Đề thi casio môn lý hay ôn thi Học sinh giỏi (16)

http://haimathlx.violet.vn SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ————————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ THPT Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. ———————————— Chú ý: Đề thi có 05 trang Quy định chung: 1. Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính sau: Casio fx-500A; fx-500MS; fx-500ES; fx-570MS; fx-570ES; VINACAL Vn-500MS; Vn-570MS. 2. Nếu có yêu cầu trình bày cách giải, thí sinh chỉ cần nêu vắn tắt, công thức áp dụng, kết quả tính vào ô qui định. 3. Đối với các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy. 1. Phần ghi của thí sinh: Họ và tên thí sinh:……………………………………, SBD:…………………………… Ngày sinh:……………………Học sinh trường THPT:………………………………… 2. Phần ghi tên và chữ kí của giám thị: Giám thị số 1:………………………………………………………………… Giám thị số 2:…………………………………………………………………. 1 Số phách (do chủ tịch Hội đồng ghi) http://haimathlx.violet.vn Điểm của bài thi Họ tên và chữ kí các giám khảo SỐ PHÁCH Bằng số Bằng chữ GK1:…………………………………… GK2: ……………………………………. Bài 1: Một quả nặng nhỏ khối lượng m, nằm trên mặt sàn nằm ngang, được gắn với một lò xo nhẹ có độ cứng k. Đầu tự do của lò xo bắt đầu được nâng lên thẳng đứng với vận tốc v không đổi như hình vẽ. Xác định độ giãn cực đại của lò xo. Cho gia tốc trọng trường là g. Áp dụng bằng số: m=100g, k=100N/m, v=10m/s, g=10m/s 2 . Cách giải Kết quả Bài 2: Trên hình vẽ biểu diễn một chu trình biến đổi trạng thái của n mol khí lý tưởng. Chu trình bao gồm hai đoạn thẳng biểu diễn sự phụ thuộc của áp suất p vào thể tích V và một đường đẳng áp. Trên đường đẳng áp 1-2, sau khi thực hiện một công A thì nhiệt độ của nó tăng 4 lần. Nhiệt độ ở các trạng thái 1 và 3 bằng nhau. Các điểm 2 và 3 nằm trên đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Hãy xác định nhiệt độ của khí ở trạng thái 1 và công mà khí thực hiện trong chu trình. Áp dụng bằng số : n=1, A=9000J. Cách giải Kết quả 2 v 1 2 3 V p http://haimathlx.violet.vn Bài 3: Cho hệ hai thấu kính L 1 và L 2 đặt đồng trục cách nhau l = 30 cm, có tiêu cự lần lượt là f 1 = 6 cm và f 2 = - 3 cm. Một vật sáng AB = 2 cm đặt vuông góc với trục chính, cách thấu kính L 1 một khoảng d 1 , cho ảnh A’B’ tạo bởi hệ. a) Cho d 1 = 15 cm. Xác định vị trí, tính chất, chiều và độ cao của ảnh A’B’. b) Xác định d 1 để khi hoán vị hai thấu kính thì vị trí của ảnh A’B’ không đổi. Cách giải Kết quả 3 http://haimathlx.violet.vn Bài 4: Một vòng dây tròn phẳng tâm O bán kính R=10cm, mang điện tích CQ 9 10 9 1 − = được phân bố đều trên vòng dây. a) Xác định cường độ điện trường do điện tích trên dây gây ra tại điểm A trên trục xx’ (xx’đi qua tâm O và vuông góc với mặt phẳng vòng dây) cách O một đoạn OA = x=R. b) Tại tâm O, đặt một điện tích điểm –q (q >0) có khối lượng m . Ta kích thích để điện tích –q lệch khỏi O một đoạn nhỏ dọc theo trục xx’. Chứng tỏ điện tích –q dao động điều hòa và tìm chu kì của dao động đó. Bỏ qua tác dụng của trọng lực và ma sát với môi trường. Áp dụng bằng số: q=10 -9 C, m=10 -3 g Cách giải Kết quả 4 http://haimathlx.violet.vn Bài 5: Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây L thuần cảm, điện trở của ampe kế rất nhỏ. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U AB = 150 V không đổi vào hai đầu đoạn mạch, thì thấy hệ số công suất của đoạn mạch AN bằng 0,6 và hệ số công suất của đoạn mạch AB bằng 0,8. a) Tính các điện áp hiệu dụng U R , U L và U C , biết đoạn mạch có tính dung kháng. b) Khi tần số dòng điện bằng 100 Hz thì thấy điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn NB và số chỉ của ampe kế là 2,5A. Tính các giá trị của R, L, C. Cách giải Kết quả 5 A A N B R L C http://haimathlx.violet.vn HT Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc Kỳ thi giải toán trên máy tính cầm tay casio lớp 12 năm học 2009 - 2010 Hớng dẫn chấm môn: Vật lý Bi Li gii vn tt im 1 (2) - Lũ xo bt u nõng vt lờn khi kx 0 = mg (1), vi x 0 l gión ca lũ xo ti thi im vt bt u ri mt nm ngang. - Trong HQC chuyn ng lờn trờn vi vn tc v r , ti thi im vt bt u ri mt nm ngang, vt chuyn ng xung di vi vn tc v r . Gi x M l gión cc i ca lũ xo. Th nng ca vt khi va ri khi mt ngang l mg(x M - x 0 ). Theo nh lut bo ton c nng: 2 2 2 0 M M 0 kx kxmv + mg(x -x ) + = 2 2 2 (2) - T (1) v (2) ta cú: 2 2 2 2 M M kx - 2mgx - mv + = 0 m g k (*) - Do x M > x 0 nờn nghim ca phng trỡnh (*) l n tr : M mg m x = + v k k Thay s ta cú: x M =0,326(m) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 2 (1,5) - Gi nhit ca khớ trng thỏi 1 l T 1 , khi ú nhit trng thỏi 2 s l 4T 1 . Gi s ỏp sut trờn ng ng ỏp 1 2 l p 1 , thỡ cụng m khớ thc hin trong quỏ trỡnh ny l: A = p 1 (V 2 -V 1 ), trong ú V 1 v V 2 tng ng l th tớch khớ trng thỏi 1 v 2. p dng phng trỡnh trng thỏi cho hai trng thỏi ny: p 1 V 1 =nRT 1 , p 2 V 2 =4nRT 1 (1) T 1 = A/3nR (2) Thay s ta cú : T 1 =361K - Gi p 3 l ỏp sut khớ trng thỏi 3 thỡ cụng m khớ thc hin trong c chu trỡnh c tớnh bng din tớch ca tam giỏc 123: A 123 = 1/2 (p 1 -p 3 )(V 2 - V 1 ) (3) - Kt hp vi phng trỡnh trng thỏi (1) v nhit T1 theo (2) ta tỡm c: V 1 = nRT 1 /P 1 = A/3p 1 (4) v V 2 = 4nRT 1 /P 1 = 4A/3p 1 (5) -Thay (4) vo (5) ta cú biu thc tớnh cụng trong c chu trỡnh: A 123 = 3 1 p A 1 - 2 p ữ (6) - Vỡ cỏc trng thỏi 2 v 3 nm trờn cựng mt ng thng qua gc ta nờn: p 3 /p 1 =V 3 /V 2 (7), vi V 3 = nRT 1 /p 3 = A/3p 3 (8) - Thay(5), (8) vo (7) ta nhn c: p 3 /p 1 = p 1 /4p 3 p 3 /p 1 = 1/2 (9) - Thay (9) vo (6) ta tớnh c cụng ca khớ trong chu trỡnh: A 123 = A/4 Thay s ta cú: A 123 =2250J. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 6 v x M A x 0 http://haimathlx.violet.vn 3 (2,5đ) a) Ta có : 1 1 1 6d d = d -6 ′ , 1 2 1 24d - 180 d = d - 6 , 1 2 1 60 - 8d d = 3d - 22 ′ (1) - Khi d 1 = 15 cm → d’ 2 = - 2,6 cm < 0 → A’B’ là ảnh ảo, cách L 2 một khoảng 2,6 cm. - Độ phóng đại: 1 2 2 1 1 2 f f - d 2 k = . = - f - d f 23 ′ < 0 → ảnh A’B’ ngược chiều với AB, có độ lớn là A’B’ = 4/23 (cm). b) Khi hoán vị hai thấu kính: 1 2 1 1 1 1 2 1 d f -3d d d = = d - f d + 3 ′ → , → 1 2 1 1 33d + 90 d = l - d = d + 3 ′ → 2 1 1 2 2 1 1 d f 2(11d + 30) d = = d - f 3d + 8 ′ (2) - Từ (1) và (2) ta có: 1 1 60 - 8d 3d - 22 = 1 1 2(11d + 30) 3d + 8 → 2 1 1 3d - 14d - 60 = 0 (*) - Phương trình (*) có 1 nghiệm dương duy nhất là d 1 = 7,37 Vậy phải đặt vật AB cách thấu kính gần nó nhất một khoảng 7,37 cm. