ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 73 Ngày 30 tháng 3 năm 2014 I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x 3 + 3x 2 – 4. 2) Tìm các giá trị m để phương trình ( ) 2 m x 2 x 1 + = − có một nghiệm. Câu II (2,0 điểm). 1) Giải phương trình lượng giác 2 2 1 sin 2 cos2 cos (sin 2 2cos ) 1 tan x x x x x x + − = + + . 2) Giải hệ phương trình 2 3 3 2 2 3 2 3 0 2(2 ) 3 ( 1) 6 ( 1) 2 0 x y y y x y x x x + + + − = + + + + + + = (x, y ). Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân 2 2 4 2 3 1 1 x I dx x x x = − + ÷ ∫ Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; AB = BC = 2a, AD = 4a. Cạnh SA = 4a vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Tính thể tích khối chóp S.BCNM. Câu V (1,0 điểm). Cho a, b, c là 3 số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 1 1 2 ( ) 2 3 2 3 2 3 3 F a b c a b c b c a c a b = + + + + + + + + + + + II. Phần riêng (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B. A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): 2 2 2 2 14 0x y x y+ + − − = có tâm I và đường thẳng (d): 0x y m+ + = . Tìm m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B đồng thời diện tích tam giác IAB lớn nhất. 2) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( ) 1;0;4M , ( ) 1;1;2N và mặt cầu (S): 2 2 2 2 2 2 0.x y z x y+ + − + − = Viết phương trình mặt phẳng (P) qua MN và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu VII.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ( ) 5 3 3z i− − < . B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, biết A(3; 4), trực tâm H(1; 3), tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;0). Viết phương trình đường thẳng BC. 2) Trong không gian Oxyz cho điểm I(2; 3; - 4). Viết phương trình mặt cầu có tâm I và cắt mặt phẳng tọa độ (Oxy) theo một đường tròn (C), biết (C) tiếp xúc với trục Ox. Câu VII.b (1,0 điểm). Cho số phức 11 1 1 i z i − = ÷ + . Tính mô đun của số phức 2010 2011 2016 2021 w z z z z= + + + . Hết Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 73 Ngày 30 tháng 3 năm 2014 I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm). 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x 3 +. tròn (C), biết (C) tiếp xúc với trục Ox. Câu VII.b (1,0 điểm). Cho số phức 11 1 1 i z i − = ÷ + . Tính mô đun của số phức 2010 2011 2016 2021 w z z z z= + + + . Hết Thầy giáo:Lê. với mặt cầu (S). Câu VII.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ( ) 5 3 3z i− − < . B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm)