Một số đề thi, đáp án HSG vật Lý 12 Quốc gia

thi Hc sinh gii lý 12 Trang 1 Đê thi chọn học sinh giỏi quốc gia Môn vật lý lớp 12 THPT, năm học 2002 2003 (Ngày thi thứ nhất 12/03/2003) Bảng A Bài I: Cơ học 1.Một thanh cứng AB có chiều dài L tựa trên hai mặt phẳng P 1 và P 2 (Hình 1). Ngời ta kéo đầu A của thanh lên trên dọc theo mặt phẳng P 1 với vận tốc 0 v không đổi. Biết thanh AB và véctơ 0 v luôn nằm trong mặt phẳng vuông góc với giao tuyến của P 1 và P 2 ; trong quá trình chuyển động các điểm A, B luôn tiếp xúc với hai mặt phẳng; góc nhị diện tạo bởi hai mặt phẳng là =120 0 . Hãy tính vận tốc, gia tốc của điểm B và vận tốc góc của thanh theo v 0 , L, ( là góc hợp bởi thanh và mặt phẳng P 2 ). 2.Trên mặt bàn nằm ngang có hai tấm ván khối lợng m 1 và m 2 . Một lực F song song với mặt bàn đặt vào tấm ván dới. Biết hệ số ma sát trợt giữa 2 tấm ván là k 1 , giữa ván dới và bàn là k 2 (Hình 2). Tính các gia tốc a 1 và a 2 của hai tấm ván. Biện luận các kết quả trên theo F khi cho F tăng dần từ giá trị bằng không. Xác định các khoảng giá trị của F ứng với từng dạng chuyển động khác nhau của hệ. áp dụng bằng số: m 1 = 0,5kg; m 2 =1kg; k 1 = 0,1 ; k 2 = 0,3; g = 10m/s 2 . Bài II: Nhiệt học Cho một mol khí lí tởng đơn nguyên tử biến đổi theo một chu trình thuận nghịch đợc biểu diễn trên đồ thị nh hình 3; trong đó đoạn thẳng 1- 2 có đờng kéo dài đi qua gốc toạ độ và quá trình 2 - 3 là đoạn nhiệt. Biết : T 1 = 300K; p 2 = 3p 1 ; V 4 = 4V 1 . 1. Tính các nhiệt độ T 2 , T 3 , T 4 . 2. Tính hiệu suất của chu trình. 3. Chứng minh rằng trong quá trình 1-2 nhiệt dung của khí là hằng số. Bài III: Điện học Trong mạch điện nh hình vẽ, Đ là điôt lí tởng, tụ điện có điện dung là C, hai cuộn dây L 1 và L 2 có độ tự cảm lần lợt là L 1 = L, L 2 = 2L; điện trở của các cuộn dây và dây nối không đáng kể. Lúc đầu khoá K 1 và khoá K 2 đều mở. 1. Đầu tiên đóng khoá K 1 . Khi dòng qua cuộn dây L 1 có giá trị là I 1 thì đồng thời mở khoá K 1 và đóng khoá K 2 . Chọn thời điểm này làm mốc tính thời gian t. a) Tính chu kì của dao động điện từ trong mạch. b) Lập biểu thức của cờng độ dòng điện qua mỗi cuộn dây theo t. 2. Sau đó, vào thời điểm dòng qua cuộn dây L 1 bằng không và hiệu điện thế u AB có giá trị âm thì mở khoá K 2 . a) Mô tả hiện tợng điện từ xảy ra trong mạch. b) Lập biểu thức và vẽ phác đồ thị biểu diễn cờng độ dòng điện qua cuộn dây L 1 theo thời gian tính từ lúc mở khoá K 2 . F m 1 m 2 Hình 2 k 1 k 2 Hình 1 0 v A B P 1 P 2 K 2 K 1 L 2 L 1 C Đ E Hình 4 A B 4 3 V 2 p O Hình 3 1 V 1 V 2 V 4 p 1 p 3 p 2 thi Hc sinh gii lý 12 Trang 2 Bảng B Bài I: Cơ học 1. Nh Bảng A 2. Trên mặt bàn nằm ngang có hai tấm ván khối lợng m 1 = 0,5kg và m 2 =1kg (Hình 2). Có một lực F =5N song song với mặt bàn đặt vào tấm ván dới. Hệ số ma sát trợt giữa hai tấm ván là k 1 = 0,1; giữa ván dới và bàn là k 2 = 0,2. Chứng minh rằng hai ván không thể chuyển động nh một khối. Tính gia tốc của mỗi tấm ván. Lấy gia tốc g = 10m/s 2 . Bài II: Nhiệt học: Nh Bảng A Bài III: Điện học Trong mạch điện nh hình vẽ, tụ điện có điện dung là C, hai cuộn dây L 1 và L 2 có độ tự cảm lần lợt là L 1 = L, L 2 = 2L; điện trở của các cuộn dây và dây nối không đáng kể. ở thời điểm t = 0, không có dòng qua cuộn L 2 , tụ điện không tích điện còn dòng qua cuộn dây L 1 là I 1 . 