Tổng hợp đề thi thử học sinh giỏi Lớp 12 môn Toán năm 2013 (9)

Trường THPT Văn Quan ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 Môn : Toán – Thời gian :120 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1 (5 điểm) : Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 cos8 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x+ + + + + ( với : 0< x < 16 Π ) b) y = x x x x x x x ( với :x > 0) c) a a x a x a y x a a= + + ( với x > 0; a > 0) d) y = log x+1 (27 + x 10 + x 2006 ) (với : x >-1; x ≠ 0 ) Câu 2 (2 điểm) :Chọn ý đúng: Đạo hàm tại x = 0 của hàm số y = x(x – 1)(x – 2) (x – 2006) là: A) 0 B) 2006! C) – 2006 D) Không xác định. Câu 3 (4 điểm) : Tính tổng S = 1 2 +2 2 x + 2 2 x 2 + 3 2 x 3 + + n 2 x 1n− . Câu 4 (2 điểm) : CMR : Nếu V ABC thỏa mãn : 3 3 3 2 ( ) 2 b c a a b c a a CosC b  + − = + −   =   thì V ABC đều. Câu 5 (7điểm) : Trong hệ tọa độ (Oxy) cho V ABC với A(1;2) và hai đường trung tuyến lần lượt có phương trình: 2x – y + 1 = 0 x + 3y – 3 = 0 1/ Chọn ý đúng :Tọa độ trọng tâm G của V ABC là : A) (0;1) B) (1;0) C) (1;3) D) (6;-1) 2/ Lập phương trình các cạnh của V ABC. Hết . Trường THPT Văn Quan ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 Môn : Toán – Thời gian :120 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1 (5 điểm) : Tính đạo hàm các hàm số sau:. : Tính tổng S = 1 2 +2 2 x + 2 2 x 2 + 3 2 x 3 + + n 2 x 1n− . Câu 4 (2 điểm) : CMR : Nếu V ABC thỏa mãn : 3 3 3 2 ( ) 2 b c a a b c a a CosC b  + − = + −   =   thì V ABC đều. Câu