Đề luyện thi đại học môn Toán số 97

 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 97 Ngày 6 tháng 5 năm 2014 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I ! "#$%   y x mx= − + &'()*#" ! !+,$($-./(0#01'()#$%023! !456(78 39::;(" (.<=>?> @A@B'(6 (/C(/D<" (A0#B&EF$%&! Câu II  !G,C5H(I4 ( )  $ $ $   $    x x x x π − − =   − +  ÷   !G,FC5H(I4 ( ) ( )           *   x x y x y y x y x  − + + − =   + + + + =     ? x y ∈¡ ! Câu III !J(JCK = =     $ $  x xdx x π π    ÷  ÷ +  ÷  +  ÷  ÷     ∫ ! Câu IV  !"4&CL!AB"M&*#40N<@O(C7LAB 0N& 02O(C7AB"M @LA3<?LB3<  !J((JP%&CL!AB"M0#P,Q<< 56(7A"0#LB(R<! Câu V !"9@@S*#$%(-85H(T<U9::S39S 4(I)TV(D<.(WX39::S! PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). Phần1. (Theo chương trình Chuẩn) Câu VI.a (2 )! Trong mO(C702F(Y<Z[9@(<AB"&56(I(/ (\B0#56CK(ID<& · ABC **5](&C5H(I4*# 9:^30#9:^3!_? `(I56(7W<AB@56(Ia (/C(<AB"&.PJ.` b !B/(cA&#Z85H@U9)(Y<Zc D<(<AB"! !IPN<02F(Y<Z[9S@O(C7X 9::S3!dCC5H(I4 O(C7e f<%(Y<Z@0N&02X 0#_??> Z(P,.`  ! Câu VII.a ! _Z(/ZC-.g(#9<@.g(#R@b.g(#(J0# .g(#T!VhI<.g(!J9$V(*V5]J(V(<.g(E#! PhÇn 2. (Theo ch¬ng tr×nh N©ng cao) C©u VI.b (2 ®iÓm): 1. IO(C702F(Y<Z[9@4Qd(AB"M02M?> ?B"3 AB!GY_@**5](*#(IAB0#B"!4(Y<Z"./(C5H(I456 (7_*#9:^3! 2. IPN<02F(Y<Z[9S@0/(C5H(I4O(f<.<A?>? @ B??> @">??> ./((KO(`(IO(C7[9S ! Câu VII.b  !G,.V(C5H(I4 ( )      *  x x x − − + ≥ − ! >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>Hết>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 56a"#X%<i&<   ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 97 C©u Nội dung § I 1. Kh¶o s¸t . . . (1,00 ®iÓm) 2,0 ®iÓm !+m3@#$%&8y3x  −x  : :jR :L-./(yk3x  −x3⇔x3Ox3 i#$%'./(I−∞? 0#?:∞ ?)./(I? i#$%("(x " 3@y " 3?("(x " 3@y " 3 yl3x−3⇔x3!%? 0,25 G20#(Fd       * *    * *  x x x x y x x x y x x x →+∞ →+∞ →−∞ →−∞   = − + = +∞  ÷     = − + = −∞  ÷    0,25 :B,./( 9  0,25 :'() 0,25 2.456(78 ;(" (<.<=>?> @A@Bm(1,00 điểm) X5H(I4#Z<     x mx mx m− + = + + ( ) ( ) ( )  !!!!    x x m x m⇔ + − + + − = ( )       x x m x m = −  ⇔  − + + − =  LI<8;("  (CK.F(=@A@BPC( ( )    x m x m− + + − = &<FCK.F(P>                 m m m m m m m ≠ ∀  + + + − ≠    ⇔ ⇔ < − −   ∆ = + − >   > − +    Gọi   @x x *#<FD< !R.#I< ( ) ( ) n   n          y x x mx x mx y x= − = − = ( ) ( ) ( ) ( )            x x x x m x x m− + − = ⇔ + − = 04   x x≠ < ( )     m m m+ − = ⇔ = − ! 0,25 0,25 0,25 L$02oPF(I LI<PN('((I)D<(T<U.#(! 0,25 II 1. Giải phương trình lượng giác (1,00 điểm) 56a"#X%<i&<   :p −p − : :   y’ −p  :p y   2,0 ®iÓm oPF  $    !!! @ @   x k x k l Z x l π π π π ≠     − + ≠ ⇔ ∈   ÷ ≠ − +     q @b P&X(5H5H02 ( ) $ 9  $ 9  $ 9 $ 9  − − = − + ⇔ $ 9 $ 9  $ 9 $ 9  + − = − + ⇔  $ 9  $ 9 − = ⇔  $ 9 $ 9   − + = @b ⇔ $93  $ 9     =  ⇔ b 9 P ?9 P 9 P    π π π = + π = + π = + π @b L$02oPF$I< .