Bộ đề kiểm tra học kỳ I toán 10

TRƯỜNG THPT LONG HẢI – PHƯỚC TỈNH KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 10 GIÁO VIÊN: LÊ DOÃN NAM NĂM HỌC: 2011 – 2012 ĐỀ THI THỬ SỐ 1. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8 điểm) Câu 1. ( 1 điểm): Cho các tập hợp: { } { } { } | 3 |1 5 | 2 4A x R x B x R x C x R x= ∈ < = ∈ < ≤ = ∈ − ≤ ≤ a. Hãy viết lại các tập hợp A, B, C dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn. b. Tìm , , \A B B C A C∪ ∩ . Câu 2. ( 3 điểm): 1. Vẽ 2 (P) : y x 2x 1= + − . 2. Xác định phương trình (P): y = ax 2 + bx + 2 biết (P) qua A(1 ; 0) và trục đối xứng x = 2 3 . 3. Cho phương trình ( ) 2 2 2 2 5 0x m x m− − + − = . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm 1 2 ,x x thỏa mãn 2 2 1 2 26x x+ = . Câu 3. ( 3 điểm): 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ( ) 3 1;2 , 3; 2 A B    ÷   Tìm toạ độ điểm C đối xứng với A qua B. 2. Cho ABC∆ và M nằm trên đoạn BC sao cho MB=3MC. a. Chứng minh: 1 3 AM AB AC 4 4 = + uuuur uuur uuur . b. Tìm tập hợp những điểm N thỏa: ( ) ( ) 2 . 0NB NC NA NA NB NC+ − + + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur . Câu 4. ( 1 điểm): Tìm m để phương trình 2 2 16 0x x m x m+ + + = có nghiệm. II. PHẦN RIÊNG ( 2 điểm) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau ( phần A hoặc B) PHẦN A Câu 5a. ( 1 điểm): Giải phương trình: x x x 2 4 5 4 17− − = − Câu 6a. ( 1 điểm): Giải hệ phương trình: 2 2 x 2y 5 x 2y 2xy 5 + =   + − =  PHẦN B Câu 5b. ( 1 điểm): Giải phương trình : 2542 2 −=−+ xxx . Câu 6b. ( 1 điểm): Cho tam giác ABC.Chứng minh rằng góc 0 1 1 3 60A b a a c a b c = ⇔ + = + + + + . HẾT ……. TRƯỜNG THPT LONG HẢI – PHƯỚC TỈNH KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 10 GIÁO VIÊN: LÊ DOÃN NAM NĂM HỌC: 2011 – 2012 ĐỀ THI THỬ SỐ 2. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8 điểm) Câu 1. ( 1 điểm): Xét tính chẵn lẻ của hàm số: x x y x 4 2 2 2 1 + − = − . Câu 2. ( 3 điểm): 1. Cho hàm số : 2 ax 2 3 a 0y x= + − ≠ a. Xác định hàm số biết đồ thị hàm số đi qua A(1;–2) b. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được. 2. Giải và biện luận các pt sau theo tham số m: m 2 (x – 1) + m = x(3m – 2). Câu 3. ( 3 điểm): 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 5 ; B(-4;-5) ; 4OA i j OC i j= + = − uuur r r uuur r r . a. Chứng minh ba điểm A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác. b. Tìm D sao cho tứ giác ADCB là hình bình hành. 4. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D và E là các điểm xác định bởi AD AB2= uuur uuur , AE AC 2 5 = uuur uuur . a. Tính ,AG DG theo AB vaø AC uuur uuur uuur uuur . b. Tìm tập hợp điểm M thỏa: 2 2 . .MA MA MB MC MA+ = uuur uuur uuur uuur . Câu 4. ( 1 điểm): Tìm m để phương trình ( ) 2 . 1 0x x m− − = có 2 nghiệm phân biệt. II. PHẦN RIÊNG ( 2 điểm) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau ( phần A hoặc B) PHẦN A Câu 5a. ( 1 điểm): Giải phương trình: . x + 3 = x 2 – 4x +3 Câu 6a. ( 1 điểm): Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng.Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200000 đồng. Hỏi giá vé người lớn và giá vé trẻ em là bao nhiêu ? PHẦN B Câu 5b. ( 1 điểm): Giải phương trình : 52443 2 +=−− xxx . Câu 6b. ( 1 điểm): Cho tam giác ABC. Chứng minh: 2 2 2 2 2 2 tan . tan A c a b B c b a + − = + − . HẾT ……. TRƯỜNG THPT LONG HẢI – PHƯỚC TỈNH KIỂM TRA HỌC KỲ I TỐN 10 GIÁO VIÊN: LÊ DỖN NAM NĂM HỌC: 2011 – 2012 ĐỀ THI THỬ SỐ 3. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8 điểm) Câu 1. ( 1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số: 1) x 2 y 3 4x − = − . 2) 2 1 2 5 x y x x + = − + . Câu 2. ( 3 điểm): 1. Cho (d): y=2x+1 ; (P): 2 3 1= − + +y x x a. Vẽ (P) và (d) lên cùng hệ tọa độ. b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). 2. Cho phương trình 2 2 (2 3) 2 2 0x m x m m− + + + + = . Xác định m để phương trình có 1 nghiệm 1 2x = và 2 4x > . Câu 3. ( 3 điểm): 1. Trong mp tọa độ Oxy cho ba điểm (1; 2)A − , ( ) 2;3B , ( ) 6; 3C − . a) Chứng minh tam giác ABC vng tại A. b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. 2. Cho tam giác ABC có G là trong tâm. Gọi I , K là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho AI = 2.IB, AK = 1 3 AC. Hãy phân tích các vectơ GB uuur theo hai vectơ ;u AK v AI= = r uuur r uur . 3. Cho tứ giác ABCD, điểm O được xác định bởi 4 2OB OC OD+ = uuur uuur uuur . Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn hệ thức 4 2 3MB MC MD MA+ − = uuur uuur uuuur uuur . Câu 4. ( 1 điểm): Định m để phương trình 2 2 6 1x x m x− + = − có 2 nghiệm phân biệt. II. PHẦN RIÊNG ( 2 điểm) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau ( phần A hoặc B) PHẦN A Câu 5a. ( 1 điểm): Giải phương trình: x 2 – 3 x – 2 + 2 = 0 Câu 6a. ( 1 điểm): Tìm một số có hai chữ số, biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng 4 5 số ban đầu trừ đi 10. PHẦN B Câu 5b. ( 1 điểm): Giải hệ phương trình : 2 2 x 2x y y 2y x  − =  − =  . Câu 6b. ( 1 điểm): Cho tam giác ABC.Chứng minh rằng: 2 2 2 ( ) cot cot cot R a b c A B C abc + + + + = . HẾT ……. TRƯỜNG THPT LONG HẢI – PHƯỚC TỈNH KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 10 GIÁO VIÊN: LÊ DOÃN NAM NĂM HỌC: 2011 – 2012 ĐỀ THI THỬ SỐ 4. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8 điểm) Câu 1. ( 1 điểm): Cho các tập hợp sau : A = { x ∈ * ¥ / x ≤ 4}; B = { x ∈ ¡ / 2x( 3x 2 – 2x – 1) = 0}; C = { x ∈ ¢ / -2 ≤ x < 4} Hãy viết lại các tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử Câu 2. ( 3 điểm): 1. Cho parabol (P): y = ax 2 + bx + c ( 0a ≠ ). a) Tìm a, b, c biết rằng (P) đi qua điểm A(0;3) và có đỉnh S(2; -1). b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a. 2. Cho phương trình : 2 4 2(5 ) 5 0x m x m− + + = . Tìm m để phương trình có một nghiệm gấp 2 lần nghiệm kia. Câu 3. ( 3 điểm): 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: A(3;4), B(4;1), C(2;3). a. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b. Tìm tọa độ điểm I thỏa: IA uur + 3 IB uur + 4 IC uur = 0 r . 2. Cho tam giác ABC. a. Trên BC lấy hai điểm M và I sao cho MB uuur = 3 MC uuuur và IB uur + IC uur = 0 r . Hãy biểu thị AM uuuur theo AI uur và AC uuur . b. Tìm tập hợp điểm M thỏa: MA 2 – MB 2 + AC 2 – CB 2 = 0. Câu 4. ( 1 điểm): Cho parabol (P): 2 2 3y x x= + − và đường thẳng (d): y mx= . Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B. Hãy xác định tọa độ trung điểm của đoạn AB. II. PHẦN RIÊNG ( 2 điểm) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau ( phần A hoặc B) PHẦN A Câu 5a. ( 1 điểm): Giải phương trình: 2 5 1 2 5x x x+ + = + Câu 6a. ( 1 điểm): Cho hệ phương trình: 2 2 2 1 2 x y m xy y x m + = +   + + = +  . Định m để hệ có nghiệm. PHẦN B Câu 5b. ( 1 điểm): Giải hệ phương trình : 2 2 2 2 x -2y = 2x + y y -2x =2y + x    . Câu 6b. ( 1 điểm): Cho tam giác ABC thỏa 2 .cos . .cosbc A ca cosB ab C a+ + = . Chứng minh tam giác ABC vuông. HẾT ……. TRƯỜNG THPT LONG HẢI – PHƯỚC TỈNH KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 10 GIÁO VIÊN: LÊ DOÃN NAM NĂM HỌC: 2011 – 2012 ĐỀ THI THỬ SỐ 5. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8 điểm) Câu 1. ( 1 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số: a. 2 2 2 1 5 x y x + = − − b. 5 2 5 2 6 x y x − = + + Câu 2. ( 3 điểm): 1. Vẽ đồ thị hàm số : 2 4 3y x x= − + 2. Xác định hàm số bậc hai : y = ax 2 – 2x + c biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm M(–1;2) và có trục đối xứng là đường thẳng x = 1. 