Đề thi học sinh giỏi tổng hợp môn vật lý THPT (32)

Trng THPT Qunh Lu 4 THI HC SINH GII TRNG MễN VT L NM 2011-2012 ( Thi gian lm bi 150 phỳt ) Cõu 1 : (6) 1) Cho mch in nh hỡnh: E = 15V, r = 2,4 ; ốn 1 cú ghi 6V 3W, ốn 2 cú ghi 3V 6W. a) Tớnh R 1 v R 2 , bit rng hai ốn u sỏng bỡnh thng. b) Tớnh cụng sut tiờu th trờn R 1 v trờn R 2 . c) Cú cỏch mc no khỏc hai ốn v hai in tr R 1 , R 2 (vi giỏ tr tớnh trong cõu a) cựng vi ngun ó cho hai ốn ú vn sỏng bỡnh thng? 2) Cho 2 mch in nh hỡnh v : Ngun in 1 cú 1 = 18V, in tr trong r 1 = 1. Ngun in 2 cú sut in ng 2 v in tr trong r 2 . Cho R = 9 ; I 1 = 2,5A ; I 2 = 0,5A. Xỏc nh sut in ng 2 v in tr r 2 . Cõu 2:(3) Cho hai im A v B cựng nm trờn mt ng sc ca in trng do mt in tớch im q > 0 gõy ra. Bit ln ca cng in trng ti A l 36V/m, ti B l 9V/m. a) Xỏc nh cng in trng ti trung im M ca AB. b) Nu t ti M mt in tớch im q 0 = -10 -2 C thỡ ln lc in tỏc dng lờn q 0 l bao nhiờu? Xỏc nh phng chiu ca lc. Cõu 3:(5) Hai qu cu kim loi nh ging nhau c treo vo mt im bi hai si dõy nh khụng dón, di = 40 cm. Truyn cho hai qu cu in tớch bng nhau cú in tớch tng cng q = 8.10 -6 C thỡ chỳng y nhau cỏc dõy treo hp vi nhau mt gúc 90 0 . Ly g = 10 m/s 2 . a. Tỡm khi lng mi qu cu. b. Truyn thờm in tớch qcho mt qu cu, thỡ thy gúc gia hai dõy treo gim i cũn 60 0 . Xỏc nh cng in trng ti trung im ca si dõy treo qu cu c truyn thờm in tớch ny? Cõu 4 (4). Cho một lợng khí lý tởng đơn nguyên tử thực hiện chu trình ABCDECA biểu diễn trên đồ thị (hình 4). Cho biết P A =P B =10 5 Pa, P C =3.10 5 Pa, P E =P D =4.10 5 Pa, T A =T E =300K, V A =20lít, V B =V C =V D =10lít, AB, BC, CD, DE, EC, CA là các đoạn thẳng. a) Tính các thông số T B , T D , V E . b) Tính tổng nhiệt lợng mà khí nhận đợc trong tất cả các giai đoạn của chu trình mà nhiệt độ của khí tăng. Cho ni nng ca n mol khớ lý tng n nguyờn t c tớnh : U = 0 3 ( ) 2 nR T T Bi 5 (2). Hãy trình bày một ý tởng đo vận tốc đầu của đầu đạn có khối lợng nhỏ khi bắn đạn ra khỏi nòng súng bằng phơng pháp va chạm. HT R 1 E, r R 2 1 2 A B C O P A P C P E P E D C B A V A V C V E V Hình 4 Hướng dẫn chấm Câu 1(6 đ) 1) a) vì hai đèn sáng bình thường nên: U AC =U 1 =6V; U CB =U 2 =3V. Suy ra: U AB =9V (0,75) Áp dụng định luật Ôm, ta có cường độ dòng điện qua nguồn: A r U I AB 5,2 4,2 915 = − = − = ξ (0,75) Do đó: + Cường độ dòng điện qua R 1 là: I 1 =I-I đ1 =2,5-0,5=2A Suy ra : R 1 = 3Ω ; (0,5) + Cường độ dòng điện qua R 2 là: I 2 =I-I đ2 =2,5-2=0,5A Suy ra: R 2 = 6Ω ; (0,5) b) P 1 = 12W ; P 2 = 1,5W ; (0,5) c) (R 1 nt Đ 2 )//(Đ 1 nt R 2 ). (0,5) 2) -Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch +Mạch 1: ξ 1 + ξ 2 = I 1 (R + r 1 + r 2 ) ⇔ 18 + ξ 2 = 2,5(9 + 1 + r 2 ) ⇔ ξ 2 = 2,5r 2 + 7 (1) (0,75) +Mạch 2: ξ 1 – ξ 2 = I 2 (R + r 1 + r 2 ) ⇔ 18 – ξ 2 = 0,5(9 + 1 + r 2 ) ⇔ ξ 2 = -0,5r 2 + 13 (2) (0,75) Từ (1) và (2) ta có : 2,5r 2 + 7 = - 0,5r 2 + 13 ⇔ r 2 = 2Ω. (0,5) Thay vào (1) ta được : ξ 2 = 2,5.2 + 7 = 12V. (0,5) Câu 2(3 đ) q A M B E M a) Ta có: q E k 36V / m A 2 OA = = (1) (0,25) q E k 9V / m B 2 OB = = (2) (0,25) q E k M 2 OM = (3) (0,25) Lấy (1) chia (2) 2 OB 4 OB 2OA OA ⇒ = ⇒ =    ÷   . (0,5) Lấy (3) chia (1) 2 E OA M E OM A ⇒ =    ÷   (0,5) Với: OA OB OM 1,5OA 2 + = = 2 E OA 1 M E 16V M E OM 2,25 A ⇒ = = ⇒ =    ÷   (0,5) b) Lực từ tác dụng lên q o : F q E M 0 = r r (0,25) vì q 0 <0 nên F r ngược hướng với E M r và có độ lớn: F q E 0,16N M 0 = = (0,5) Câu 3 5điểm a 1,5đ Ban đầu khi cân bằng mỗi quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P, Lực điện F và lực căng của dây treo T 0=++ TFP F = Ptanα kq 1 2 /r 2 = mgtanα m = kq 1 2 /r 2 gtanα = 0,045 kg = 45 g 0.25 0,25 0,5 0,5 b 2đ 1,5 Khi truyền thêm điện tích q’ hai quả cầu cùng tích điện dương. F’ = Ptanα’ kq 1 q 2 ’ /r’ 2 = mgtanα’ q 2 ’ = r’ 2 mgtanα’/kq 1 = 1,15.10 -6 C E 1 = kq 1 /( 2/3 ) 2 = 3.10 5 V/m E 2 = kq 2 ’/( 2/ ) 2 = 2,6.10 5 V/m E = 2 2 2 1 EE + = 3,97.10 5 V/m ≈ 4.10 5 V/m tanα = E 1 /E 2 = 3/2,6 → α = 49 0 Hình vẽ Nếu sau khi truyền q’ hai quả cầu cùng mang điện tích âm: q 1 ’ = q 2 ’ kq 1 ’ 2 /r’ 2 = mgtanα’ q 1 ’ 2 = r’ 2 mgtanα’/k → q 1 ’ = - 2,15.10 -6 C E 1 = kq 1 ’/( 2/3 ) 2 = 1,6.10 5 V/m E 2 = kq 2 ’/( 2/ ) 2 = 4,8.10 5 V/m E = 2 2 2 1 EE + ≈ 5.10 5 V/m tanα = E 1 /E 2 = 1,6/4,8 → α ≈ 18 0 Hình vẽ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 P T F’ q 1 q 2 ’ E E 2 E 1 α P T F’ q 1 ’ q 2 ’ E E 2 E 1 α 4,0đ Cõu 4 a) áp dụng phơng trình trạng thái P A V A =nRT A nR=20/3 T B =P B V B /nR=150K, T D =P D V D /nR=600K. V E =nRT E /P E =5 lít. b) Khí nhận nhiệt trong quá trình đẳng tích BD và một giai đoạn trong quá trình biến đổi ECA: Q 1 =Q BD =n. JTTR BD 4500)150600( 3 20 . 2 3 )( 2 3 == P=V/5+5 (1) (V đo bằng lít, P đo bằng 10 5 Pa) T=PV/nR )5 5 2 ( 20 3 VV += (2) (T đo bằng 100K) T=T max =468,75K, khi V m =12,5 lít, T tăng khi 12,5 lít V5, V m ứng với điểm F trên đoạn CA. Xét nhiệt lợng nhận đợc Q trong quá trình thể tích tăng từ V đến V+V (trên đoạn EF) 2 3 . VPTRnQ += Từ (1), (2) ta tìm đợc: Q=(-4V/5+12,5)V. Dễ dàng nhận thấy trong giai đoạn ECF luôn có Q>0 Trong giai đoạn này, nhiệt lợng nhận đợc là: Q 2 =U+A, với U=n. JTTR E 5,1687)( 2 3 max = A là diện tích hình thang EFV m V E =2437,5JQ 2 =1687,5+2437,5=4125J Tổng nhiệt lợng khí nhận đợc là: Q=Q 1 +Q 2 =8625J 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Cõ u 5 (2,0 điểm): + Bắn trực tiếp vào một con lắc cát đủ dày. Coi va chạm là mềm thì mu 0 = (M + m)V (M + m)V 2 /2 = (M + m)gl(1 - cos) + Ta có: )cos1(2 0 + = gl m mM u +Biểu thức này cho phép thực hiện và đo đạc để tính vận tốc ban đầu u 0 của đạn. 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ . Trng THPT Qunh Lu 4 THI HC SINH GII TRNG MễN VT L NM 2011-2012 ( Thi gian lm bi 150 phỳt ) Cõu 1 : (6) 1) Cho mch in nh hỡnh: E =. thông số T B , T D , V E . b) Tính tổng nhiệt lợng mà khí nhận đợc trong tất cả các giai đoạn của chu trình mà nhiệt độ của khí tăng. Cho ni nng ca n mol khớ lý tng n nguyờn t c tớnh : U = 0 3 (. in trng ti trung im ca si dõy treo qu cu c truyn thờm in tớch ny? Cõu 4 (4). Cho một lợng khí lý tởng đơn nguyên tử thực hiện chu trình ABCDECA biểu diễn trên đồ thị (hình 4). Cho biết P A =P B =10 5 Pa,