<YF(I(r<U! sdC5H(I4&.<YF*# b 9 P ?9 P ? 9 P    π π π = + π = + π = + π @ k ∈Z @b 2, Giải hệ phương trình (1,00 điểm) +   y x+ > !+&C(  ⇔ ( ) ( )        x x x y x+ − + − + =  ( ) ( )          x x y x y y x⇔ + − − = ⇔ − − = ⇔ = − @b s239>(<0# (<5]  ( ) ( ) ( ) ( )          *        *    x x x x x x x x x− + + + − + = ⇔ − + + − + =  @b jt(#$%u9 3 ( )       *   x x x x x− + + − + (Iv  ( ) n               b       x x f x x x x x x x x x − −   = − + + = − + +   − + − +   3!!! ( )                x x x x x x   − + − +     = > − + @ ∀ ∈¡x @b sdu9 './(Iv0#u9 3u 3$I<C( &8V(F93 ⇒ 3>!iF& Z(F*#  =  = −  0 1 x y  @b III Tính tích phân: I 1,0 điểm =3 π π π +   +  ÷   ∫ ∫ 3 3 3 0 0 sin sin sin 6 x x xdx dx x 3w:+Jw3 π ∫ 3 0 sinx xdx ?O(   = = ⇒   = = −   sin cos u x du dx dv xdx v x @b π π π π π − => = − + = − + = + ∫ 3 0 3 cos cos sin 3 3 6 6 2 0 0 J x x xdx x  @b π π π π π π π π π π       + − + − +  ÷  ÷  ÷       = = = =       + + +  ÷  ÷  ÷       ∫ ∫ ∫ 3 3 3 3 3 3 0 0 0 3 1 sin sin cos 6 6 2 6 2 6 sin sin sin sin 6 6 6 x x x x K dx dx dx x x x π π π π π π π π π   +  ÷     − = − + + = =  ÷         + + +  ÷  ÷  ÷       ∫ ∫ 3 3 2 3 2 0 0 sin 6 3 1 3 1 3 . cot 3 3 2 2 2 6 4 0 0 sin sin 4sin 6 6 6 d x dx x x x x @b sd=3      π − + +  @b 56a"#X%<i&<   IV Tính thể tích 1,0 điểm :\,(/($I<(<LAB0N(L@Yi*#4/0N&D<L(IAB(4 Li ⊥ AB"M 0#Li3 ! !     SA SB a a a AB a = = !  @b :MF(J*# ABCD S 3   ! a a a= !M0d((JP%&C*# s3        ! !     ABCD a a SH S a= = 0(( !  @b :+xA"yyB9$I<A"yyCLB9 3z8A"?LB 38A"?LB9 ! <& ⊥ ⊥Bx SH;Bx BD +xi+yyBM3z ( ) ( ) ( ) ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥ Bx HK Bx SHK SBx SHK ! s2 { } ( ) ( ) ∈ ∩ = ∩ =K AC,HK Bx L , SBx SHK SL ! +x ( ) ⊥ ⇒ ⊥ ∈ KI SL KI SBx ,I SL 8A"?LB9 38+?LB9 3+= <&(I(<L++=!L3Li!+ = SH.LK KI SL ! = = = = a 3 2a 2 SH ;LK BO a 2 2 2 02[*#(K40N! J5] = ⇒ = = 3 a a 2 a 15 2a 2 SL KI 2 2 a 15 5 2 2 08 ! @b V Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 1,0 điểm \,(/((<&& + = − 2x 4y z 2xy 7 @89@@Sz9>z!  = P    + +   + + = + + − + −  ÷  ÷ − −     2x 4y 11 7 2x 4y 2 x y x y 2xy 7 2x 2x 2xy 7 x  ( ) − + + + + − 2 11 2xy 7 2x 14 x 2x 2x x 2xy 7  + ≥ + + 2 11 2 x 7 x 2x x @b jt(#$% ( ) ( ) + = + + ∈ +∞ 2 11 2 x 7 f x x ,x 0; 2x x ( ) ( ) ( ) − + + − + + + + = − + = ≥ ⇔ + ≥ ⇔ ≥ + 2 2 2 2 2 ' 2 2 2 2 2 x x x 7 x 7 4 2x 8 x 7 21 11 x 7 f x 1 2 0 x 7 4 x 3 2x x 2x x 7 !b dCBBD<#$%u9 (I ( ) ?+∞ (<$I< b    f x f≥ = ! !b sdGD<X*# ⇔ = = = 15 5 x 3;y ;z 2 2 2 @b "g{jt(8Vu9 &(|./  t x = + ! VI.a 1. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC … (1,00 điểm) 45]B? ?C(AB>3 @b 56a"#X%<i&<  S D C B O A H . x X X K L I  GY(Y<ZA<? @%9W02_f<CK  d (4? (ZB"(45]C( B"02B"f<B@*#9>33z"? 3zID<A"*#   ?   