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4 (1,5đ) a) Chia dây thành những phần tử nhỏ có chiều dài dl mang điện tich dq. Xét từng cặp dq đối xứng nhau qua O. - Cường độ điện trường do dq gây ra tại A là: 1 2 2 k dE dq R x = + Thành phần cường độ điện trường dE 1x dọc theo trục xx’: 1x 1 2 2 2 2 k dq x dE = dE cosα = . R + x R + x = 2 2 3/2 2 2 3/2 kx dq kλ x dl = (R + x ) (R + x ) ; với λ=Q/(2πR) - Cường độ điện trường do vòng dây gây ra tại A là: 2 2 3/2 k x λ E = dE = 2πR (R + x ) ∫ = 9 9 2 2 3/2 2 2 3/2 1 9.10 . .10 .0,1 k Q x 100 9 ( ) (R + x ) (0,1 0,1 ) 2 2 V m − = = + b) Khi điện tích –q ở vị trí O thì lực điện tác dụng lên nó bằng 0. Khi –q ở vị trí M với OM=x, lực điện tác dụng lên –q: 2 2 3/2 -qkQx F= - qE = = mx (R + x ) ′′ ⇒ 2 2 3/2 kQqx x + = 0 m(R + x ) ′′ - Vì x<<R nên: 3 2 2 3 x x R (R + x ) ≈ ⇒ 3 kQq x + x = 0 mR ′′ (*). Đặt: 2 3 kQq ω = mR Chứng tỏ -q dao động điều hòa quanh vtcb O. Với chu kỳ 3 mR T = 2π kQq =2π(s) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 5 (2,5đ) a. Tính U R , U L và U C . - Ta có: cos ϕ AB = R AB U U ⇒ U R = U AB .cos ϕ AB = 120 (V). - Lại có: cos ϕ AN = R R 2 2 AN R L U U U U U = + ⇒ U L = 160 (V). - Điện áp hai đầu đoạn mạch: 2 2 2 AB R L C U U (U U )= + − Thay số và giải phương trình ta có: U C = 250 (V) hoặc U C = 70 (V) Vì đoạn mạch có tính dung kháng nên Z C > Z L ⇒ U C > U L → U C = 250 (V). 0,25 0,25 0,25 0,25 7 http://haimathlx.violet.vn b. Tính R, L, C. * Dòng điện i lệch pha π/2 so với u c = u NB . - Theo giả thiết u AB lệch pha π/2 so với u NB ⇒ u AB cùng pha với i: trong mạch xảy ra cộng hưởng, khi đó: + Điện trở thuần: R = Z ABmin = AB U 60 I = (Ω). + Z L = Z C → LC = 4 2 2 1 10 4 − = ω π (1) - Mặt khác, theo câu 1, ta có: cos ϕ AB = AB AB AB R R Z 75 Z cos ⇒ = = ϕ (Ω), nên AB 1 AB U I 2 Z = = (A). Từ đó: Z L1 = L 1 U 80 I = (Ω) ; L. ω 1 = 80 (2) và Z C1 = C 1 U 125 I = (Ω) ; 1 1 125 C = ω (3) - Nhân (2) và (3) vế theo vế, ta có: 4 L 10 C = (4) - Giải (1) và (4) ta có: L = 1 2π (H) và C = 4 10 2 − π (F). 0,25 0,25 0,25 0,25 8 . PHÚC ————————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ THPT Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. ———————————— Chú ý: Đề thi có. L C http://haimathlx.violet.vn HT Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc Kỳ thi giải toán trên máy tính cầm tay casio lớp 12 năm học 2009 - 2010 Hớng dẫn chấm môn: Vật lý Bi Li gii vn tt im 1 (2) - Lũ xo bt u nõng vt. thập phân sau dấu phẩy. 1. Phần ghi của thí sinh: Họ và tên thí sinh: ……………………………………, SBD:…………………………… Ngày sinh: ………………… Học sinh trường THPT:………………………………… 2. Phần ghi tên và chữ kí của giám