ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 SỐ 5

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN KHOÁI CHÂU (Đề thi gồm có 01 trang) ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2011 - 2012 Môn: Toán - Lớp 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,0 điểm): Thực hiện các phép tính: a. A = 15 20 1 . 2      ÷  ÷     1 -4 b. B = − + + + − + − + − − + − 3 3 0,375 0,3 1,5 1 0, 75 11 12 5 5 5 0,625 0,5 2,5 1, 25 11 12 3 c. C = 2 3 98 99 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 − + − + + − Câu 2 (1,0 điểm): Cho dãy tỉ số bằng nhau: 2012 2012 2012 2012 2011 2011 2011 2011 a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d + + + + + + + + + + + + = = = Tìm giá trị của biểu thức: M = a b b c c d d a c d d a a b b c + + + + + + + + + + + Câu 3 (2,0 điểm): a. Tìm các góc của tam giác ABC biết rằng số đo các góc A, góc B, góc C tỉ lệ với 3, 4, 5. b. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1:2:3 Câu 4 (1,25 điểm): Tìm x, biết: a) 4 3x + = 15 b) (x – 1) 3 = - 8 Câu 5 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 0 và AC = 1 2 BC. Gọi M là trung điểm của BC. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại N. a. Chứng minh rằng: NC là tia phân giác của góc MNA. b. Chứng minh rằng: BN = CN c. Tính góc B và góc C của tam giác ABC Câu 6 (0,75 điểm): Trên bảng có ghi các số tự nhiên từ 1 đến 2012, người ta làm như sau: lấy ra hai số bất kì và thay vào bằng hiệu của chúng, cứ làm như vậy đến khi còn một số trên bảng thì dừng lại. Hỏi có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 2011 được không? Giải thích? Hết Họ và tên thí sinh:……………………………………….…Số báo danh:………………… Chữ ký của giám thị số 1:………………………………………….………………………. Ghi chú: - Thí sinh không sử dụng tài liệu. ĐỀ CHÍNH THỨC - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. . Thực hiện các phép tính: a. A = 15 20 1 . 2      ÷  ÷     1 -4 b. B = − + + + − + − + − − + − 3 3 0, 3 75 0,3 1 ,5 1 0, 75 11 12 5 5 5 0,6 25 0 ,5 2 ,5 1, 25 11 12 3 c. C = 2 3 98 99 1 1. ĐÀO TẠO HUYỆN KHOÁI CHÂU (Đề thi gồm có 01 trang) ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2011 - 2012 Môn: Toán - Lớp 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,0 điểm): Thực. giác ABC biết rằng số đo các góc A, góc B, góc C tỉ lệ với 3, 4, 5. b. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1:2:3 Câu 4 (1, 25 điểm): Tìm x,