Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (397)

Câu 1: (1điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y = 2 sin cos 1 sinx x x+ − Câu 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a, 2 2sin 3sin 1 0x x + + = b, )1sin4(32cos32sin4 −=− xxx Câu 3: (2 điểm) Một hộp kín đựng 18 viên bi khác nhau, trong đó có 8 bi màu xanh và 10 bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi, tính xác suất để lấy được a, 5 viên bi màu xanh. b, 5 viên trong đó không quá 2 bi đỏ. Câu 4: (1 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: 9 2 1 3x x   −  ÷   . Câu 5: (1 điểm) Tìm GTNN của hàm số: xxxxxy cossin32cos2)cos(sin 2 ++−= Câu 6: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình: x – 3y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng ( d ’ ) là ảnh của đường thẳng ( d ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ (2; 1)v = − r . Câu 7: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD//BC và AD = 2 BC. Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD. a) Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAC) và ( SBD) b) Gọi N là trung điểm AD. Chứng minh CN // (SAB) c) Xác định giao điểm H của BG với mặt phẳng ( SAC). Từ đó tính tỉ số HB HG Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015 MÔN: TOÁN KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Hướng dẫn Chấm Thi (Bản Hướng dẫn chấm thi gồm 04 trang) Câu Đáp án Điểm Câu 1 a) (1,0 điểm) KX : sinx Đ Đ ≠ 1 2 2 x k π π ⇒ ≠ + TXD: 1.0 Câu 2 (2 điểm) a, Phương trình đã cho tương đương với sinx 1 1 sinx 2 2 2 2 6 7 2 6 x k x k x k π π π π π π = −   ⇔  = −   = − +   −  ⇔ = +    = +   0.5 0.5 Phương trình đã cho tương đương với sin 0 (1) sin (4cos 3sin 6) 0 4cos 3sin 6 0 (2) x x x x x x =  + − = ⇔  + − =  Giải (1) ta có x k π = Phương trình (2) vô nghiệm Kết luận : Phương trình có nghiệm x = Zkk ∈ , π 0.5 0.25 0.25 Câu 3 ( 2điểm ) a, 1 điểm Số cách lấy ra 5 viên bi từ 18 viên bi là: 5 18 C Gọi A là biến cố lấy được 5 bi xanh Số phần tử biến cố A là: 5 8 C Xác suất xảy ra biến cố A là: 5 8 5 8 ( ) C P A C = 0.25 0.5 0.25 b, 1 điểm Gọi B là biến cố lấy ra không quá 2 bi đỏ TH1: Lấy 2 bi đỏ, 3 bi xanh TH2: Lấy 1 bi đỏ , 4 bi xanh TH3: Lấy ra 5 bi xanh Số cách lấy thỏa mãn bài toán: 2 3 1 4 0 5 10 8 10 8 10 8 . .C C C C C C+ + Xác suất xảy ra biến cố B là: P(B) = 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 4 ( 1 điểm ) Số hạng tổng quát (Số hạng thứ k + 1) của khai triển là T k+1 = ( ) ( ) ( ) ( ) 9 9 9 3 9 9 2 1 . 3 . . 3 . 1 . k k k k k k k C x C x x − − −   − = −  ÷   0,5 Số hạng không chứa x ứng với 9 – 3 k = 0 ⇔ k = 3 0.25 Vậy số hạng cần tìm là ( ) 3 3 6 9 .3 1 61236.C − = − 0.25 Câu 5 (1 điểm) Ta có: sin 2 3cos 2 1 sin 2 3 cos 2 1y x x x x y = + + ⇔ + = − (1) Phương trình (1) có nghiệm 2 2 4 ( 1) 2 3 0 1 3y y y y⇔ ≥ − ⇔ − − ≤ ⇔ − ≤ ≤ Miny = -1 khi x = ……. 0.25 0.5 0.25 Câu 6 (1 điểm) chọn M(1 ; 1)thuộc d và M / là ảnh của M qua phép v T r thì M / (3;0) d / đi qua M / (3;0) và // d nên có PT: 1(x – 3) – 3(y – 0 ) = 0 hay x – 3y – 3 = 0 1.0 Câu 7 ( 2 điểm) a, S là điểm chung thứ nhất của 2 mp (SAC) và (SBD) gọi O = AC BD ∩ . ( ) ( )SAC SBD SO∩ = b, / / / /( ) ( ) CN AB CN SAB AB SAB  ⇒  ⊂  0,5 0.5 c, Trong (ABCD) gọi I = BM ∩ AC.Suy ra I ∈ BM (M trung điểm CD) Trong (SBM) gọi H= BG ∩ SI. Suy ra H = BG ∩ (SAC) Gọi N là trung điểm của AD suy ra MN ACP ( MN là đường trung bình của ∆ ACD) J là giao điểm của AC và BN suy ra J là giao điểm của 2 đường chéo của hình bình hành ABCN. Từ IJ MN ⇒P I là trung điểm của BM. Trong ∆ SBM vẽ 3 MI MS GK SI MK MG ⇒ = =P (vì G là trọng tâm ∆ SCD) 3 2 IM IK ⇒ = Trong ∆ BHG ta có 3 2 HB IB IM HI GK HG IK IK ⇒ = = =P Vậy HB HG =3/2 0,5 0.5 . số HB HG Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 201 4-2 015 MÔN: TOÁN KHỐI 11 Thời gian: 90 phút. HỌC 201 4-2 015 MÔN: TOÁN KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Hướng dẫn Chấm Thi (Bản Hướng dẫn chấm thi gồm 04 trang) Câu Đáp án Điểm Câu 1 a) (1,0 điểm) KX : sinx Đ Đ ≠ 1 2 2 x. 2 bi đỏ, 3 bi xanh TH2: Lấy 1 bi đỏ , 4 bi xanh TH3: Lấy ra 5 bi xanh Số cách lấy thỏa mãn bài toán: 2 3 1 4 0 5 10 8 10 8 10 8 . .C C C C C C+ + Xác suất xảy ra biến cố B là: P(B) = 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu