TRNG THCS NGHA TN THI HC K I NM HC 2011-2012 Mụn : Toỏn lp 9 - Thi gian: 90 phỳt I- Phần trắc nghiệm (2 điểm) Trả lời câu hỏi bằng cách ghi lại chữ cái đứng trớc đáp án đúng Câu1: Biểu thức A= 3 5 2x có nghĩa khi : A.x> 5 2 B. 5 2 x < C. 5 2 x D.x< 2 5 Câu 2: Đồ thị hàm số : y = m(x+1)-3 và y = (2 m )x + 3 là hai đờng thẳng song song khi : A. m =-1 B. m =3 C. m = 1 D. m = -3 Câu 3: Cho MNP vuông tại N , đờng cao NH thì cosM bằng: A. MP NP B. HN MH C. NM MH D. MN MP Câu 4: Cho (O;4cm), khoảng cách từ O đến dây AB là 2cm. Độ dài dây AB là: A. cm32 B. cm52 ; C. cm4 D. cm34 II- Phần tự luận (8 điểm) Câu 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức P = 2 3 3 2 2 : 1 9 3 3 3 x x x x x x x x + + ữ ữ ữ ữ + với x 0, x 9 a) Rút gọn P. b) Chứng minh P > 4 3 c) Tính giá trị của P khi x = 3 2 2 + Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m - 2)x 2m + 5 có đồ thị là đờng thẳng (d) . a) Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3. b) Vẽ đồ thị với m tìm đợc ở câu a. Bài 3: (3,5 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O bán kính R , đờng kính AB. H là trung điểm của OA. Qua H vẽ đ- ờng thẳng vuông góc với OA, đờng thẳng này cắt nửa đờng tròn tâm O tại C. E và F lần lợt là hình chiếu của H trên AC và BC. a) Chứng minh rằng: tứ giác CEHF là hình chữ nhật. b) Chứng minh rằng: EF =R 3 2 c) Chứng minh rằng: EF là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính HB. d) Đờng thẳng EF cắt nửa đờng tròn tâm O tại M và N. Chứng minh rằng: CM=CN Bài 4: (0,5 điểm) Giải phơng trình: 2 3 2 3 4 4 1 1 2 2 x x x x x+ + + = + Đáp án và biểu điểm toán 9 kì I năm học 2011-2012 I- Phần trắc nghiệm(2điểm ) : Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm Câu 1: B Câu 2: C Câu3 : C Câu4 : D II Phần tự luận :(8 điểm) Câu 1: (2,5 điểm) a) (1,5đ). P = 3 3x + b) (0,5đ) xét P - 4 3 ữ = P + 4 3 4 4 x 3 4 0 P 3 3 3 x 3 3( x 3) + = + = > => > + + c) (0,5đ) x= 3 2 2 + = 2 2 3 4 3 1 4 2 x + + = => ữ ữ = 3 1 2 + => P 6 3 7 + Bài 2: (1,5 điểm) : a) -2m + 5 = 3 <=> m = 1 (0,5 điểm) b) vẽ đúng đồ thị, chính xác (1điểm) Bài 3 (3,5 điểm) Vẽ hình đúng đến câu a) đợc 0,25điểm a) (0,75điểm) cm góc ACB=90 0 (0,25đ) => Tứ giác CEHF là HCN vì có ba góc vuông (0,5đ) b) (1điểm) cm EF=CH (0,25đ) cm CH 2 =AH.BH= R 2 3 4 (0,5) => EF =R 3 2 (0,25đ) c) (1điểm) Gọi I là trung điểm BH=> I là tâm đờng tròn đờng kính HB Cm góc CFE= góc HCB; cm góc IFB=góc FBI; (0,5đ) cm góc HCB+ góc CBH=90 0 => gócEFI=90 0 => EF là tiếp tuyến của (I) (0,5đ) d)(0,5đ) Nối OC, cm OC EF tại D(0,25đ) => D là trung điểm MN=> CM=CN(0,25đ) Bài 4: (0,5điểm) đk : x 1 3 2 3 2 3 4 4 1 1 2 2 x x x x x+ + + = + ( ) ( ) 2 2 2 3 1 1 4 2x x x x x+ + + = + + ( ) ( ) 2 2 2 3 1 1 ( 1) (3 1)x x x x x x+ + + = + + + + 2 2 ( 1 3 1) 0x x x+ + + = x=0 hoặc x=2 Kết hợp với ĐKXĐ => S= { } 0;2 D E F H O C B A I M N . TRNG THCS NGHA TN THI HC K I NM HC 2011-2012 Mụn : Toỏn lp 9 - Thi gian: 90 phỳt I- Phần trắc nghiệm (2 i m) Trả l i câu h i bằng cách ghi l i chữ c i đứng trớc đáp án đúng Câu1: Biểu thức. O t i M và N. Chứng minh rằng: CM=CN B i 4: (0,5 i m) Gi i phơng trình: 2 3 2 3 4 4 1 1 2 2 x x x x x+ + + = + Đáp án và biểu i m toán 9 kì I năm học 2011-2012 I- Phần trắc nghiệm(2 i m. IFB=góc FBI; (0,5đ) cm góc HCB+ góc CBH =90 0 => gócEFI =90 0 => EF là tiếp tuyến của (I) (0,5đ) d)(0,5đ) N i OC, cm OC EF t i D(0,25đ) => D là trung i m MN=> CM=CN(0,25đ) Bài