Đề thi thử đại học môn Toán (4)

30 ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC KHÓA 2007-2008 *** ĐỀ SỐ 1 Câu I. 1. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng 0453:)( = − − Δ yx và tiếp xúc với đồ thò hàm số: 23 23 +−= xxy 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 2 312 xxy −+= Câu II. 1. Giải phương trình: 1 1cossin2 12sinsin23sin2 2 −= + +−+ xx xxx 2. Giải phương trình: 234413 2 −=−−−−+− xxxx 3. Giải bất phương trình: 08256 2 >−+−+− xxx Câu III. 1. Cho tam giác ABC có A(-1;3) ;đường cao BH có phương trình : x - y = 0; đường phân giác trong CK có phương trình : x+3y+2=0. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC. 2. Viết phương trình của đường thẳng qua điểm M(0;1;1) vuông góc với đường thẳng 1 x1 y2 z (d ): 311 −+ == và cắt đường thẳng 2 xyz20 (d ): x10 + −+= ⎧ ⎨ += ⎩ 3. Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a và góc BAC = 120 0 , cạnh bên BB ' = a. Gọi I là trung điểm của CC ' . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB ' I). Câu IV. 1. Tính tích phân : ∫ + = 2 0 4 cos1 2sin π dx x x I 2. Tìm hệ số của số hạng chứa x 43 trong khai triển 21 32 5 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + x x Câu V. 1.Tìm giới hạn của hàm số: 1 57 lim 2 3 1 − −−+ → x xx x 2.Tìm m để 034cossin82cos 2 ≥+−− mxxx với mọi ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∈ 4 ;0 π x Keát quaû ñeà 1 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. 27 61 3 5 ; 27 29 3 5 +−=+−= xyxy 1. π π 2 4 5 kx += 1. (AC): x+y-2=0 (BC): x-7y-18=0 (AB): 3x-y+6=0 1. 4 π =I 1. 12 7 2. 2min;4 −== yMaxy 2. 2 = x 2 1 1 1 1 .2 − − = − − = zyx 2. 1330 2. 4 1 −≤m 3. 53 ≤ < x 3. 10 30 cos = ϕ ĐỀ SỐ 2 Câu I. 1. Xác đònh m để hàm số 424 22 mmmxxy ++−= có cực đại, cực tiểu lập thành một tam giác đều 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 1sinsin 1sin 2 + + + = x x x y Câu II. 1. Giải phương trình: xx x x xxx cossin cos2 sin22 )cos(sincos 1 − += − 2. Giải phương trình: 0)4(log)2(log2 2 33 =−+− xx 3. Giải bất phương trình: 2 243 2 < +++− x xx Câu III. 1. Trong mp(Oxy) cho parabol (P) : xy 2 2 = và hai điểm A(2;-2) ; B(8;4). Gọi M là điểm thuộc cung nhỏ AB của (P) . Xác đònh M sao cho tam giác AMB có diện tích lớn nhất. 2. Cho hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) có phương trình là: ⎩ ⎨ ⎧ =+− =+− 0104 0238 :)( 1 zy zx d và 2 x2z30 (d ): y2z20 − −= ⎧ ⎨ + += ⎩ Tính khoảng cách giữa (d 1 ) và (d 2 ) . 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) . Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC) theo a, biết rằng SA= a6 2 Câu IV. 1. Tính tích phân : dxxI ∫ −= 1 0 32 )1( 2. Biết tổng hệ số của ba số hạng đầu tiên trong khai triển n x xx ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + 15 28 1 3 bằng 79. Tìm số hạng không chứa x. Câu V. 1. Cho tập hợp {} 9;8;7;6;5;4;3;2;1=A . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số có sáu chữ số khác nhau sao cho các số này chia hết cho 5 và có đúng 3 chữ số lẻ? 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 02 2 sin 4 1 2cos 4 cos 4 sin =++−+ mxxxx Keát quaû ñeà 2 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. 3 3=m π π π π 2 12 5 2 12 11 .1 kx kx +−= += 1. M(1/2;1) 1. 