TÀI LIỆU bồi DƯỠNG học SINH GIỎI – năm học 2015 2016

TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 LỜI DẠY CỦA BÁC HỒ “… ngày nay chúng ta phải xây dựng lại cơ đồ mà tổ tiên để lại cho chúng ta, làm sao cho chúng ta theo kịp các nước khác trên toàn cầu. Trong công cuộc kiến thiết đó, nhà nước trông mong chờ đợi ở các em rất nhiều. Non sông Việt Nam có trở nên tươi đẹp hay không, dân tộc Việt Nam có bước tới đài vinh quang để sánh vai cùng các cường quốc năm châu được hay không chính là nhờ một phần lớn ở công học tập của các em”. (Thư gửi các em học sinh nhân ngày khai trường đầu tiên của nước Việt Nam Dân chủ cộng hòa, tháng 9/1945).  “Không có việc gì khó Chỉ sợ lòng không bền Đào núi và lấp biển Quyết chí ắt làm nên”. (Câu thơ Bác tặng Đơn vị thanh niên xung phong 312 làm đường tại xã Cẩm Giàng, Bạch Thông, Bắc Kạn, ngày 28/3/1951)  Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.  Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 1 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 ÔN TẬP 1. Kiến thức toán cơ bản: a. Đạo hàm của một số hàm cơ bản sử dụng trong Vật Lí: Hàm số Đạo hàm y = sinx y’ = cosx y = cosx y’ = - sinx b. Các công thức lượng giác cơ bản: 2sin 2 a = 1 – cos2a - cosα = cos(α + π) - sina = cos(a + 2 π ) 2cos 2 a = 1 + cos2a sina = cos(a - 2 π ) sina + cosa = ) 4 sin(2 π +a - cosa = cos(a + π ) sina - cosa = ) 4 sin(2 π −a cosa - sina = ) 4 sin(2 π −a 3 sin3 3sin 4sina a a = − 3 cos3 4cos 3cosa a a = − c. Giải phương trình lượng giác cơ bản: sin    +−= += ⇒= ππα πα α 2 2 sin ka ka a cos παα 2cos kaa +±=⇒= d. Bất đẳng thức Cô-si: baba .2 ≥+ ; (a, b ≥ 0, dấu “=” khi a = b) e. Định lý Viet: yx a c Pyx a b Syx , . ⇒        == −==+ là nghiệm của X 2 – SX + P = 0 Chú ý: y = ax 2 + bx + c; để y min thì x = a b 2 − ; Đổi x 0 ra rad: 180 0 π x f. Các giá trị gần đúng: 2 π ≈ 10; 314 ≈ 100 π ; 0,318 ≈ π 1 ; 0,636 ≈ π 2 ; 0,159 ≈ π 2 1 ; 1,41 373,1;2 ≈≈  Mọi công việc thành đạt đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê. Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 2 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 BẢNG CHỦ CÁI HILAP Kí hiệu in hoa Kí hiệu in thường Đọc Kí số A α alpha 1 B β bêta 2 Γ γ gamma 3 ∆ δ denta 4 E ε epxilon 5 Z ζ zêta 7 H η êta 8 Θ ∂ , θ têta 9 I ι iôta 10 K κ kapa 20 Λ λ lamda 30 M µ muy 40 N ν nuy 50 Ξ ξ kxi 60 O ο ômikron 70 Π π pi 80 P ρ rô 100 ∑ σ xichma 200 T τ tô 300 γ υ upxilon 400 Φ ϕ phi 500 X χ khi 600 Ψ ψ Pxi 700 Ω ω Omêga 800  Thành công không có bước chân của kẻ lười biếng  Ý chí là sức mạnh để bắt đầu công việc một cách đúng lúc.  Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.  Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 3 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 2. Kiến thức Vật Lí: ĐỔI MỘT SỐ ĐƠN VỊ CƠ BẢN Khối lượng Năng lượng hạt nhân 1g = 10 -3 kg 1u = 931,5MeV 1kg = 10 3 g 1eV = 1,6.10 -19 J 1 tấn = 10 3 kg 1MeV = 1,6.10 -13 J 1ounce = 28,35g 1u = 1,66055.10 -27 kg 1pound = 453,6g Chú ý: 1N/cm = 100N/m Chiều dài 1đvtv = 150.10 6 km = 1năm as 1cm = 10 -2 m Vận tốc 1mm = 10 -3 m 18km/h = 5m/s 1 µ m = 10 -6 m 36km/h = 10m/s 1nm = 10 -9 m 54km/h = 15m/s 1pm = 10 -12 m 72km/h = 20m/s 1A 0 = 10 -10 m Năng lượng điện 1inch = 2,540cm 1mW = 10 -3 W 1foot = 30,48cm 1KW = 10 3 W 1mile = 1609m 1MW = 10 6 W 1 hải lí = 1852m 1GW = 10 9 W Độ phóng xạ 1mH = 10 -3 H 1Ci = 3,7.10 10 Bq 1 µ H = 10 -6 H Mức cường độ âm 1 µ F = 10 -6 F 1B = 10dB 1mA = 10 -3 A Năng lượng 1BTU = 1055,05J 1KJ = 10 3 J 1BTU/h = 0,2930W 1J = 24calo 1HP = 746W 1Calo = 0,48J 1CV = 736W 7 ĐƠN VỊ CHUẨN TRONG HỆ SI (Systeme International) Đơn vị chiều dài: mét (m) Đơn vị thời gian: giây (s) Đơn vị khối lượng: kilôgam (kg) Đơn vị nhiệt độ: kenvin (K) Đơn vị cường độ dòng điện: ampe (A) Đơn vị cường độ sáng: canđêla (Cd) Đơn vị lượng chất: mol (mol) Chú ý: các bội và ước về đơn vị chuẩn và sử dụng máy tính Casio. 