đề thi hsg giải toán trên máy tính cầm tay, đề 9

Sở giáo dục & Đào tạo hải dơng Phòng GD&ĐT Huyện cẩm giàng Đề dự bị Đề thi học sinh giỏi Giải toán trên máy tính CaSio Năm học 2008 2009 Ngày 28 tháng 11 năm 2008 (Thời gian làm bài 150 phút) Đề thi gồm 1 trang ************ Yêu cầu viết ngắn gọn lời giải các bài toán. Câu 1: ( 10 điểm ) a, Cho đa thức f(x) có bậc lớn hơn 3 Đa thức f(x) chia cho x 5 d 2008; chia cho x + 2 d - 2010 . Tìm d của phép chia đa thức f(x) cho x 2 3x 10 b, Cho x 6 + ax 4 + bx 2 + c = (x+2)(x+3)(x+5)(x 3 +mx 2 +nx+p) Tìm m, n, p ? Câu 2 : ( 5 điểm ) Cho a = 20! ( Biết n! = 1.2.3. n) a, Tìm Ước lớn nhất của a là lập phơng của một số tự nhiên . b, Tìm Ước lớn nhất của a là bình phơng của một số tự nhiên. Câu 3: ( 5 điểm ) a, Tìm số tự nhiên n lớn nhất để [ n 1328112008 ] > 8 ( Biết [ ] x là số nguyên lớn nhất không vợt quá x ) b, Tìm các ớc nguyên tố của 28112008. Câu 4 ( 6 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Biết AD = 2 cm, BD = 3 cm. Tính DE ? Câu 5: ( 5 điểm ) Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 13cm, 28 cm, 37 cm. Tính tổng độ dài 3 đờng cao của tam giác ABC. Câu 6 : ( 2 điểm ) Cho tg = 13,28112008 Tính giá trị biểu thức A = 3223 3223 2008957 20088227 SinSinCosSinCosCos CosSinCosSinCosSin +++ +++ Câu 7: ( 11 điểm ) a, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, lớn nhất có 9 chữ số khi chia cho 5, 7, 9, 11 thì có số d lần lợt là 3, 4, 5, 6. b, Cho 393 2 ++ nn là số nguyên với số tự nhiên n lớn nhất. Tổng các chữ số của n 5 là số nguyên tố hay hợp số ? Câu 8: ( 6 điểm ) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A(1;3), B(3;5), C(7;11) a, Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. b, Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC ***** Hết ***** . GD&ĐT Huyện cẩm giàng Đề dự bị Đề thi học sinh giỏi Giải toán trên máy tính CaSio Năm học 2008 20 09 Ngày 28 tháng 11 năm 2008 (Thời gian làm bài 150 phút) Đề thi gồm 1 trang ************ Yêu. BD = 3 cm. Tính DE ? Câu 5: ( 5 điểm ) Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 13cm, 28 cm, 37 cm. Tính tổng độ dài 3 đờng cao của tam giác ABC. Câu 6 : ( 2 điểm ) Cho tg = 13,28112008 Tính giá. thức A = 3223 3223 200 895 7 20088227 SinSinCosSinCosCos CosSinCosSinCosSin +++ +++ Câu 7: ( 11 điểm ) a, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, lớn nhất có 9 chữ số khi chia cho 5, 7, 9, 11 thì có số d lần