Đề luyện thi THPT Quốc gia môn toán số 34

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn thi: Toán  Câu 1.         C y x x x= − + − +  !"#"$%&''()*  +,-.+     /  x x x m− + − + = 01232 Câu 2.  4!,-.+0"5660"5"570"58  "9:0;<=    > + =i z i ?    = + −iz i z ω  Câu 3. @ 4!,-.+         @  x x+ + =  Câu 4.  4!,-.+ ( )   5    @5   5 A− + − − = ∈ Câu 5. ??03      = + − ∫ I x x x dx  Câu 6. +01BCDE01#F+0GH'I0JCD8CE8K+ 0%L0MB&NOCDE.LK0MCDBJ'I#FP10Q/@    ??0R901BCDE'R!0#0SCINOBE Câu 7. .NO'I2TPU5F00#0,O V      x y x y + − = ∆ − + = 'W>XY%,-.+,.Z[LW013LP0V0\]JCD"0  AB =  Câu 8. .R^U5F;0NO ( )   P x y z− + − = '  A − Y% ,-.+,O ∆ [LC''L^10'I  P ?#R?0MN0_LB013LP0 ,O ∆ [LC'%50'I  P  Câu 9. @.0`5a0^H92Kb?"!/^.101 ^\LP0#YcdJG'^V?"$0T."90#0^YH?K1T0B T0e*0"f'g*?.,h01/T0"cR?V$.1T0"0T^YH?' T0"0T^K1T0eiFjL&T0"iRk0M.,h?5#0"Li.T0 "1L^01T0"0T^YH?'T0"0T^K1T0 Câu 10.  x "9$0LP0J @ l  m / − +#.*Ii#.*<i0M @ /  @ /    x x P x x − − + = − + + + Giám thị không giải thích gì thêm. KT'&?"B9#V G Rn0M#*GRn0M#* SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH ĐÁP ÁN MINH HỌA-KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm có 05 trang) I. Hướng dẫn chung 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị        C y x x x= − + − + 1.0 Tập xác định: D = ¡ Sự biến thiên: ∗  x→−∞ y86oX  x→+∞ y8>o @ ∗  p   y x x= − + −   p    x y y x y = = −   = ⇔ ⇒   = =   Kết luận: 6K"9*0%.&>oX6o)%.&X 6"9J0$0JJx8Xy g 83 "9J0$0LJx8Xy  8> @ ∗ Bảng biến thiên: x -∞ 1 3 + ∞ y’ - 0 + 0 - y + ∞ 3 -1 -∞ @ Điểm đặc biệt:   / x y x y= ⇒ = = ⇒ = − Đồ thị: @ Câu 1.2 Đáp án Thang điểm Biện luận theo m số nghiệm của pt:      /  x x x m− + − + = (1) 1.0        x x x m⇔ − + − + = − @ e,-.+P0M'EF8> Số nghiệm0Msố giao điểm0M'E @ ∗ E$')*0M'E0101232R    m− < − < @ ∗  m⇔ < < 'R%LH @ Câu 2 (1 điểm)  0"5660"5"570"58  ( ) ( ) " 0"  0" "  x x x x− − + =  /  "  " 0"  /   0" "     "   / x k x x x x k k x x x x k π π π π π π π π  = +     − =   ÷  − =      ⇔ ⇔ ⇔ = + ∈   − + =     − =    ÷ = +       ¢ YHF=0012 ( )      /  x k x k x k k π π π π π π = + = + = + ∈¢ a.  Cho số phức z thỏa mãn    > + =i z i . Tính    = + −iz i z ω  @ @ 01      >     / @ @ i i z i z i i − = −= + −+ = ⇔ BLF.        /  / @ @ @ @     iz i z i i ii ω − − −+ − += + − =  / @ @ i ω ⇒ = +  @ @ Câu 3 (0.5 điểm) Giải phương trình:         @  x x+ + =  ∗ gqLR2 >x ∗ 1 ⇔     @  x x− + =         x x  =  ⇔  =    / x x  = ⇔  =  H YHF,-.+012 /X == xx 4 (1 điểm) Giải hệ phương trình      /     /   x x y y x y x x  + − = − − −   − − + − − =   gqLR2   /    /   y y x x  + + ≥   − − + ≥    rV`iO:0CW>4W01    / /   / /     /  / x x x x y x x x − − − − − + = − − = ≤  AT,s0   /   / /    @ y x x x x x y− + ≤ − − ⇔ − + + ≤  ,-$,-.+      /    /   / /    y y x x y y x x y y − − − + − = − − − ≤ ⇔ + + + − ≤ / P'%'I'%0M'/,s0                 x x x y y x y y =  − + + + ≤ ⇔ − + + ≤ ⇔  = −   %s'IqLR2q"LF.22,-.