Đề thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán cụm Sơn Động tỉnh Bắc Giang năm học 2012201

SỞ GIÁO DỤC –ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT PHẠM HỒNG THÁI ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 11 NĂM HỌC 2013-2014 Câu 1:Một bình hình trụ kín đặt thẳng đứng, có một pittông nặng cách nhiệt chia bình thành hai phần. Phần trên chứa 1mol và phần dưới chứa 2mol của cùng một chất khí. Khi nhiệt độ hai phần là T 0 = 300K thì áp suất của khí ở phần dưới bằng ba lần áp suất khí ở phần trên. Tìm nhiệt độ T của khí ở phần dưới để pitông nằm ngay chính giữa bình khi nhiệt độ phần trên không đổi Câu 2:Một tấm có hằng số điện môi 3   nằm giữa hai bản của một tụ điện phẳng, choán hết thể tích của tụ điện. Tụ điện được mắc vào một nguồn có suất điện động U = 100V qua một điện trở. Sau đó tấm được đẩy ra khỏi tụ điện thật nhanh, đến mức điện tích trên tụ điện chưa kịp biến thiên. Hỏi phần năng lượng toả ra trong mạch sau đó dưới dạng nhiệt bằng bao nhiêu? Biết điện dung của tụ điện khi chưa có điện môi la C 0 = 100μF. Câu 3. Mạch điện như hình vẽ. Hai tụ điện lúc đầu chưa được tích điện, đầu tiên khoá K ở vị trí 1. Người ta chuyển K sang vị trí 2, sau đó chuyển K sang vị trí 1 rồi lại chuyển sang vị trí 2. Hãy tìm tỉ số nhiệt toả ra bên trong nguồn sau khi K được chuyển sang vị trí 2 lần thứ nhất và lần thứ hai. Biết rằng K ở mỗi vị trí đủ lâu. C 1 = C 2 = C. Câu 4: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ E = 12V, r = 2 a. Cho R = 10. Tính công suất tỏa nhiệt trên R, nguồn, b. công suất của nguồn, hiệu suất của nguồn b. Tìm R để công suất trên R là lớn nhất? Tính công suất đó? c. Tính R để công suất tỏa nhiệt trên R là 36W Câu 5: Cho mạch điện như hình vẽ 3, nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r = R / 2, hai tụ điện có điện dung C 1 = C 2 = C (ban đầu chưa tích điện) và hai điện trở R và 2R, lúc đầu khóa k mở. Bỏ qua điện trở các dây nối và khoá k. Đóng k. a.Tính điện lượng chuyển qua dây dẫn MN. b.Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R. Câu 6. Một tụ điện phẳng có các bản tụ dạng hình chữ nhật giống nhau, chiều cao h=20cm, được nối với hiệu điện thế U=3000V như hình 2. Tụ được nhúng vào một chất điện môi lỏng có hằng số điện môi  =2 theo phương thẳng đứng với tốc độ v=2cm/s. Dòng điện chạy trong dây dẫn nối với các bản tụ trong thời gian chuyển động của các bản là bao nhiêu? Điện dung của tụ khi chưa nhúng vào chất lỏng là C=1000pF. Bỏ qua điện trở dây dẫn. HẾT R C 2 2 C 1 E 2 1 K R A B E, r R 2R M N k E, r r + - C 2 C 1 U v