Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (502)

Đề 20 Câu I: (2 điểm) Tính các giới hạn sau: a) n n n n 3 2.4 lim 4 3 + + b) n n n 2 lim 2   + −  ÷   c) x x x x x 2 2 3 3 10 3 lim 5 6 →   − +  ÷  ÷ − +   d) x x x 1 3 1 2 lim 1 →   + −  ÷  ÷ −   Câu II: (2 điểm) a) Cho hàm số ( ) x x khi x f x x a x khi x 2 3 18 3 3 3  + −  ≠ =  −  + =  . Tìm a để hàm số liên tục tại x 3 = . b) Chứng minh rằng phương trình x x x 3 2 3 4 7 0 + − − = có ít nhất một nghiệm trong khoảng (–4; 0). Câu III: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA = SB = SC = SD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SO. Kẻ OP vuông góc với SA. a) CMR: SO ⊥ (ABCD), SA ⊥ (PBD). b) CMR: MN ⊥ AD. c) Tính góc giữa SA và mp (ABCD). d) CMR: 3 vec tơ BD SC MN, , uuur uur uuuur đồng phẳng. Câu IVa:a) Cho hàm số f x x x 3 ( ) 3 4= − + . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1; 2). b) Tìm đạo hàm của hàm số y x 2 sin = . Câu IVb:a) Cho hàm số f x x x 3 ( ) 3 4= + − . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(1; 0). b) Tìm đạo hàm của hàm số y x x 3 2011 sin(cos(5 4 6) )= − + . . Đề 20 Câu I: (2 điểm) Tính các giới hạn sau: a) n n n n 3 2.4 lim 4 3 + + b) n n n 2 lim 2 . đồ thị hàm số biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(1; 0). b) Tìm đạo hàm của hàm số y x x 3 2 011 sin(cos(5 4 6) )= − + .