3. Động học chất điểm: Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 4 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 a. Chuyển động thẳng đều: v = const; a = 0 b. Chuyển động thẳng biến đổi đều: constaov =≠ ; atvv += 0 0 0 tt vv t v a − − = ∆ ∆ = 2 0 2 1 attvs += asvv 2 0 22 =− c. Rơi tự do: 2 2 1 gth = ghv 2 = gtv = ghv 2 2 = d. Chuyển động tròn đều: f T 12 == ω π ω Rv = 2 2 ω R R v a ht == . t α ω ∆ = ∆ 4. Các lực cơ học: @ Định luật II NewTon: amF hl   = a. Trọng lực: ⇒= gmP   Độ lớn: mgP = b. Lực ma sát: mgNF µµ == c. Lực hướng tâm: R v mmaF htht 2 == d. Lực đàn đàn hồi: )( lkkxF dh ∆== 5. Các định luật bảo toàn: a. Động năng: 2 1 2 d W mv = 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvA −= b. Thế năng: @ Thế năng trọng trường: mghmgzW t == 21 mgzmgzA −= @ Thế năng đàn hồi: 22 )( 2 1 2 1 lkkxW t ∆== c. Định luật bảo toàn động lượng: constpp =+ 21  @ Hệ hai vật va chạm: ' 22 ' 112211 vmvmvmvm  +=+ @ Nếu va chạm mềm: Vmmvmvm   )( 212211 +=+ d. Định luật bảo toàn cơ năng: 21 WW = Hay 2211 tdtd WWWW +=+  6. Điện tích: Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 5 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 a. Định luật Cu-lông:   2 21 r qq kF ε = Với k = 9.10 9 b. Cường độ điện trường:   2 r Q kE ε = c. Lực Lo-ren-xơ có: α sinvBqf L = o q: điện tích của hạt (C) o v: vận tốc của hạt (m/s) o ),( Bv   = α o B: cảm ứng từ (T) o L f : lực lo-ren-xơ (N) Nếu chỉ có lực Lorenzt tác dụng lên hạt và 0 90),( == Bv   α thì hạt chuyển động tròn đều. Khi vật chuyển động tròn đều thì lực Lorenzt đóng vai trò là lực hướng tâm. Bán kính quỹ đạo: Bq mv R = 7. Dòng điện 1 chiều (DC): a. Định luật Ôm cho đoạn mạch: R U I = I = t q R U = (q là điện lượng dịch chuyển qua đoạn mạch) N = e q ( e = 1,6. 10 -19 C)  Tính suất điện động hoặc điện năng tích lũy của nguồn điện. q A = ξ ( ξ là suất điện động của nguồn điện, đơn vị là Vôn (V))  Công và công suất của dòng điện ở đoạn mạch: A = UIt P = U.I = t A  Định luật Jun-LenXơ: Q = RI 2 t = U.I.t . 2 =t R U Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 6 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016  Công suất của dụng cụ tiêu thụ điện: P = UI = RI 2 = R U 2 b. Định luật Ôm cho toàn mạch: rR E I + = c. Bình điện phân (Định luật Faraday): 1 A m It F n = F = 965000 C/mol m được tính bằng gam 8. Định luật khúc xạ và phản xạ toàn phần: a. Định luật khúc xạ: 2 1 1 2 21 sin sin v v n n n r i === b. Định luật phản xạ toàn phần:      =≥ > 1 2 21 n n ii nn gh 9. Nhiệt lượng: tmCQ ∆= 10. Chất khí: a. Phương trình trạng thái khí lí tưởng: const T VP T VP == 2 22 1 11 Từ phương trình trạng thái suy ra các quá trình đẳng khác b. Công giãn nở trong quá trình đẳng áp: = − = ∆ 2 1 ( ) .A p V V p V = »p h ng sè : áp suất khối khí. 1 2 ,V V : thể tích lúc đầu và lúc sau của khối khí. Có thể tính công bằng công thức: 1 2 1 1 ( ) pV A T T T = − (nếu bài toán không cho V 2 )  11. CỘNG HAI ĐẠI LƯỢNG VECTO: 21 FFF  += * Nếu 21 FF  ↑↑ thì F = F 1 + F 2 Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 7 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 * Nếu 21 FF  ↑↓ thì F = 21 FF − * Nếu 21 FF  ⊥ thì F = 2 2 2 1 FF + * Nếu 1 F  và 2 F  cùng độ lớn và hợp nhau 1 góc α thì: F = 2F 1 2 cos α = 2F 2 2 cos α * Nếu 1 F  và 2 F  khác độ lớn và hợp nhau 1 góc α thì: F 2 = α cos2 21 2 2 2 1 FFFF ++  “Học không chỉ đơn thuần là học, mà học phải tư duy, vận dụng và sáng tạo”  Ngày mai đang bắt đầu từ ngày hôm nay!  “Đường đi khó không phải vì ngăn sông cách núi Chỉ khó vì lòng người ngại núi, e sông”  Thà đổ mồ hôi trên trang vở, còn hơn rơi lệ ở phòng thi!  “Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến.Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ nên”  CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. PHƯƠNG PHÁP CM DĐĐH: Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 8 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 CÁCH 1: Dùng phương pháp động lực học: - Chọn hệ trục tọa độ, chiều chuyển động. - Xác định các lực tác dụng vào vật: Chú ý các lực cơ học: + Trọng lực: gmP   = + Phản lực: N  + Lực căng: T  + Lực đàn hồi: xkF   = + Lực đẩy Acsimet: SVgShDgF A == + Lực từ: F = BIlsin α + Lực nén của pittông: F = P.S + Lực hướng tâm: R v mmaF htht 2 == - Định vị trí cân bằng (tại đó có bao nhiêu lực tác dụng, độ lớn của các lực tổng hợp tại đó). - Xét vị trí có độ dịch chuyển x bất kỳ (kể từ vị trí cân bằng): xkF −= ∑ (1) - Chiếu (1) lên trục Ox kxF −=⇒ - Áp dụng định luật II Newton: - kx = ma = mx’’ ⇒ x’’ = - ω 2 x ⇒ x = Acos( ω t + ϕ ) là nghiệm Kết luận: vậy vật dao động điều hòa với chu kì ? CÁCH 2: Dùng định luật bảo toàn cơ năng (xét F ms không đáng kể) xx m k xHay dt dx kx dt dv mv dt dW constWF ms 2'' : 00 0 ω −=−= =+⇔= =⇔= ⇒ x = Acos( ω t + ϕ ) là nghiệm của phương trình vi phân bậc 2 theo x Kết luận: vậy vật dao động điều hòa. II. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG: CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 9 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 1. Chu kì, tần số, tần số góc: T f π πω 2 2 == với f T T f 11 =⇔= * T = n t (t là thời gian để vật thực hiện n dđ) 2. Dao động: a. Thế nào là dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng. b. Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. c. Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian. 3. Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(ωt + ϕ) + x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m -A O A + A = x max : Biên độ (luôn có giá trị dương) + 2A: Chiều dài quỹ đạo. + ω : tần số góc (luôn có giá trị dương) + ϕω + t : pha dđ (đo bằng rad) ( 2 2 π ϕ π − ≤ ≤ ) + ϕ : pha ban đầu (tại t = 0, đo bằng rad) ( π ϕ π − ≤ ≤ ) * Chú ý: + Quỹ đạo là một đoạn thẳng dài L = 2A + Mỗi chu kì vật qua vị trí biên 1 lần, qua các vị trí khác 2 lần (1 lần theo chiều dương và 1 lần theo chiều âm) 4. Phương trình vận tốc: ' sin( ) cos( ) 2 dx v x v A t A t dt π ω ω ϕ ω ω ϕ = = ⇒ = − + = + + ( ) cm s hoặc ( ) m s + v r luôn cùng chiều với chiều cđ + v luôn sớm pha 2 π so với x + Vật cđ theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0. + Vật ở VTCB: x = 0; |v| max = ωA; + Vật ở biên: x = ±A; |v| min = 0; 5. Phương trình gia tốc: 2 2 ' ''; cos( ) = dv a v x a A t x dt ω ω ϕ ω = = = = − + − hay ( ) 2 2 cos( ) cm a A t s ω ω ϕ π = + ± hoặc ( ) 2 m s Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 10 [...]... TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 Bài 1: Cho các hệ dao động như hình vẽ Bỏ qua ma sát, khối lượng của dây và ròng rọc, sợi dây khơng co dãn Với mỗi hệ, chứng minh vật dao động điều hòa khi kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn rồi bng khơng vận tốc đầu Từ đó suy ra biểu thức tính chu kì cho mỗi hệ k m k m Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 25 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG... (ở vị trí cao nhất): lmin = lcb – A 4 Tính thời gian lò xo giãn hay nén trong một chu kì: Trong một chu kì lò xo nén 2 lần và dãn 2 lần a Khi A > ∆ l0 (Với Ox hướng xuống): @ Thời gian lò xo nén: ∆t = 2α ω với cos α = ∆l 0 A @ Thời gian lò xo giãn: Δtgiãn = T – ∆tnén Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 17 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 b Khi A < ∆ l0 (Với Ox hướng... đầu: lúc t = t0  x = Acos(ω t0 + ϕ ) x ⇒ ϕ =? Tìm nhanh: Shift cos 0 (thường t0=0)  v = −ω Asin(ωt0 + ϕ ) A Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 19 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 III BÀI TẬP: 1 Hệ lò xo – vật nằm ngang; treo thẳng đứng; trên mặt phẳng nghiêng: Bài 1: Vật có khối lượng m = 1kg có thể trượt khơng ma sát trên mặt phẳng Lò xo có độ cứng 1N/cm được giữ... đứng, O trùng với VTCB của m khi khơng có D, chiều dương hướng xuống dưới? Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 28 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 IV Chứng minh dao động điều hòa của các vật đặt trong các mơi trường khác chịu tác dụng của các lực cơ học như: 1 Vật treo thẳng đứng vào một sợi dây đàn hồi ; 2 Lực đẩy Acsimet; 3 Lực đẩy của chất khí trong pittơng; 4 Tấm gỗ... nhỏ rồi thả cho vật dao động Chứng minh dao động của vật là dao động điều hòa và lập biểu thức tính chu kì đó R Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 32 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 CHUN ĐỀ 2: ĐIỆN XOAY CHIỀU – AC CHỦ ĐỀ 1: CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆN Dạng 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều 1 Khái niệm dòng điện xoay chiều: Dòng điện có cường độ biến thiên tuần hồn theo thời... điện C: uC chậm pha hơn i là U I= C ZC với dung kháng π 2 1 ZC = ωC C: điện dung (Fara – F) Lưu ý: Tụ điện khơng cho dòng điện khơng đổi đi qua; dung kháng cản trở dòng điện (C và f càng lớn thì Zc càng nhỏ → cản trở ít) Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 34 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là... bậc 2 của m; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của k + chỉ phụ thuộc vào m và k; khơng phụ thuộc vào A (sự kích thích ban đầu) - - Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 16 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 Dạng 2: Lực đàn hồi và lực hồi phục 1 Lực hồi phục: là ngun nhân làm cho vật dđ, ln hướng về vị trí cân bằng và biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ Fhp = - kx = − mω...TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 r + a ln hướng về vị trí cân bằng; + a ln sớm pha π so với v 2 + a và x ln ngược pha + Vật ở VTCB: x = 0; |v|max = ωA; |a|min = 0 + Vật ở biên: x = ±A; |v|min = 0; |a|max... gian: (Thường bài tốn đã chọn)  x = A cos(ωt + ϕ ) v = −ωA sin(ωt + ϕ ) * B2: Phương trình có dạng:  * B3: Xác định ω, A và ϕ Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 18 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 1 Cách xác định ω: + ∆l0 = ω = 2πf = 2π = T k = m g  t ; T =  ∆l0  n mg g = : độ dãn của lò xo ở VTCB (đơn vị là mét) k ω2 + Đề cho x, v, a, A: ω = v 2 A −x 2 = a =... VTCB 1 đoạn rồi bng (thả) ⇒ A + Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi truyền v ⇒ x 8 Đồ thị của dđđh: đồ thị li độ là đường hình sin Gv soạn: ThS Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 11 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 - Giả sử vật dao động điều hòa có phương trình là: x = A cos(ωt + ϕ ) - Để đơn giản, ta chọn φ = 0, ta được: x = A cos ωt π ⇒ v = x ' = − Aω sin ωt = Aω cos(ωt + ) 2 2 . Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 13 A - A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M - A A P 2 1 P P 2 ϕ ∆ 2 ϕ ∆ TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 H.1 H.2 - Góc quét ∆ϕ = ω∆t. - Quãng đường. ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189 8 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 CÁCH 1: Dùng phương pháp động lực học: - Chọn hệ trục tọa độ, chiều chuyển động. - Xác định các lực. - Tel: 0986338189 5 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC: 2015 - 2016 a. Định luật Cu-lông:   2 21 r qq kF ε = Với k = 9.10 9 b. Cường độ điện trường:   2 r Q kE ε = c. Lực Lo-ren-xơ