16 3 π 1. 2880 2. M=1; m=0 2. 3;23 =+= xx 2. 23 2. 792 2. 02 ≤ ≤ − m 01 3 4 7 9 .3 <≤−∨≤< xx 3. 2 2a ĐỀ SỐ 3 Câu I. 1. Cho hàm số 1 2 2 − −+ = mx mxx y . Xác đònh m để hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ thỏa mãn 2121 4 xxxx =+ 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 1 2(1 sin2 cos4 ) (cos4 cos8 ) 2 yxxxx =+ − − Câu II. 1. Giải phương trình: 1)1(sin 22 =++ xtgxtgx 2. Giải hệ phương trình : ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =+ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 6)( 12 2 32 xyxy y x y x 3. Giải bất phương trình: 1213 −>−−+ xxx Câu III. 1. Viết phương trình các cạnh ABCΔ biết tọa độ của chân ba đường cao kẻ từ các đỉnh A,B,C là A ' (-1;-2); B ' (2;2); C ' (-1;2) 2. Lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d): ⎩ ⎨ ⎧ =−− =−+− 02 0308118 zyx zyx và có khoảng cách đến điểm A(-1,3,-2) bằng 29 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA= a.Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BE. Câu IV. 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 1,54,22 22 =++=+−= yxxyxxy 2. Cho khai triển n x x ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + 3 2 3 3 . Biết tổng hệ số của ba số hạng đầu tiên trong khai triển trên bằng 631. Tìm hệ số của số hạng có chứa x 5 . Câu V. 1. Cho tập hợp {} 9;8;7;6;5;4;3;2;1;0=A . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số có sáu chữ số khác nhau sao cho luôn có mặt hai chữ số 0 và 3? 2. Đònh m để phương trình : m xx gxtgxxx =++++++ ) cos 1 sin 1 cot( 2 1 1cossin có nghiệm ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∈ 2 ;0 π x Keát quaû ñeà 3 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. 2 1 =m π π π π 2 6 5 2 6 .1 kx kx += += 1. x+3y+7=0 x-y+3=0 2x+y-6=0 1. 4 9 1. 42.000 2. M=5; m=1 2. (2;1), (-2;-1) 2. 3x-4y+2z-10=0 2x-3y+4z-10=0 2. 673.596 )12(2.2 +≥m 3. 2 3 1 <≤ x 3. 5 53 a ĐỀ SỐ 4 Câu I. 1. Cho hàm số 122 24 +−+−= mmxxy . Xác đònh m sao cho đồ thò hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm có các hoành độ lập thành một cấp số cộng. 2. Viết phương trình đường thẳng qua A(-6;5) và tiếp xúc với đồ thò của hàm số 2 2 − + = x x y Câu II. 1. Giải phương trình: 34cos333sin.cos43cos.sin4 33 =++ xxxxx 2. Giải bất phương trình: 32 1 3 log)2 2 2 1 4( 3 1 log + ≥+ + − + x xx 3. Giải phương trình: 0)(log).211( 2 2 =−−++− xxxx Câu III. 1. Cho đường tròn 0562:)( 22 =++−+ yxyxC . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 012:)( =−+ yxd . Tìm tọa độ các tiếp điểm. 2. Lập phương trình của đường thẳng ( Δ ) đi qua điểm A(3,2,1) song song với mặt phẳng (P): x+y+z-2 = 0 và vuông góc với đường thẳng xy10 (d): 4y z 1 0 + −= ⎧ ⎨ + += ⎩ 3. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a . Gọi I là trung điểm của SC và M là trung điểm của AB . Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng CM. Câu IV. 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 51 2 +=−= xy và xy 2. Tìm các số nguyên dương m, n thỏa mãn: 3:5:5 1 1 : 1 : 1 1 = − ++ + + m n C m n C m n C Câu V. 1. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: xxxxy 923 234 +−−= với ]2;2[ − ∈ x 2. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 0log2)34(log 2 22 2 =−+− mxx Keát quaû ñeà 4 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. 