+  S = −  @ @ @ @ Câu 5 (1 điểm) Tính tích phân:      = + − ∫ I x x x dx 01              I x x x dx x x dx x xdx I I= + − = + − = + ∫ ∫ ∫ ?    I x x dx= + ∫  gN    t x t x tdt dx= + ⇒ = + ⇒ =  gt0H  x t= ⇒ =    x t= ⇒ =  YHF   @        /   @ @    @  t t I t t tdt   = − = − = ÷ −    ∫  ?                    / / x x x x xdx x dx= − = − = − ∫ ∫  YHF    /   @ @    / I I I − += + = −  @ @ @ @ Câu 6 (1 điểm) A D B C S H M P @ 01K+0%L'L^100MB&NOCDE"LF. BXCDE8BXC8 ¼ SCH 8/@  K8 2 "LF.BK8 2 @ = = = SABCD ABCD a V SH S SH AB AD 3 1 1 2 2 . . . 3 3 3 4TW.LEb+0%L0MK&BWR1KW ⊥ EXE ⊥ BK"LF.E ⊥ KbKb ⊥ BW"LF.Kb ⊥ BEeJ01CDuuE"LF. CDuuBE"LF.VCXBE8VKXBE8Kb @ @ 01 = + HP HM HS 2 2 2 1 1 1 "LF.Kb8 a 6 3 'HFVCXBE8 a 6 3 Câu 7 (1 điểm) Viết phương trình đường tròn đi qua M, có tâm thuộc d, cắt Δ tại A, B sao cho  AB = @ 4T,.Z0_+013v∈V⇒vX7 01Wv8vC8vDQ#R?,.Z 4TK+0%L0Mv.&]+K.L0M CD 1       AB IH IA HA IM   = + = +  ÷   w @ @ @ WNR#0 ( )    IM t t= + + X      X    t t t IH d I − + + − = ∆ = = F'w,s0 vK  8vW  7        ÷   ⇔     t t − + +  ÷   86  6  7   ⇔8 YI8⇒3vX⇒,.Z57  6F7  8@ Câu 8 (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )   P x y z− + − = và điểm  A − . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A và vuông góc với  P . Tính bán kính của mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng ∆ , đi qua A và tiếp xúc với  P . E ∆ 'L^10'I  P & ∆ 01Yb   P u n= = − r uur  b,-.+,O ∆ [L  A −     x t y t z t = +   = − −   = +   4T3     I I t t t∈∆ ⇒ + − − + e01           t R IA d I P t t + = = ⇔ = ⇔ = −  YHF   R =  Câu 9 (1 điểm) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lí và 20 học sinh chọn môn Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường X. Tính xác suất để trong 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học. B9_f0MR^jL  / n C Ω =  4TC%09xT0",s00TL^01T0"0T^YHn'T0" 0T^K1T0y B9_f0M%09C                   A n C C C C C C C= + +  @ M H I B A ∆ d YHF5#0"Li5!F.%09C  /z A A n P n Ω = =  @ Câu 10 (1 điểm) Cho x là số thực thuộc đoạn @ l  m / − . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của @ /  @ /    x x P x x − − + = − + + + gN @ /  a x b x= − = + +   / a b+ = 'I  a b ≥ E1N l m  π α ∈ 'I 8" 80" α α  1  " 0" " 0"    " 0"  " 0" / a b P a b α α α α α α α α − − − = = = + + + + + +  @ ha"9 " 0"   " 0" / x x f x x x − = + + 'I l m  x π ∈  01 u   /" 0"    l m " 0" /  x x f x x x x π + + = > ∀ ∈ + +  @ BLF."9{5L^L^)%.& l m  π E1 l m l m         X5        x x f x f f x f π π π ∈ ∈ = = − = =  @ YHF  @     / P khi x − = =        Max P khi x= = −  @ HẾT . 9 (1 điểm) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học,. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn thi: Toán  Câu 1.         C y. DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH ĐÁP ÁN MINH HỌA-KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm có 05 trang) I. Hướng dẫn chung 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị        C y x