ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 45 phút BÀI 1: (4 đ) 1.1 Cho hình vẽ bên (H .1.1). a) Tính sđ ¼ AmB . b) Tính · AOB . 1.2 Cho hình vẽ bên (H.1.2), biết số đo cung CD bằng 70 0 a) tính · AMB . b) Tính · ANB . 1.3 Cho hình vẽ bên (H. 1.3). a) Tính · PCQ , biết · 0 30MAN = b) Tính · MAN biết · 0 136PCQ = 1.4 Cho hình bên (H.1.4), AB = 3 cm, · 0 30CAB = Điền kết quả vào bảng sau: Bài 2: (3đ) Độ dài cung BmD Diện tích hình quạt. OBmD Chu vi đường tròn Diện tích hình tròn 70 0 30 0 H. 1.1 H. 1.2 B D N A C M O C Q P N M B A H. 1.3 O m D C B A H. 1.4 m x B O A Từ điểm T nằm ngoài đườmg tròn (O,R) kẽ 2 tiếp tuyến TA và TB với đường tròn đó. Cho · 0 120AOB = , BC = 2R. a) Chứng minh tứ giác OATB nội tiếp. b) Chứng minh OT // AC c) Gọi D là gia điểm của (O) với OT. Chứng minh OABD là hình thoi. d) Tính diện tích giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính BC và 3 dây cung CA, AD, DB theo R. Bài 3: (2đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB, I là điểm trên đoạn OA (I khác O và A). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại I, M là điểm trên » BC , đưòng thẳng CD cắt MA , MB tại K và S. a) Chứng minh · · ADM CKM= . b) Chứng minh · · BSD MCB= . Bài 4: (1đ) Cho (O) và diểm A cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi điểm B di động trên đường tròn đó. HẾT ĐÁP ÁN KIỂM TRA ĐỊNH KỲ NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN - BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 1.1 1.2 1.3 1.4 a) 220 0 b) 140 0 a) 55 0 b) 125 0 a) 120 0 b) 34 0 π (cm) ; 3 π /4 (cm 2 ) ; 3 π (cm) ; 9 π /4 (cm 2 ) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25x4 a hỉnh vẽ đúng · 0 90AOT = · 0 90OBT = · · 0 180OAT OBT+ = Vậy tg OATB nội tiếp 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 T D C B A O 2 b c d tam giác AOC đều · · 0 60CAO AOT= = Nên AC//OT OA = AD = DB = BO Vậy ABCD là hình thoi ( ) 1 3 2 O AOC S S S= - 2 (2 3 3) 4 R S p = - 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 3 a b · ¼ » ¼ 1 2 1 ( ) 2 ADM sd ACM sd AC sdCM = = + (góc nội tiếp) · ¼ » 1 ( ) 2 CKM sdCM sd AD= + (góc có đỉnh bên trong đường tròn) Mà » » AD AC= Vậy · · ADM CKM= Tương tự Góc nội tiếp Góc có đỉnh bên ngoài đt Mà » » BC BD= Kết luận · · BSD MCB= 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 4 Thuận: ta có M là trung điểm của dây AB nên: OM vuông góc AB hay · 0 90AMO = Vây điểm M luôn nhìn OA cố định dưới 1 góc vuông nên điểm M nằm trên đường tròn đường kính OA, khi điểm B di động trên O. Đảo: Lầy M’ nằm trên đưòng tròn đường kính OA. Nối AM’ cắt (O) tại B’ Ta có: · 0 ' 90AM O = (chắn nửa đường tròn). Vậy OM’ vuông góc với AB’ tại M’ Suy ra M’ là trung điểm của dây AB’ Kết luận: Quỹ tích điểm M của dây AB là đường tròn đường kính OA. 0,5 0,25 0,25 I K S M D C B A O . ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ NĂM HỌC 2 010 – 2 011 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 45 phút BÀI 1: (4 đ) 1. 1 Cho hình vẽ bên (H .1. 1). a) Tính sđ ¼ AmB . b) Tính · AOB . 1. 2 Cho hình vẽ bên (H .1. 2) ,. NỘI DUNG ĐIỂM 1 1 .1 1 .2 1. 3 1. 4 a) 22 0 0 b) 14 0 0 a) 55 0 b) 12 5 0 a) 12 0 0 b) 34 0 π (cm) ; 3 π /4 (cm 2 ) ; 3 π (cm) ; 9 π /4 (cm 2 ) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0 ,25 x4 a hỉnh. ABCD là hình thoi ( ) 1 3 2 O AOC S S S= - 2 (2 3 3) 4 R S p = - 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,5 3 a b · ¼ » ¼ 1 2 1 ( ) 2 ADM sd ACM sd AC sdCM = = + (góc nội tiếp) · ¼ » 1 ( ) 2 CKM sdCM