I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) x x x 3 0 ( 2) 8 lim → − + b) ( ) x x xlim 1 →+∞ + − Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x 0 1= : x x khi x f x x x khi x 3 ² 2 1 1 ( ) 1 2 3 1 − − > = − + ≤ Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) x y x 1 2 1 − = + b) x x y x 2 2 2 1 + − = + Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA ⊥ (ABC), SA = a 3 . a) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAM). b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (ABC). c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: x x x 4 2 2 4 3 0+ + − = có ít nhất hai nghiệm thuộc (–1; 1). Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số x y x 3 4 − = + . Tính y ′′ . b) Cho hàm số y x x 3 2 3= − có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm I(1; –2). 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: x x 3 3 1 0− + = có 3 nghiệm phân biệt. Câu 6b: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y x x.cos= . Chứng minh rằng: x y x y y2(cos ) ( ) 0 ′ ′′ − + + = . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y f x x x 3 ( ) 2 3 1= = − + tại giao điểm của (C) với trục tung. Hết . 1 − = + b) x x y x 2 2 2 1 + − = + Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA ⊥ (ABC), SA = a 3 . a) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAM). b)