SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN BẾN TRE NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN (chung) Thời gian 120 phút (không kể phát đề) Câu 1 (2,0 điểm). Không dùng máy tính bỏ túi, hãy rút gọn các biểu thức sau: a) A = b) B = , (với x > 0) Câu 2 (2,5 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) b) Câu 3 (2,5 điểm). a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 với mọi m. Với giá trị nào của m thì hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn b) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa: . Chứng minh rằng: Đẳng thức xảy ra khi nào? Câu 4 (3,0 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A, B vẽ các tiếp tuyến Ax, By về phía có chứa nửa đường tròn (O). Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA; điểm N thuộc nửa đường tròn (O). Đường tròn (O’) ngoại tiếp tam giác AMN cắt Ax tại C; đường thẳng CN cắt By tại D. a) Chứng minh tứ giác BMND nội tiếp. b) Chứng minh DM là tiếp tuyến của đường tròn (O’). 3/ Gọi I là giao điểm của AN và CM; K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh IK song song AB. ( ) 2 3 6 5 5 3 6 3 + − ÷ − + 2x x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 − − − − − + + + ( ) ( ) 2 2 2 x x 1 3 x x 1 4 0− + − − + − = 2 6 11 x y 4 9 1 x y + = − = 2 2 3 8 0x mx m− + − = ( ) ( ) 1 2 x 2 x 2 0− − < 2 2 2 x y z 1+ + = 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 x y z 3 x y y z z x 2xyz + + + + ≤ + + + + ĐỀ CHÍNH THỨC . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN BẾN TRE NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN (chung) Thời gian 120 phút (không kể phát đề) Câu 1 (2,0 điểm). Không. 0− − < 2 2 2 x y z 1+ + = 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 x y z 3 x y y z z x 2xyz + + + + ≤ + + + + ĐỀ CHÍNH THỨC