Đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán số 2

ĐỀ 2 Bài 1 (3 điểm): A) Giải hệ phương trình sau:    2x - 3y = -13 3x + 5y = 9 B) TÝnh 1) 2 125805 +− 2) 13 1 13 1 + − − ; C) Cho phương trình: x 2 + mx - 4 = 0 (1) (với m là tham số) 1. Giải phương trình (1) khi m= 3 2. Giả sử x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình (1), tìm m để: x 1 (x 2 2 + 1) + x 2 (x 2 1 + 1) > 6. Bài 2 (1.5 điểm): Cho biểu thức: B = ( - )( - ) với b > 0; b≠ 9 1. Rút gọn B 2. Tìm b để biểu thức B nhận giá trị nguyên. Bài 3(1.5 điểm): Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu ? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau. Bài 4 (3.0 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao BM, CN của tam giác cắt nhau tại H. 1. Chứng minh tứ giác BCMN là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn. 2. Kéo dài AO cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành. 3. Cho cạnh BC cố định, A thay đổi trên cung lớn BC sao tam giác ABC luôn nhọn. Xác định vị trí điểm A để diện tích tam giác BCH lớn nhất. Bài 5 (1.0 điểm): Cho a, b là c ác số dương thảo mãn a + b = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a 2 + b 2 + ab 33 Hết . ĐỀ 2 Bài 1 (3 điểm): A) Giải hệ phương trình sau:    2x - 3y = -13 3x + 5y = 9 B) TÝnh 1) 2 125 805 +− 2) 13 1 13 1 + − − ; C) Cho phương trình: x 2 + mx - 4 = 0 (1) (với m là tham số) 1 số) 1. Giải phương trình (1) khi m= 3 2. Giả sử x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình (1), tìm m để: x 1 (x 2 2 + 1) + x 2 (x 2 1 + 1) > 6. Bài 2 (1.5 điểm): Cho biểu thức: B = ( - )(. > 0; b≠ 9 1. Rút gọn B 2. Tìm b để biểu thức B nhận giá trị nguyên. Bài 3(1.5 điểm): Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở