Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (425)

Sở GD - ĐT Nam định Trờng THPT Nguyễn Bính Đề kiểm tra 8 tuần học kì I Huyện Vụ Bản Nam Định Năm học 2008 2009 Môn Toán: Lớp 12 Thời gian : 120 phút Phần chung Câu 1: (3,0 điểm ) Cho hàm số : ( ) ( ) = + + + 3 2 1 1 2 1 3 y x m x m x , có đồ thị (C m ) 1.Với m = 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.Gọi đồ thị là (C). b) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C). 2.Tìm m để đồ thị (C m ) của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Câu 2 :(2,0 điểm ) 1.Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số : ( ) 4 2 7y x x= + trên đoạn 3 ;1 2 2.Tìm các đờng tiệm cận (nếu có) của đồ thị hàm số : + = 2 2 3 2 1 3 4 4 x x y x x Câu 3:(3,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA (ABCD).Mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 60 0 . Gọi M là trung điểm của SC.Mặt phẳng (ADM) cắt cạnh bên SB tại N. a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. b) Tứ giác ADMN là hình gì ? Tính diện tích tứ giác ADMN. c) Tính thể tích của khối đa diện MNABCD. Phần dành riêng cho các lớp 12A1 , 12A2 Câu 4:(1,0 điểm ) Cho phơng trình : ( ) + + + 2 4 5 2 20 3 0m x x x x (1) Tìm các giá trị của m sao cho bất phơng trình (1) thoả mãn với mọi x thuộc đoạn [ ] 5;4 . Câu 5:(1,0 điểm ) Cho 0 < x < y < 2 .Chứng minh bất đẳng thức : .sin 2 2 2 x y x y x y cos + > Phần dành riêng cho các lớp 12A3 , 12A4 ,12A5 , 12B1 , 12B2 Câu 4:(1,0 điểm ) Cho hàm số : ( ) = + + 3 2 1 1 ( 1) 2 3 y x m x m x . Tìm các giá trị của m sao cho hàm số đạt cực trị tại 1 2 ,x x thoả mãn : + = 2 2 1 2 12x x Câu 5:(1,0 điểm ) Chứng minh rằng Ăx : 2 1 6 1 2 2 x x + < + Hết Đáp án toán 12 học kì I năm học 2008 2009 Phần chung: Câu 1: Cho hàm số : ( ) ( ) = + + + 3 2 1 1 2 1 3 y x m x m x 1.Với m = 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.Gọi đồ thị là (C). b) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C). 2.Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. 1. a) Với m = 1 : = + 3 2 1 2 3 3 y x x x 1) TXĐ : R 2) Sự biến thiên a) Chiều biến thiên 2 ' 4 3, ' 0 1; 3y x x y x x= + = = = ' 0y > với ( ) ( ) ;1 3,x + , ' 0y < với ( ) 1;3x Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;1 và ( ) 3,+ Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 1;3 b)Cực trị Hàm số đạt cực đại tại x = 1 = 4 3 CD y Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 = 0 CT y c) Giới hạn tiệm cận + = + x Lim y = ; x Lim y Đồ thị hàm số không có tiệm cận d)Bảng biến thiên x 1 3 + y + 0 - 0 + y + 3.Đồ thị b)Điểm cực đại ữ 4 1; 3 Phơng trình tiếp tuyến tại điểm cực đại : = 4 3 y 2.Hoành độ giao điểm của (C m ) và Ox là nghiệm của phơng trình : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + + + = + + + = = = + + + = 3 2 3 2 1 1 2 1 0 3 1 3 2 1 0 3 0 ( ) 3 1 3 2 1 0(1) x m x m x x x m x m x f x x m x m Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì phơng trình (1) phải có 3 nghiệm phân biệt khác 0 > > + 2 0 3 2 1 0 (0) 0 2 1 0 m m f m ( ) + ữ 1 ; 1; 3 m Câu 2 :(2,0 điểm ) 1.Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số : ( ) 4 2 7y x x= + trên đoạn 3 ;1 2 2.Tìm các đờng tiệm cận (nếu có) của đồ thị hàm số : + = 2 2 3 2 1 3 4 4 x x y x x Câu 3:(3,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA (ABCD).Mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 60 0 .M là trung điểm của SC.Mặt phẳng (ADM) cắt cạnh bên SB tại N. d) Tứ giác ADMN là hình gì ? Tính diện tích tứ giác ADMN. e) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. f) Tính thể tích của khối đa diện MNABCD. . Sở GD - ĐT Nam định Trờng THPT Nguyễn Bính Đề kiểm tra 8 tuần học kì I Huyện Vụ Bản Nam Định Năm học 2008 2009 Môn Toán: Lớp 12 Thời gian : 120 phút Phần chung Câu. 6 1 2 2 x x + < + Hết Đáp án toán 12 học kì I năm học 2008 2009 Phần chung: Câu 1: Cho hàm số : ( ) ( ) = + + + 3 2 1 1 2 1 3 y x m x m x 1.Với m = 1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số.Gọi. hàm số : ( ) ( ) = + + + 3 2 1 1 2 1 3 y x m x m x , có đồ thị (C m ) 1.Với m = 1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số.Gọi đồ thị là (C). b) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị