ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 82 Ngày 14 tháng 4 năm 2014 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu 1(2,0 điểm): Cho hàm số: ( ) ( ) , 1 , 1 m x m y m C x + = ≠ + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)với m=-1. 2. Gọi A là giao điểm của đồ thị (C m ) với trục hoành còn điểm B là điểm có hoành độ bằng 1 thuộc đồ thị của (C m ), k và k 1 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến với (C m ) tại A và B.Tìm tất cả các giá trị tham số m sao cho 1 k k + đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 2(2,0 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) 2 3 2cos 2 3 sin 2 1 2cos 2 4 x x x π π π − + − = − − ÷ ÷ 2.Giải hệ phương trình: ( ) ( ) 3 2 3 2 2 3 5.6 4.2 0 2 2 x y x x y x y y y x y x − − − + = − = + − + ( ) ( ) 1 2 Câu 3(1,0 điểm): Tính tích phân: ( ) 1 2 0 . 1 x x x e x x I dx x e + + = + ∫ Câu 4(1,0 điểm): Cho x,y,z là ba số thực dương và thỏa mãn điều kiện xy+yz+zx=2012xyz Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1 1 1 2 2 2 A x y z x y z x y z = + + + + + + + + Câu 5(1,0 điểm).Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông tại A. AB=a, AC= 3, .a DA DB DC = = Biết DBC là tam giác vuông và điểm E nằm trên DA sao cho 2EA ED = − uuur uuur .Tính thể tích tứ diện EBCD theo a. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm).Thí sinh chỉ làm một trong hai phần A hoặc phần B. A. Theo chương trình nâng cao: Câu 6a(1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;3);B(-1;1), C(3;0) .Lập phương trình đường thẳng d biết d đi qua A và cùng với d / cũng đi qua A chia tam giác ABC thành ba phần có diện tích bằng nhau. Câu 7a(1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng : ( ) 1 1 2 : 2 1 1 x y z d − + = = − và (d): 1 1 3 2 1 1 x y z + − − = = .Viết phương trình mặt phẳng trung trực của MN biết M thuộc (d 1 ) còn N thuộc (d 2 ) sao cho khoảng cách MN là ngắn nhất. Câu 8a(1,0 điểm) Cho tập { 2 | 7 0}A x x = ∈ − ≤ ¥ Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A.Tính xác suất để ba số được chọn ra có tổng là số chẵn. B.Theo chương trình chuẩn: Câu 6b:(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d 1 :2x+y-2=0, 2 : 2 1 0d x y− + = .Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm 5 12 ; 13 13 M − ÷ xuông d 1 ,d 2 và trục Ox. Chứng minh rằng A,B,C thẳng hàng. Câu 7b(1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng : ( ) 1 1 2 : 2 1 1 x y z d − + = = − và (d): 1 1 3 2 1 1 x y z + − − = = điểm M thuộc (d 1 ) còn N thuộc (d 2 ) sao cho khoảng cách MN ngắn nhất.Viết phương trình mặt cầu đường kính MN. Câu 8b(1,0 điểm): Cho 5 1 1 i z i + = ÷ − .Chứng minh rằng : 5 6 7 8 0z z z z + + + = Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 82 Ngày 14 tháng 4 năm 2014 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu 1(2,0 điểm): Cho hàm số: ( ) ( ) , 1 , 1 m x m y m C x + = ≠ + 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ. 8a(1,0 điểm) Cho tập { 2 | 7 0}A x x = ∈ − ≤ ¥ Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A.Tính xác suất để ba số được chọn ra có tổng là số chẵn. B.Theo chương trình chuẩn: Câu 6b:(1,0 điểm). Trong mặt phẳng. và vẽ đồ thị hàm số (C)với m=-1. 2. Gọi A là giao điểm của đồ thị (C m ) với trục hoành còn điểm B là điểm có hoành độ bằng 1 thuộc đồ thị của (C m ), k và k 1 lần lượt là hệ số góc của tiếp