Đề luyện thi Tin học-Máy tính cầm tay số (38)

Đề số III : Câu I : Tính chính xác : a) 20072007 3 b) 123456789 x 200720072007 Câu II : 1 Viết quy tình tìm số d trong các phép chia sau : 1- 20022002200220022002 : 2001 2- Tìm 2 chữ số tận cùng bên phải của các số sau : a) 1978 2006 b) 2007 2005 3- Tìm số d trong các phép chia sau : a) 260319311234567890123 : 280202 b) 2007 2006 : 2005 c) 19 17 : 2007 d) 109 345 : 14 Câu III : a ) Tìm số tự nhiên ( 1000 < n < 2000) sao cho a n = 57121 35n+ cũng là số thự nhiên . b) Tìm số tự nhiên lớn nhất và nhỏ nhất trong các số tự nhiên dạng : 1 2 3 4x y z c ) Tìm số tự nhiên ( 1010 < n < 2010) sao cho a n = 20203 21n+ cũng là số thự nhiên . d) Tìm các số tự nhiên n sao cho n 2 là 1 số có 12 chữ số có dạng : n 2 = 2525******89. e) Tìm các số a , b , c , d để ta có : 5* 7850a bcd = . f) Tìm các số có không quá 10 chữ số mà khi ta đa chữ số cuối cùng lên vị trí đầu tiên thì số đó tăng lên gấp 5 lần. g) Số 3 12 - 1 chia hết cho hai số tự nhiên nằm trong khoảng 70 đến 90 .Tìm hai số đó. h) Tìm tất cả các số dạng 34x5y chia hết cho 36 . i) Tìm tất cả số có 2 chữ số dạng : ab sao cho ab = ( a + b) 2 . k) Tìm tất cả số có 2 chữ số dạng : abcd sao cho ab = ( ab + cd) 2 . m) Tìm số có 3 chữ số là luỹ thừa bậc ba của tổng 3 chữ số của nó. l) Tìm số có 4 chữ số là luỹ thừa bậc bốn của tổng 4 chữ số của nó. n) Tìm tất cả các số có 10 chữ số có chữ số đầu tiên bằng 9 và là luỹ thừa bặc năm của một số tự nhiên Câu IV : Tìm ƯCLN và BCNN của: a) 1002712 và 68954. b) 191191191 và 473473. Câu V a) Cho P(x) = 3x 4 + 2x 3 x 2 + 2002 Câu 1.1: Tìm số d của phép chia P(x) cho (2x 5). Câu 1.2: Tìm m để P(x) + m chia hết cho (2x + 5). Câu 1.3: với m tìm đợc ở trên hãy tìm các nghiệm của P(x). Câu 1.4: Cho P(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d có P(1) = 0; P(2) = 4; P(3) = 18; P(4) = 48.Tính P(2007). b) Cho P(x) = 6x 3 5x 2 - 13x + a . Tìm a để P(x) chia hết cho 2x + 3 ? Với a vừa tìm đợc hãy tìm phần d của P(x) chia cho 3x - 2. c) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : c1) x 4 + 2x 3 13x 2 - 14x + 24 ; c2) x 4 + 2x 3 15x 2 - 26x + 120 . d) Cho P(x) = 7x 4 + ax 3 + bx 2 + cx+30 . Biêt rằng P(1) = 7 ; P(2) = 28 ; P(3) = 63 1/ Xác định các hệ số : a ; b ; c và tính P (1,2007) 2/ CMR P(x) chia hết cho 7x - 5 . e) Cho P(x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx+132005 . Biết P(1) = 8 ; P(2) = 11; P(3) = 14 ; P(4) = 17. Xác định các hệ số : a , b , c , d và tìm số d của P(x) chia cho x + 1,456789 . f) Cho P(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx+43 và P(-1) = P(0) ; P(-2) = P(1) ; P(-3) = P(2) . 1/ Tìm a , b ,c 2/ Với a , b ,c vừa tìm đợc , hãy tìm tất cả các số nguyên n sao cho Q(n) = n 4 + a n 3 + bn 2 + cn+43 là 1 số chính phơng. . tất cả số có 2 chữ số dạng : ab sao cho ab = ( a + b) 2 . k) Tìm tất cả số có 2 chữ số dạng : abcd sao cho ab = ( ab + cd) 2 . m) Tìm số có 3 chữ số là luỹ thừa bậc ba của tổng 3 chữ số của. số của nó. l) Tìm số có 4 chữ số là luỹ thừa bậc bốn của tổng 4 chữ số của nó. n) Tìm tất cả các số có 10 chữ số có chữ số đầu tiên bằng 9 và là luỹ thừa bặc năm của một số tự nhiên Câu IV. d) Tìm các số tự nhiên n sao cho n 2 là 1 số có 12 chữ số có dạng : n 2 = 2525******89. e) Tìm các số a , b , c , d để ta có : 5* 7850a bcd = . f) Tìm các số có không quá 10 chữ số mà khi