2 = 109.503 – 1 - 75.57 = 32.93oC
Cân bằng năng lượng :
Lượng nhiệt vào :
Do nhiệt cô đặc : Qcô đặc W
Do tổn thất nhiệt do môi trường Qtt W
Ta có tổng nhiệt lượng vào bằng tổng nhiệt lượng ra :
Di’’ + Gđcđtđ = Gccctc + Wi’’ + Dcnθ + Qcô đặc + Qtt (5)
Ta xem : nước ngưng tụ ở trạng thái lỏng sôi thì rD = i’’ - cθ , nhiệt cô đặc của quá trìnhkhông đáng kể và nhiệt lượng tổn thất là 6% Mặt khác khi dùng hơi đốt là hơi bão hòathì trong hơi luôn có một phần nước ở dạng lỏng bị cuốn theo vào , gọi lượng cuốntheo đó là ҩ và ҩ = 5% thì (5) trở thành :
Trang 18W1 = W i w2
'
+(G đ−W)c2 t2−G đ c1 t1 0.89 r w 1+i2'−c1t1 (7)
W2 = W – W1
Lượng hơi đốt tiêu tốn chung là : ta có thể tính 1 cách gần đúng :
D = 0.85 n WNhiệt dung riêng của dung dịch đường có nồng độ x tại nhiệt độ t
C = 4190 - (2514 – 7.542t).x
i w 2 ' 2632.103 J/kg P = 0.4
Tra sổ tay quátrình thiết bị 1trang 315
Sao khi thế số bảng trên vào (7) và (8) ta được :
W2 =898.566kg/h
D =1060kg/h
Trang 192.1 Tính bề mặt truyền nhiệt của buồng đốt :
Nhiệt hữu ích do hơi đốt cung cấp :
Bước 4 tính nhiệt độ vách trong tương ứng tv2
Bước 5 tính tính hệ số cấp nhiệt và cường độ dòng nhiệt phía nước mía
Bước 6 xác định tD lại với tD là giao điểm của 2 đường thẳng qD = f(tD) và qL = f(tD),
và tính lại các bước trên
Bước 7 kiểm tra điều kiện ∆q = |q D−q L|
max (q D , q L) ≤ 5% nếu thõa mãn diều kiện này thì tiếpqua bước sau nếu không thõa mãn thì tính lại từ bước 2
Bước 8 tính hệ số truyền nhiệt K
Bước 9 phan phối nhiệt hữu ích cho các nồi theo phương pháp diện tích bề mặt truyềnnhiệt các nồi F= const :
Trang 20Bước 10 kiểm tra điều kiện : ¿ ¿ ≤ 5% nếu thõa mãn chuyển qua bước tiếp theo nếukhông thõa mãn thì tính lại từ bước chọn tỉ số hiệu số áp suất
Bước 11 tính bề mặt truyền nhiệt F F = K ∆ t Q¿
hi
Bước 17 tính lại số ống truyền nhiệt : n = H F
0dππ với d = dπ t+dπ n
2
Và kiểm tra điều kiện : |n chọn−n tính|
max (n chọn ,n tính) ≤5% nếu thõa mãn thì kết thúc phần tính toánbuồng đốt nếu không thì lặp lại từ bước tính Re của nước mía
Trước hết chọn các thông số về ống truyền nhiệt :
Trang 21Theo nồng độ và nhiệt đọ sôi của các nồi ta xác định được các thông số vật lý củadung dịch ( khối lượng riêng , độ nhớt , hệ số dẫn nhiệt , nhiệt dung riêng )
Hệ số truyền nhiệt tổng quát :
Vì dπ dπ n
t > 0.5 nên hệ số truyền nhiệt tổng quát có thể tính theo công thức tường phẳng :
Ki =
11
Trang 22tv1 138oC 104.90C
rD : ẩn nhiệt ngưng tụ của hơi nước bão hòa tại nhiệt độ tD
Các thông số vật lý khác là của nước sôi tại nhiệt độ trung bình phía hơi đốt
Trang 23phía hơi đốt : qD = ∆tD.αD = (tD – tv1 ).αD
q = 33159.19 W/m2
Trang 24Nhiệt lượng từng ở từng nồi : Q = rDD với rD là ẩn nhiệt ngưng tụ của hơi
D lượng hơi (Kg/s)Nồi 1 : Q = 639533.33(W)Nồi 2: Q = 557987.01 (W)Chênh lệch nhiệt hữu ích từng nồi là :
Trang 25Dđ=t(m-1)+4dn = 0.684m làm tròn theo quy chuẩn là 0.8m
Số ống trên đường chéo:
Trang 26Ta chọn đường kính buồng bốc theo dãy chuẩn sao cho Db>Dđ chọn Db = 1.2m
Kiểm tra điều kiện : vận tốc của hơi thứ trong buồng bốc không quá 70-80% vận tốc
vL=√4 g(ρ L−ρ w)dπ L
3 ρ w ξ
Với dL=0,3mm=0,0003m
vL1 = 0.859m/s
Trang 27Hb = 4 V b
π D b2 ,m
Hb1 = 0.6045m
Hb2 = 1.464mVậy chọn chiều cao buồng bốc : là 1.6m
Thể tích không gian hơi:
Trang 28Nước ngưng
Khí không ngưng
Tháo liệu
Hơi thứ
ống nối cả hai buồn
Suất
lượng(kg/h)
Nồi1
434Nồi
2
2098.566
901.434
901.434
566Vận tốc(m/
s)
Nồi1
Trang 292Khối lượng
riêng(kg/m3
)
Nồi1
1048.31
2.12 925.19
1048.31
0.8083
Nồi2
1082.87
0.8083
953.109
1082.87
0.2457
Hệ số bổ sung do ăn mòn hóa học
Hệ số bổ sung do ăn mòn cơ học của môi trường
Hệ số bổ sung do sai lệch khi chế tạo
Hệ số bổ sung để quy tròn kích thước
Hệ số bổ sung bề dày tính toán
Hệ số bền mối hàn
Hệ số điều chỉnhứng suất cho phép tiêu chuẩn
Trang 30áp suất,áp suất ngoài cho phép
áp suất,áp suất ngoài tính toán
hề số an toàn theo giới hạn chảymodun đàn hồi
giới hạn chảy của vật liệu chế tạo thiết bị
số bulongchiều cao phần gờ của đáy và nắp
2.3 Tính cơ khí
Kí hiệu các đại lượng:
Lựa chọn vật liệu và phương pháp gia công:
Thân buồng đốt được làm bằng thép CT3.đáy và nắp buồng đốt có dạng hìnhelip(chịu lực tốt),làm bằng thép X18H10T.đáy và nắp được nối với thân bằng mối ghépbích
Thân,đáy,nắp buồng bốc làm từ thép X18H10T,nắp có dạng hình elip,đáy dạngnón có gờ với góc đáy 60o
Cả thân,đáy,nắp buồng đốt và buồng bốc đều được bộc cách nhiệt
Xác định điều kiện làm việc:
Nhiệt độ làm việc tlv là nhiệt độ lớn nhất của môi trường bên trong thiết bị
Nhiệt độ tính toán :ttt=tvl+20oC(do thiết bị có bọc cách nhiệt)
Áp suất làm việc là áp suất của môi trường trong thiết bị
Áp suất tính toán Ptt đối với buồng đốt và buồng bốc
Nếu Plv>1 at thì :Ptt=Plv-1 ,(at)
Nếu Plv<1 at thì : Ptt=Plv+1 ,(at)