Đáp án đề thi HSG 12 Vĩnh Phúc 2011-2012 môn vật lý

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011-2012 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM MÔN: VẬT LÝ KHÔNG CHUYÊN Câu Ý Lời giải Điểm 1 (2đ) a Vận tốc của m ngay trước va chạm: 2 50 3 / 86,6 /v gh cm s cm s= = ≈ Do va chạm hoàn toàn không đàn hồi nên sau va chạm hai vật có cùng vận tốc V ( ) 20 3 / 34,6 / mv mv M m V V cm s cm s M m = + → = = ≈ + 0,25 0,25 b Tần số dao động của hệ: 20 d / K ra s M m ω = = + . Khi có thêm m thì lò xo bị nén thêm một đoạn: 0 1 mg x cm K = = . Vậy VTCB mới của hệ nằm dưới VTCB ban đầu một đoạn 1cm Tính A: 2 2 0 2 2 V A x ω = + = (cm) Tại t=0 ta có: 1 2 os d 2.20sin 0 3 c ra ϕ π ϕ ϕ =  → =  − <  Vậy: 2 os 20 3 x c t cm π   = +  ÷   0,25 0,25 0,25 0,25 c Phản lực của M lên m là N thỏa mãn: 2 N mg ma N mg ma m x ω + = → − = = − uur ur r → 2 2 min N mg m x N mg m A ω ω = − → = − Để m không rời khỏi M thì min 0N ≥ 2 g A ω → ≤ Vậy ax 2 2 10 2,5 20 m g A cm ω = = = 0,25 0,25 2 (2đ) a Tại M sóng có biên độ cực đại nên: d 1 – d 2 = kλ k dd 21 − =⇒ λ Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác → k=3 Từ đó cm5,1=⇒ λ , vận tốc truyền sóng: v = λf = 30 cm/s 0,25 0,25 b * Số điểm dao động cực đại trên đoạn AS 2 là: { } 1 2 1 2 0 2,7 5,3 2, 1, 4,5 S A S A S S k k k λ λ − − ≤ < → − ≤ < → = − − → Có 8 điểm dao động cực đại. * Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AS 2 là: { } 1 2 1 2 01 3,2 4,8 3, 2, 1, 3, 4 2 S A S A S S k k k λ λ − − ≤ + < → − ≤ < → = − − − → Có 8 điểm dao động cực tiểu. 0,5 0,5 c Giả sử tauu ω cos 21 == , phương trình sóng tại N: 2 2 cos N d u a t π ω λ   = −  ÷   Độ lệch pha giữa sóng tại N và tại nguồn: λ π ϕ d2 =∆ Để dao động tại N ngược pha với dao động tại nguồn thì ( ) 2 12)12( 2 λ π λ π ϕ +=⇒+==∆ kdk d 0,25 1 Do d ≥ 1 2 S S /2 ( ) 2 12 λ +⇒ k ≥ 1 2 S S /2 ⇒ k ≥ 2,16. Để d min thì k=3. ⇒d min = 2 2 1 2 min min 3,4 2 S S x x cm   + ⇒ ≈  ÷   0,25 3 (2,5đ) a Tần số góc k 50 10rad/s m 0,5 ω = = = Tại t = 0, ta có: 2,5 cos = x Acos 2,5 A 3 25 3 v A sin 25 3 A 5cm sin 10A ϕ π ϕ ϕ ω ϕ ϕ    = =  =    ⇔ ⇔    = − = −     = =    → Phương trình dao động x 5cos(10t ) (cm) 3 π = + 0,25 0,5 0,25 b Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ x 1 = -2,5cm đến vị trí có li độ x 2 = 2,5cm t s 0,1s 3.10 30 α π π ω ∆ = = = ≈ 0,5 c Quãng đường vật đi từ vị trí ban đầu tới vị trí có động năng bằng thế năng lần thứ 2 2 2 d 2 t W A x A 1 x 2,5 2cm W x 2 s 7,5 5 2,5 2 12,5 2,5 2 8,96cm − = = ⇔ = ± = ± ⇒ = + − = − ≈ 0,5 0,5 4 (2đ) Để trên CD chỉ có 5 điểm dao động với biên độ cực đại mà khoảng cách từ CD đến AB là lớn nhất thì C, D phải nằm trên đường cực đại 2k = ± (do trung điểm của CD là một cực đại). Bước sóng: 20 1 20 v cm f λ = = = . Gọi khoảng cách từ AB đến CD bằng x. Từ hình vẽ ta có: 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 9 81 9 2 2 16,73 81 d x d d x x x Cm d x λ  = +  → − = + − + = = → =  = +   0,5 0,5 1 5 (1,5đ) a 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 d d 5 k d 'd (d 5)d ' ; 2 2d (d ' 40) (d 5)d ' (1) d ' d ' 40 k d d ' (d ' 40)d ì = + ï + ï = = = Û - = + í ï = - - ï î 0,25 2 M N O 5 - 5 2,5 2 2,5 P Q (Lần 1) (Lần 2) M N O x 5 - 5 2,5 - 2,5 • α 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 d '(d ' 40) 8d (d 5) (2) f d d ' d 5 d ' 40 = + = + Û - = + + - Từ (1), (2) 1 1 d 25cm,d ' 100cm,f 20cm,AB 1mm= = = = 0,25 0,5 b Khoảng cách vật - ảnh: 30 ' 90 90 60 d cm df L d d d d cm d f =  = + = → + = →  = −  Ban đầu thấu kính cách vật d 2 =30cm do vậy để lại có ảnh rõ nét trên màn thì phải dịch thấu kính lại gần vật thêm một đoạn 60 30 30d cm ∆ = − = Xét 2 2 df d L d d' d d Ld 20L 0 d f d 20 = + = + = ® - + = - - Để phương trình có nghiệm thì: 2 min 80 0 80L L L cm∆ = − ≥ → = khi đó min 40 2 L d cm= = Vậy khi dịch chuyển thấu kính lại gần vật thì lúc đầu ảnh của vật dịch lại gần vật, khi thấu kính cách vật 40 cm thì khoảng cách từ vật tới thấu kính cực tiểu, sau đó ảnh dịch ra xa vật. 0,25 0,25 HẾT 3 . SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011-2 012 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM MÔN: VẬT LÝ KHÔNG CHUYÊN Câu Ý Lời giải Điểm 1 (2đ) a Vận. chuyển thấu kính lại gần vật thì lúc đầu ảnh của vật dịch lại gần vật, khi thấu kính cách vật 40 cm thì khoảng cách từ vật tới thấu kính cực tiểu, sau đó ảnh dịch ra xa vật. 0,25 0,25 HẾT 3 . cách vật - ảnh: 30 ' 90 90 60 d cm df L d d d d cm d f =  = + = → + = →  = −  Ban đầu thấu kính cách vật d 2 =30cm do vậy để lại có ảnh rõ nét trên màn thì phải dịch thấu kính lại gần vật