PHềNG GIO DC & O TO THI KHO ST HC SINH GII LN II Nm hc: 2013-2014 Mụn: Toỏn 7 Thi gian: 150 phỳt (khụng k thi gian giao ) Câu 1: ( 6 điểm ) a) Cho A = 2014 1 1 4 1 1 3 1 1 2 1 1 Tính A b) So sánh A và B biết A = 2 0 + 2 1 + 2 2 + 2 3 + + 2 50 ; B = 2 51 c) Cho , b, ca l ba s thc khỏc 0 tha món iu kin : a b c b c a c a b c a b + + + = = Tớnh giỏ tr ca biu thc 1 1 1 b a c B a c b = + + + ữ ữ ữ . Câu 2: ( 4 điểm ) a) Tìm x biết : 2011 4 2012 3 2013 2 2014 1 = + xxxx b) Tìm x,y,z biết 3 2 2 4 4 3 4 3 2 x y z x y z = = và 2x-3y+5z=30 Câu 3: ( 3 điểm ) a) Tỡm giỏ tr ln nht ca cỏc biu thc sau: Q = 2012 2013 2014 2014 + + a a b) Cho ( ) 2013 2012 2011 2 200. 9 9 9 9 9 1A = + + + + + + . Chng minh rng 25A + l s chớnh phng. Câu 4: ( 6 điểm ) Cho tam giỏc ABC cú gúc B v gúc C l hai gúc nhn .Trờn tia i ca tia AB ly im D sao cho AD = AB , trờn tia i ca tia AC ly im E sao cho AE = AC. a) Chng minh rng : BE = CD. b) Gi M l trung im ca BE , N l trung im ca CD. Chng minh M,A,N thng hng. c)Ax l tia bt k nm gia hai tia AB v AC. Gi H,K ln lt l hỡnh chiu ca B v C trờn tia Ax . Chng minh BH + CK BC. d) Xỏc nh v trớ ca tia Ax tng BH + CK cú giỏ tr ln nht. Câu 5: ( 1 điểm ) Tìm các số a, b, c nguyên dơng thoả mãn : b aa 553 23 =++ và c a 53 =+ CHNH THC . PHềNG GIO DC & O TO THI KHO ST HC SINH GII LN II Nm hc: 2013-2014 Mụn: Toỏn 7 Thi gian: 150 phỳt (khụng k thi gian giao ) Câu 1: ( 6 điểm ) a) Cho A = 2014 1 1. nht ca cỏc biu thc sau: Q = 2012 2013 2014 2014 + + a a b) Cho ( ) 2013 2012 2011 2 200. 9 9 9 9 9 1A = + + + + + + . Chng minh rng 25A + l s chớnh phng. Câu 4: ( 6 điểm ) Cho tam giỏc. + CK BC. d) Xỏc nh v trớ ca tia Ax tng BH + CK cú giỏ tr ln nht. Câu 5: ( 1 điểm ) Tìm các số a, b, c nguyên dơng thoả mãn : b aa 553 23 =++ và c a 53 =+ CHNH THC