đề thi hsg giải toán trên máy tính cầm tay, đề 10

Phòng gd &đt Cẩm giàng đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio Năm học 2008-2009 Thời gian làm bài : 150 Ngày thi: 25/11/2008 Câu 1 a) Tính chính xác đến 10 -9 3 2 1 3 4 6 7 9 21 3 1 3 4 5 7 8 11 5 1 2 A ; B 2 5 3 4 5 2 8 8 11 12 2 3 3 4 5 5 6 6 5 13 9 12 15 2 5 5 7 8 2 7 5 9 10 2 9 7 11 12 + + ữ ữ ữ + = = + + + + + + + ữ ữ ữ + + + + + + + + + + b) Tìm x với kết quả ở dạng phân số: 3 0,(3) 0,(384615) x 50 13 0,0(3) 13 85 + + = + Câu 2 Tìm d trong phép chia a)903566896235 cho 37869 b)1978 38 cho 3878 Câu 3 Ba đội máy cày gồm 31 máy cày trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ 3 hoàn thành công việc trong 10 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết năng suất các máy là nh nhau. Câu 4 Cho đa thức P(x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e. Biết khi x nhận các giá trị 1; 2; 3 ; 4; 5 thì P(x) nhận các giá trị tơng ứng là 1;4;9;16;25. a) Tính P(6); P(7). b) Xác định a; b;c;d;e. Câu 5 Cho dãy số ( ) ( ) n n n 3 2 3 2 u ;n N, n 1 2 2 + = a) Tính u 4 ; u 5 ; u 19 ;u 20 b)Chứng minh rằng : u n+2 +7u n =6u n+1 b) Lập một quy trình bấm phím tính u n+2 . Câu 6 Cho a 1003 +b 1003 =1,003; a 2006 +b 2006 =2,006. Tính a 3009 +b 3009 (chính xác đến 0,000000001). Câu 7 Cho tam giác ABC AB=c;AC=b; BC=a. a)Chứng minh rằng : a 2 =b 2 +c 2 -2bc cosA. b)Tính diện tích tam giác ABC biết a=15; b=14; c=13. đề chính thức . Phòng gd &đt Cẩm giàng đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio Năm học 2008-2009 Thời gian làm bài : 150 Ngày thi: 25/11/2008 Câu 1 a) Tính chính xác đến 10 -9 3 2 1 3 4 6 7 9 21 3 1 3. minh rằng : u n+2 +7u n =6u n+1 b) Lập một quy trình bấm phím tính u n+2 . Câu 6 Cho a 100 3 +b 100 3 =1,003; a 2006 +b 2006 =2,006. Tính a 3009 +b 3009 (chính xác đến 0,000000001). Câu 7 Cho tam. thành công việc trong 6 ngày, đội thứ 3 hoàn thành công việc trong 10 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết năng suất các máy là nh nhau. Câu 4 Cho đa thức P(x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2