3. Cho phương trình (m –1)x 2 – 2mx + m + 2 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn hệ thức 5(x 1 + x 2 ) – 4x 1 x 2 – 7 = 0 . Câu 3. ( 3 điểm): 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm ( ) ( ) ( ) 3; 1 , 2;4 , 5;3A B C− . a. Tìm M sao cho C là trọng tâm tam giác ABM. b. Tìm N sao cho tam giác ABN vuông cân tại N. 2. Cho tam giác ABC, gọi I là trung điểm BC. Kéo dài CA một đoạn AN = AC, kéo dài BA một đoạn 1 2 AM AB= . Gọi K là điểm thỏa mãn: 2 0KM KN+ = uuur uuur r . a. Chứng minh: ( ) 1 3 AK AB AC= − + uuur uuur uuur . Suy ra A, I, K thẳng hàng. b. Tìm tập hợp điểm P thỏa: 2 2 . .PA PA PB PA PC= + uur uuur uur uuur . Câu 4. ( 1 điểm): Giải phương trình: 2 2 2 5 2 2 2 5 6 1x x x x+ + − + − = . II. PHẦN RIÊNG ( 2 điểm) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau ( phần A hoặc B) PHẦN A Câu 5a. ( 1 điểm): Giải phương trình: 2 2 5 5 1x x x+ = + + Câu 6a. ( 1 điểm): Định m nguyên để hệ phương trình 2 2 ( 1) 2 1 2 m x y m m x y m m  + − = −   − = +   có nghiệm nguyên. PHẦN B Câu 5b. ( 1 điểm): Giải phương trình : 2 2 3 15 2 5 1 2x x x x+ + + + = . Câu 6b. ( 1 điểm): Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh hệ thức sau: 2 2 2 2 2 2 3 a b c GA GB GC + + + + = HẾT ……. TRƯỜNG THPT LONG HẢI – PHƯỚC TỈNH KIỂM TRA HỌC KỲ I TỐN 10 GIÁO VIÊN: LÊ DỖN NAM NĂM HỌC: 2011 – 2012 ĐỀ THI THỬ SỐ 6. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8 điểm) Câu 1. ( 1 điểm): Xét tính chẵn lẻ của hàm số: a. 2 2 4 2y x x= − + b. 2 1 y x x = + Câu 2. ( 3 điểm): 1. Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = x 2 + bx + c. a) Cho biết sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số khi b = 4, c = 3 b) Xác định b; c để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1 khi x = 1. 2. Cho phương trình bậc hai ( ) 2 2 2 3 2 0x m x m m+ − + − = . Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm và tích của chúng bằng 3. Tìm các nghiệm trong trường hợp đó. Câu 3. ( 3 điểm): 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm ( ) ( ) ( ) 3; 1 , 2;4 , 5;3A B C− . a. Tìm M sao cho C là trọng tâm tam giác ABM. b. Tìm N sao cho tam giác ABN vng cân tại N. 2. Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Gọi I là trung điểm AM và K là một điểm trên cạnh AC sao cho AK = 3 1 AC. a. Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng. b. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn 2 2 2 2MB MC MA+ = . Câu 4. ( 1 điểm): Giải phương trình: 2 2 4 1 2x x x− + = − − . II. PHẦN RIÊNG ( 2 điểm) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau ( phần A hoặc B) PHẦN A Câu 5a. ( 1 điểm): Giải phương trình: 3 4 2x x+ = − Câu 6a. ( 1 điểm): Định a để hệ phương trình 2 5 2 10 5 x y y x a  + =  − = +  có nghiệm thỏa .x y lớn nhất. PHẦN B Câu 5b. ( 1 điểm): Giải phương trình : 2 x 2x x 9 3− + + = − . Câu 6b. ( 1 điểm): Tính góc A của tam giác ABC biết 3 3 3 2 b c a a b c a + − = + − . HẾT ……. . TRƯỜNG THPT LONG H I – PHƯỚC TỈNH KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 10 GIÁO VIÊN: LÊ DOÃN NAM NĂM HỌC: 2011 – 2012 ĐỀ THI THỬ SỐ 1. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8 i m) Câu 1. ( 1 i m): Cho các tập. THPT LONG H I – PHƯỚC TỈNH KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 10 GIÁO VIÊN: LÊ DOÃN NAM NĂM HỌC: 2011 – 2012 ĐỀ THI THỬ SỐ 2. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8 i m) Câu 1. ( 1 i m): Xét tính chẵn lẻ của. TRƯỜNG THPT LONG H I – PHƯỚC TỈNH KIỂM TRA HỌC KỲ I TỐN 10 GIÁO VIÊN: LÊ DỖN NAM NĂM HỌC: 2011 – 2012 ĐỀ THI THỬ SỐ 3. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8 i m) Câu 1. ( 1 i m): Tìm tập xác