9 5 ;5 == mm 1. 24 π π k x +−= 28 π π k x += 1. 2x+y+6=0; (-1;-4) 2x+y-4=0 ; (3;-2) 1. 3 73 1.M=14; m= -7 2. 2 7 4 1 ;1 +−=−−= xyxy 2. 02 ≤≤− x 2. 2 1 3 2 5 3 − − = − − = − zyx 2. m=3 n=6 2. 10 < < m 3. 2 51− =x 3. 10 30a ĐỀ SỐ 5 Câu I. Cho hàm số : y = 3x - x 3 có đồ thò là (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số . 2) Tìm trên đường thẳng y = 2 các điểm kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thò (C) . Câu II. 1. Giải phương trình: )42cos32cos7(2cos)1sin4(sin2 242 −+=− xxxxx 2. Giải bất phương trình: xx x 7 2 2 )12( 2 log 3 1 8 +≤ + 3. Giải hệ phương trình: ⎩ ⎨ ⎧ =+ +−=− 16 )2)(log(log 33 22 yx xyxyyx Câu III. 1. Cho tam giác ABC có hai cạnh AB, AC lần lượt có phương trình là 02 = − + yx và 0362 = + + yx , cạnh BC có trung điểm M(-1;1). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2. Trong Kg(Oxyz) cho đường thẳng : 13 (): 34 1 x yz d −+ == và điểm A(1;2;1) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d) 3. Tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông cân đỉnh B và AC = 2a , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Gọi O là trung điểm của AC . Tính khoảng cách từ O đến (SBC) Câu IV. 1. Tính tích phân: ∫ − = 2 3 2 2 1xx dx I 2. Giải bất phương trình: 0 4 5 2 2 3 1 4 1 ≤−− −−− xxx ACC Câu V. 1. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 2 4)2( xxy −+= 2. Cho bất phương trình : 0324 ≤+−− mm xx (1) Tìm m để bất phương trình (1) có nghiệm. Keỏt quaỷ ủe 5 Caõu I Caõu II Caõu III Caõu IV Caõu V 1. Tửù giaỷi k k k x += += += 3 x 6 x 24 .1 9 4 ) 4 9 ( ) 4 1 .(1 2 2 =+ ++ y x 1. 12 1. 0;33 == mM 1 3 2 2.2 0 0 0 > < x x x 2. 1 2 1 x 2. 26 347 2. x=5,6,7,8,9, 10,11 2. 2m 3. x=y=2 3. 6 6a [...]... các cạnh còn lại đều có độ dài bằng 1 a Tính diện tích toàn phần của tứ diện theo x b Tìm x để diện tích toàn phần đạt GTLN Câu IV 1 Tính tích phân: I = 3 ∫x dx 1 + x2 2 Với giá trò nào của x thì số hạng thứ sáu trong khai triển của nhò thức : 1 3 (2 log2 9x −1+ 7 1 − log2 (3x −1+1) +2 5 )7 bằng 84 Câu V 1 Một trường trung học có 8 thầy dạy toán, 5 thầy dạy vật lý, và ba thầy dạy hóa học Chọn từ đó ra... dạy vật lý, và ba thầy dạy hóa học Chọn từ đó ra một đội có 4 thầy dự đại hội Hỏi có bao nhiêu cách chọn để có đủ ba bộ môn? 2 Cho phương trình cos 4 x + 6 sin x cos x − m = 0 ⎡ π⎤ Đònh m để phương trình có nghiệm x ∈ ⎢ 0; ⎥ ⎣ 4⎦ Kết quả đề 17 Câu I Câu II 1 2 M = 7 + 3 3; m = Câu III Câu IV 1 7 4 1 1 2 2 2 3 3 Câu V 1 2 2 ≤ m < 17 8 ĐỀ SỐ 18 Câu I x +1 có đồ thò là (C) x −1 1) Khảo sát và vẽ đồ thò... x 2 − 14 x x Câu V 1 Thể tích của một lăng trụ tứ giác đều bằng V Cạnh đáy của lăng trụ đó phải bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của lăng trụ đó nhỏ nhất 2 Tìm tất cả các giá trò của m sao cho ta có: sin 6 x + cos 6 x + sin x cos x ≥ m, ∀x ∈ R Kết quả đề 8 Câu III Câu I 1 − 1 ± 2 3 Câu II Câu IV 1 1 1 2 2 2 2 3 3 Câu V 1 x = 3 V 2 m ≤ − 1 4 ĐỀ SỐ 9 Câu I x2 + x − 2 qua đường thẳng y=2 x−2 2 Tìm... − sin x) = m (1) Tìm tất cả các giá trò của m để phương trình (1) có nghiệm Câu I 1 2 Kết quả đề 12 Câu III Câu IV 1 Câu II 1 2 ( 3 1 1 2 ; 1 2 ) 2 x−3 y +2 z +4 = = −6 5 9 a 3 tgϕ ; 24 a 3 sin ϕ h= 2 3 V = 2 Câu V 1 2 − 1 − 4 2 ≤ m ≤ − 1 + 4 2 Câu I ĐỀ SỐ 13 x2 có đồ thò là (C) x −1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) của hàm số 2 Tìm hai điểm A; B nằm trên đồ thò (C) và đối xứng nhau qua... (0;1) Câu I 1.Tự giải 2 Câu II π kπ + 1 x = 20 10 2 0 < x ≤ 3 1 ∨x≥3 3 Kết quả đề 6 Câu III 1 Tự c/m ⎧4 x − 2 y + z − 1 = 0 2 ⎨ ⎩ x + 4 y + 4 z + 11 = 0 3 Câu IV 8 3 1 ln 9 2 x=5 và y=2 Câu V 1 M = 3; m = 5 2 m ≤ 1 4 ĐỀ SỐ 7 Câu I x−2 (1) có đồ thò là (C) x −1 1 Khảo sát hàm số (1) 2 Tìm tất cả các điểm trên (C) cách đều hai điểm A(0;0) và B(2;2) Câu II 1 Giải phương trình: (2 sin x + 1)(2 sin 2 x... nghiệm thuộc (0; ) 2 Kết quả đề 7 Câu III Câu I 1 Tự giải Câu II Câu IV 1 1 1 Câu V 1.M=2; m=6/7 2 (2;0); (0;2) 2 2 2 x=3;x=4 2 3 3 ĐỀ SỐ 8 Câu I 1 Giả sử hàm số f ( x) = u ' (x ) u ( x) đạt cực trò tại x0 Chứng minh rằng nếu v ' ( x0 ) ≠ 0 thì f ( x 0 ) = ' 0 v( x) v ( x0 ) Tìm giá trò cực trò của hàm số: y = x 2 + 3x + 5 x+2 x 2 + mx − m + 8 Xác đònh m để điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thò... + m nghiệm đúng với mọi x ∈ [−4;6] 1 Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 2 Tìm m để bất phương trình Câu I x 2 + 3x − 6 1 (C ' ) : y = x−2 2 Câu II 1 x = ± π 6 + kπ Kết quả đề 9 Câu III 1 2 2 3 x ≥ 2 3 Câu IV 1 2 Câu V 1 M = 2 π 2 ;m = − π 2 ĐỀ SỐ 10 Câu I 1 Tìm tham số m để cho tiệm cận xiên của hàm số : y = tiếp xúc với parabol y = x2 -9 2 Chứng minh các bất đẳng thức sau : Câu II 2 1 Giải phương trình:... Cho bất phương trình : m 2x2 + 7 < x + m (1) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x Câu I 1 Tự giải 2 A( 1 B(− ;−1 − 2 1 2 Kết quả đề 13 Câu III Câu II Câu IV 1 1 ;−1 + 2 1 2 1 2 ) 1 2 2 3 (1;2),(2;1) (-1;-2),(-2;-1) 3 ) Câu V 1 14.400 2 m < − 21 6 ĐỀ SỐ 14 Câu I 3 1 3 1 Viết phương trình đường thẳng qua A(0; ) tiếp xúc với đồ thò hàm số : y = x 4 − 3 x 2 + 2 2 2 5x − 3 2 Cho hàm số : y =... vào x 2 Tìm m để phương trình : 4(sin 4 x + cos4 x) − 4(sin 6 x + cos6 x) − sin 2 4x = m có nghiệm Câu I Câu II 1 2 M = 2; m = Kết quả đề 14 Câu III 1 6 7 1 2kπ 18 3 5π 2kπ x= + 18 3 2.x = 3 π + 2 S ( 3 3 3 9 ; ; ) 14 7 14 Câu IV 848 1 105 2 Câu V 1 2 − 9 ≤ m ≤1 16 ĐỀ SỐ 15 Câu I x2 − x +1 (1) x −1 1 Khảo sát hàm số (1) 2 Tìm tất cả các điểm M trên đồ thò hàm số (1) sao cho tổng các khoảng cách từ... = (m + 1)(2 2+ x − 2 2− x ) + 2m có nghiệm thuộc đoạn [0;1] Câu I Câu II 1 Tự giải 1 2.M 1 (1 − 4 M 2 (1 + 1 4 2 1 2 ;1 − 4 ;1 + 1 4 2 1 2 − 4 2) Kết quả đề 15 Câu III 1 2 2 3 x < 0 ∨ x ≥ 1 3 + 4 2) Câu IV 1 2 a) 3720 b) 2640 Câu V 1 M=2;m=1 2 ĐỀ SỐ 16 Câu I x 2 + 3x + 3 (1) x+2 1 Khảo sát hàm số (1) 2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến này vuông góc với đường . 30 ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC KHÓA 2007-2008 *** ĐỀ SỐ 1 Câu I. 1. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng. ĐỀ SỐ 2 Câu I. 1. Xác đònh m để hàm số 424 22 mmmxxy ++−= có cực đại, cực tiểu lập thành một tam giác đều 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 1sinsin 1sin 2 + + + = x x x y . ĐỀ SỐ 3 Câu I. 1. Cho hàm số 1 2 2 − −+ = mx mxx y . Xác đònh m để hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ thỏa mãn 2121 4 xxxx =+