ĐỀ 34 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 6 9= − +y x x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 1 3 9 4.3 3 0 + − + = x x . 2.Tính tích phân ln5 2 ln 2 1 = − ∫ x x e I dx e 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 2 8 16 9= − + −y x x x trên đoạn [1;3]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 2 a 1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD. 2.Tính thể tích của tứ diện ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. 1. Viết phương trình đường thẳng OG. 2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. 3. Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 3 9 0 − + = x x trên tập số phức. . ĐỀ 34 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 6 9= − +y x x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương. GTLN, GTNN của hàm số 3 2 8 16 9= − + −y x x x trên đoạn [1;3]. Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 2 a 1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD. 2.Tính thể tích của tứ diện ABCD. II Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. 3. Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 3