Đề 31 Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) x x x x 2 1 2 lim 1 → − − − b) x x x 3 7 1 lim 3 + → − − Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x 0 3 = : x x khi x f x x x khi x 2 5 6 3 ( ) 3 2 1 3 − + > = − + ≤ Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x 2 1 = + b) y x 2 3 (2 5) = + Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . a) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. b) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD) . 3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) . Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: n n 1 1 1 lim 1.2 2.3 ( 1) + + + ÷ + . Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số f x x x( ) .tan = . Tính f 4 π ′′ ÷ . b) Cho hàm số x y x 1 1 − = + có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = – 2. Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân, biết: u u u u 4 2 5 3 72 144 − = − = . Câu 6b: (2,0 điểm) a) Cho hàm số f x x x( ) 3( 1)cos = + . Tính f 2 π ′′ ÷ . b) Cho hàm số x y x 1 1 − = + có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: x y 2 2 − = . . Đề 31 Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) x x x x 2 1 2 lim 1 → − − − b) x x x 3 7 1 lim 3 + → − − Câu