Đề thi thử đại học môn Toán (14)

ĐỀ SỐ 14 Câu I. 1. Viết phương trình đường thẳng qua ) 2 3 ;0(A tiếp xúc với đồ thò hàm số : 2 3 3 2 1 24 +−= xxy 2. Cho hàm số : 23 35 2 + − − = x x x y a) Tìm a, b sao cho 21 − + − = x b x a y b) Tính )(n y Câu II. 1. Giải phương trình: 2 4 4 (2 sin 2 )sin3 1 cos x x tg x x − += 2. Giải phương trình: 2 231 31 2 xx xx −++= −++ 3. Giải bất phương trình: 2 )3(log )89(log 2 2 2 < − +− x xx Câu III. 1. Trong mp(Oxy) cho hai đường tròn (C 1 ): 0442 22 =−+−+ yxyx và (C 2 ): 05644 22 =−−++ yxyx Chứng minh (C 1 ) tiếp xúc (C 2 ). Viết phương trình tổng quát của tất cả các tiếp tuyến chung của (C 1 ) và (C 2 ). 2. Trong Kg(Oxyz) cho đường thẳng (d) có phương trình : 0 20 x yz xy + −= ⎧ ⎨ −= ⎩ và ba điểm :A(2;0;1); B(2;-1;0); C(1;0;1). Tìm trên đường thẳng (d) điểm S sao cho : SCSBSA ++ đạt giá trò nhỏ nhất. 3. Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và AC = a. Từ trung điển H của cạnh AB dựng ()SH ABCD⊥ với SH = a. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD). Câu IV. 1. Tính tích phân: 3 52 0 Ix1xdx=+ ∫ 2. Giải phương trình: 4 1 3 1 2 4 4 1 2 − − − − = − − x x xC x CA x x Cx Câu V. 1. Chứng minh rằng hàm số : 66 22 sin cos 3sin cos 2004yxx xx x=++ + có đạo hàm không phụ thuộc vào x 2. Tìm m để phương trình : 44 662 4(sin x cos x) 4(sin x cos x) sin 4x m+− +−= có nghiệm. Keát quaû ñeà 14 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. 1. 1. 1. 105 848 1. 2. 7 6 ;2 == mM 3 2 18 5 3 2 18 .2 ππ π π k x k x += += 2. ) 14 9 ; 7 3 ; 14 3 (S 2 2. 1 16 9 ≤≤− m 3. 3. . ĐỀ SỐ 14 Câu I. 1. Viết phương trình đường thẳng qua ) 2 3 ;0(A tiếp xúc với đồ thò hàm số : 2 3 3 2 1 24 +−=