THI HC SINH GII TON LP 7 Đề số 7 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (1,5 đ) Tìm x biết: a, 327 2+x + 326 3+x + 325 4+x + 324 5+x + 5 349+x =0 b, 35 x 7 Câu2:(3 điểm) a, Tính tổng: 2007210 7 1 7 1 7 1 7 1 ++ + + =S b, CMR: 1 !100 99 !4 3 !3 2 !2 1 <++++ c, Chứng minh rằng mọi số nguyên dơng n thì: 3 n+2 2 n+2 +3 n 2 n chia hết cho 10 Câu3: (2 điểm) Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;4. Hỏi ba chiều cao tơng ứng ba cạnh đó tỉ lệ với số nào? Câu 4: (2,5điểm) Cho tam giác ABC có góc 0 60=B hai đờng phân giác AP và CQ của tam giác cắt nhau tại I. a, Tính góc AIC b, CM : IP = IQ Câu5: (1 điểm) Cho 3)1(2 1 2 + = n B . Tìm số nguyên n để B có giá trị lớn nhất. hết Đáp án đề số 7 Cõu 1; a, (1) 04 5 349 1 324 5 1 325 4 1 326 3 1 327 2 = + ++ + ++ + ++ + ++ + xxxxx (0,5 đ ) 0) 5 1 324 1 325 1 326 1 327 1 )(329( =+++++ x 3290329 ==+ xx (0,5đ ) b, a.Tìm x, biết: 5x - 3 - x = 7 5 3 7x x = + (1) (0,25 đ) ĐK: x -7 (0,25 đ) ( ) ( ) 5 3 7 1 5 3 7 x x x x = + = + . (0,25 đ) Vậy có hai giá trị x thỏa mãn điều kiện đầu bài. x 1 = 5/2 ; x 2 = - 2/3 (0,25đ). Câu 2: a, 2007432 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 1 +++=S ; 200632 7 1 7 1 7 1 7 1 177 ++=S (0.5đ) 2007 7 1 78 =S 8 7 1 7 2007 = S (0,5đ) b, !100 1100 !3 13 !2 12 !100 99 !4 3 !3 2 !2 1 ++ + =++++ (0,5đ) 1 !100 1 1 <= (0,5đ) c, Ta có +2 3 n )22(33232 222 nnnnnnn +=+ +++ (0,5đ) ( ) 10231010.210.35.210.3 22 == nnnnnn (0,5đ) Câu 3: Gọi độ dài 3 cạnh là a , b, c, 3 chiều cao tơng ứng là x, y, z, diện tích S ( 0,5đ ) x S a 2 = y S b 2 = z S c 2 = (0,5đ) z S y S x Scba 4 2 3 2 2 2 432 ==== (0,5đ) 346 432 zyx zyx ==== vậy x, y, z tỉ lệ với 6 ; 4 ; 3 (0,5đ) Câu4: GT; KL; Hình vẽ (0,5đ) a, Góc AIC = 120 0 (1 đ ) b, Lấy ACH : AH = AQ IPIHIQ == (1 đ ) Câu5: B ; LN ( ) 312; 2 + nLNB NN Vì ( ) ( ) 331201 22 + nn đạt NN khi bằng 3 (0,5đ) Dấu bằng xảy ra khi 101 == nn vậy B ; LN 3 1 = B và 1 = n (0,5đ) . 5/2 ; x 2 = - 2/3 (0,25đ). Câu 2: a, 20 074 32 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 1 +++=S ; 200632 7 1 7 1 7 1 7 1 177 ++=S (0.5đ) 20 07 7 1 78 =S 8 7 1 7 20 07 = S (0,5đ) b, !100 1100 !3 13 !2 12 !100 99 . THI HC SINH GII TON LP 7 Đề số 7 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (1,5 đ) Tìm x biết: a, 3 27 2+x + 326 3+x + 325 4+x + 324 5+x + 5 349+x =0 b, 35 x 7 Câu2:(3 điểm) a, Tính tổng: 20 072 10 7 1 . giá trị lớn nhất. hết Đáp án đề số 7 Cõu 1; a, (1) 04 5 349 1 324 5 1 325 4 1 326 3 1 3 27 2 = + ++ + ++ + ++ + ++ + xxxxx (0,5 đ ) 0) 5 1 324 1 325 1 326 1 3 27 1 )(329( =+++++ x 3290329