a c I + +    ÷   !M=(Z  d  <:>3 @b \C(AB0#B"$I<(<AB"0N(B=B3 b  ( ) ( )     a c⇔ − + − =  !! @b G,F 0# (<5]<3O<3>* !s2<3$I<3>3zA? @"?> ! @b 2. Viết pt mặt phẳng (P) (1,00 điểm) e f<%(Y<ZC(&8<9:.:S3?    a b c+ + ≠ ! \,(/((<& ( ) ( ) ( ) ( )       ?  a b c P Q a b c d M Q a b c + + =  ⊥   + −⇔   = =    + +         a b c b c b c bc = − −   −⇔  =  + +       b b c =  ⇔  + =   @b N/.3(4<3>!"Y3>3z<3$I<C(Ce *#9>S3 @b /.:3(<Y3?.3>?<3b ta & pt mp (Q) l : 5x-8y+3z=0à sd&<C(T<U.#(&C(5(I! @b VIIa Tìm xác suất để lấy được ít nhất hai bút cùng màu…(1,00 điểm). 1,0 điểm L%*V.%/.g(.V(P}(\/.g(U*#   bC = ! GYA*#./%*V5]J(V(<.g(E# !b L%*V5].g((I&PN&<#E#       b  bC C C C = @b L%*V5].g(#J(V(<.g(E#*#b>b3b !b j$V((4*# b  b  = ! !b VI.b 1.Tìm toạ độ đỉnh C của hình chữ nhật . .(1,00 điểm) 2,0 ®iÓm "_5]      ?  ?     d D AC d D MN= = = !X(A"&89::3! s2P?       ?       m m d D AC m m − + = −  = ⇔ = ⇔ − = ⇔  =  @b {(V ( )    ? ?   d C MN d D MN = = ! /A"&C(9::3(4">>? 0#    ?   d C MN = > !* /A"&C(9:>3(4">? 0#   ?  d C MN = !d sdC(A"*#9:>3! @b I(<0NA"M(M& b (<  $ !!! b AD ACD ACD DC = = ⇒ = ! M"f<M?> 0#(02A"& α 02 $ α 3 b b ! GY ( ) ?n a b r *#0(C(D<M"(4     $ b ! a b a b α + = = +     a ab b⇔ − − =  a b a b = −  ⇔  =  s2<3>.(4Y<3?.3>@C(M"*#9> >: 3<9>>3 s2<3.(4C(M"*#9> :: 3<9:^3! @b /M"&C(9>>3((Y<Z"*#FD<F   ?    x y x C x y y − = =   ⇔ ⇒   + = =   ! 56a"#X%<i&< b  /M"&C(9:>3(4(5](-(<&(Y<Z    ? ! b b C @b 2. Viết pt mặt cầu (1,00 điểm) s4 ( ) I Oxz∈ =9??S !=A3=B3=" ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )                     x z x z x z x z  − + + − = − + + +   − + + − = + + + +    0,25 G,F(<5]      ? ?? ?      x z I R − − − −   = = ⇒ =  ÷   ! 0,5 X5H(I4O(          x y z     + + + + =  ÷  ÷     ! 0,25 VIIb Giải bất phương trình 1,0 điểm Xt(#$% ( ) ( )     n  *    x x f x x f x x R − − = − + ⇒ = − − < ∀ ∈ 3zu9 )./(Iv!_#u 3 ( )   ?  f x x f x x≥ ⇔ ≤ ≤ ⇔ ≥ 0,25 Bpt ( ) ( )      *      *   f x x f x x  ≥     − >    ⇔  ≤      − <    0,25 (1)        x x x x x x ≤  ≤    ⇔ ⇔ ⇔ < − >    − >     < −       !!!  !      x x x x x ≥ ≥     ⇔ ⇔ ⇔ < <   < − < < <     0,25 dCFD<.C(U*# ( ) ( ) ?  ? ! −∞ − ∪  0,25 Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho điểm từng phần tương ứng như đáp án quy định. >>>>>>>>>>>>>>>>>>Hết>>>>>>>>>>>>>>>>>> 56a"#X%<i&<  .  ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 97 Ngày 6 tháng 5 năm 2014 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I. >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>Hết>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 56a"#X%<i&<   ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 97 C©u Nội dung § I 1. Kh¶o s¸t . . . (1,00 ®iÓm) 2,0 ®iÓm !+m3@#$%&8y3x  −x  : :jR :L-./(yk3x  −x3⇔x3Ox3 i#$%'./(I−∞?