Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (417)

Câu 1: Tìm các giới hạn sau: a). 3 2 3 2n n 4 lim 2 3n + + - b). x 1 2 3 lim x 1 x + ® - - Câu 2: Tìm a để hàm số sau liên tục tại điểm x = 0: 2 x 2a khi x 0 f (x) x x 1 khi x 0 ì + < ï ï = í ï + + ³ ï î Câu 3: 1). Tính đạo hàm của các hàm số sau: a). 2 5 y (4x 2x)(3x 7x )= + - b). 2 3 y (2 sin 2 )x= + 2). Tính đạo hàm cấp hai của hàm số. a). y = (4x – 1)(2x 3 + x – 1) b). y = sin 3 2x Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. a). Chứng minh AC ⊥ SD. b). Chứng minh MN ⊥ (SBD). c). Cho AB = SA = a. Tính cosin của góc giữa (SBC) và (ABCD). Câu 5a: CMRphương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: 3 m(x 1) (x 2) 2 3 0x- + + + = Câu 6: Cho hàm số 2 y x (x 1)= + có đồ thị (C). a). Giải bất phương trình: y 0 ¢ £ . b). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến // với đường thẳng d: y 5x= . Hết . Câu 1: Tìm các giới hạn sau: a). 3 2 3 2n n 4 lim 2 3n + + - b). x 1 2 3 lim x 1 x + ® - - Câu 2: Tìm a để hàm số sau liên tục tại điểm x = 0: 2 x 2a khi x 0 f (x) x x 1. 2 5 y (4x 2x)(3x 7x )= + - b). 2 3 y (2 sin 2 )x= + 2). Tính đạo hàm cấp hai của hàm số. a). y = (4x – 1)(2x 3 + x – 1) b). y = sin 3 2x Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N lần. giữa (SBC) và (ABCD). Câu 5a: CMRphương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: 3 m(x 1) (x 2) 2 3 0x- + + + = Câu 6: Cho hàm số 2 y x (x 1)= + có đồ thị (C). a). Giải bất phương trình: y 0 ¢ £ . b).