ôn thi tốt nghiệp thpt môn toán năm 2009, đề số 14

Đề 14 I. PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số y = 4 2 1 3 2 2 − +x mx có đồ thò (C). 1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 3. 2) Dựa vào đồ thò (C), hãy tìm k để phương trình 4 2 1 3 3 2 2 − + −x x k = 0 có 4 nghiệm phân biệt. Câu II : 1. Giải bất phương trình log ( 3) log ( 2) 1 2 2 − + − ≤x x 2. Tính tích phân a. 1 2 3 0 2 = + ∫ x I dx x b. 2 0 1= − ∫ I x dx 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 ( ) 4 5= − +f x x x trên đoạn [ 2;3]− . Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG 1. Theo ch ươ ng trình Chu ẩ n : Câu IV. a Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): 2 1 0 − + + = x y z và đường thẳng (d): 1 2 2 = +   =   = +  x t y t z t . 1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d). Câu V.a Viết PT đường thẳng song song với đường thẳng 3 = − + y x và tiếp xúc với đồ thò hàm số 2 3 1 − = − x y x 2. Theo ch ươ ng trình Nâng cao : Câu IV.b Trong Kg Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d): 1 1 2 3 − = = x y z và mặt phẳng (P): 4 2 1 0+ + − =x y z . 1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và cho biết toạ độ tiếp điểm. 2. Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với mặt phẳng (P). Câu V.b Viết PT đ/thẳng vuông góc với (d) 4 1 3 3 = − +y x và tiếp xúc với đồ thò hàm số 2 1 1 + + = + x x y x . . Đề 14 I. PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số y = 4 2 1 3 2 2 − +x mx có đồ thò (C). 1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 3. 2) Dựa vào đồ thò (C),. phương trình đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với mặt phẳng (P). Câu V.b Viết PT đ/thẳng vuông góc với (d) 4 1 3 3 = − +y x và tiếp xúc với đồ thò hàm số 2 1 1 + + = + x x y x . . trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d). Câu V.a Viết PT đường thẳng song song với đường thẳng 3 = − + y x và tiếp xúc với đồ thò hàm số 2 3 1 − = − x y x 2. Theo ch