1. Tính chu kì của dao động điện từ trong mạch. 2. Lập biểu thức của cờng độ dòng điện qua mỗi cuộn dây theo thời gian. 3. Tính hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ. F m 1 m 2 Hình 2 k 1 k 2 L 2 L 1 C Hình 5 A B thi Hc sinh gii lý 12 Trang 3 HNG DN GII THI CHN HC SINH GII TON QUC, MễN VT Lí - Năm học 2002-2003 (Ngày thi thứ nhất 12/03/2003) Bảng A Bài I : Cơ học Các thành phần vận tốc của A và B dọc theo thanh bằng nhau nên: v B = v A cos(60 0 - )/cos= )tg 2 3 2 1 (v 0 + Chọn trục Oy nh hình vẽ, A có toạ độ: y= Lsin y= Lcos. = v 0 cos30 0 . Vận tốc góc của thanh: = = cosL 30cosv 0 0 = cosL2 3v 0 . Gia tốc của B: a = dt dv B = = ' cos2 3 v 2 0 3 2 0 cosL4 v3 2. Các lực ma sát nghỉ có độ lớn cực đại là: F 1max = k 1 m 1 g ; F 2max = k 2 ( m 1 + m 2 )g 1/ F F 2max thì a 1 = a 2 = 0 2/ F > F 2max thì ván 2 chuyển động và chịu tác dụng của các lực : F, F 2max và lực ma sát F 1 giữa hai ván. Có hai khả năng : a) F 1 F 1max , ván 1 gắn với ván 2. Hai ván cùng chuyển động với gia tốc: a = 21 max2 mm FF + . Lực truyền gia tốc a cho m 1 là F 1 : F 1 =m 1 21 max2 mm FF + k 1 m 1 g F ( k 1 +k 2 )(m 1 +m 2 )g Điều kiện để hai tấm ván cùng chuyển động với gia tốc a là: k 2 ( m 1 + m 2 )g < F ( k 1 +k 2 )(m 1 +m 2 )g. Thay số: 4,5N < F 6N b) F = F 1max . Ván 1 trợt trên ván 2 và vẫn đi sang phải với gia tốc a 1 a 1 < a 2 ; F 1max = k 1 m 1 g = m 1 a 1 ; a 1 = k 1 g Ván 2 chịu F, F 1max , F 2max và có gia tốc a 2 : a 2 = 2 21211 m g)mm(kgmkF + Điều kiện để a 2 - a 1 = 2 m 1 {F - ( k 1 +k 2 )(m 1 +m 2 )g}> 0 là F>(k 1 +k 2 )(m 1 +m 2 )g Thay số: F 4,6N : a 1 = a 2 = 0 ; hai vật đứng yên 4,5N < F 6N : hai vật có cùng gia tốc: a 1 = a 2 = 5,1 5,4F F > 6N : Vật 1 có a 1 = 1m/s 2 ; vật 2 có a 2 = ( 5F ) Bài II : Nhiệt học 1. Quá trình 1 - 2 : 1 1 2 2 V p V p = 1 1 2 12 V3 p p VV == ; 1 11 22 12 T9 Vp Vp TT == = 2700 0 K Quá trình 2-3: 3/5 2 3 2 23 4 3 P V V PP = = 0,619P 2 = 1,857 P 1 ( thay V 3 = V 4 ) 2 3/2 2 1 3 2 23 T825,0 4 3 T V V TT = = = = 7,43T 1 =2229 0 K Quá trình 4 - 1 : T 4 = T 1 1 4 V V = 4T 1 = 1200 0 K 2. Quá trình 1- 2 : U 1-2 =C V ( T 2 -T 1 ) = 8C V T 1 = 12RT 1 A 1-2 =( p 2 + p 1 )(V 2 -V 1 )/2 = 4p 1 V 1 = 4RT 1 Q 1-2 = U 1-2 +A 1-2 =16RT 1 0 v A B P 1 Hình 1 P 2 y O thi Hc sinh gii lý 12 Trang 4 Quá trình 2-3: A 2-3 = - U 2-3 = - C V ( T 3 -T 2 ) = 2,355 RT 1 ; Q 2-3 = 0. Quá trình 3- 4: U 3-4 = C V ( T 4 -T 3 ) = - 5,145RT 1 ; A 3-4 = 0 Q 3-4 = U 3-4 + A 3-4 = - 5,145RT 1 Quá trình 4- 1: U 4-1 = C V ( T 1 -T 4 ) = - 4,5RT 1 A 4-1 = p 1 (V 1 -V 4 ) = - 3p 1 V 1 =- 3RT 1 Q 4-1 = U 4-1 + A 4-1 = - 7,5RT 1 A = A 1-2 + A 2-3 + A 3-4 + A 4-1 = 4RT 1 +2,355 RT 1 - 3RT 1 = 3,355RT 1 Nhiệt lợng khí nhận là: Q = Q 1-2 =16RT 1 = 21 Q A = 20,97% 21%. 3. Vi phân hai vế: pV=RT (1) ; pV -1 =hs pdV +Vdp=RdT - pV -2 dV +V -1 dp = 0 . Giải hệ: pdV = Vdp = 0,5RdT dQ = C V dT + pdV= 1,5RdT+0,5RdT= 2RdT C = dQ /dT = 2R =hs Bài III: Điện học Kí hiệu và quy ớc chiều dơng của các dòng nh hình vẽ và gọi q là điện tích bản tụ nối với B. Lập hệ: i C = i 1 + i 2 (1) L ' 1 i -2L ' 2 i = 0 (2) L ' 1 i = q/C (3) i = - q (4) Đạo hàm hai vế của (1) và (3): i C = i 1 + i 2 (1) Li 1 - 2Li 2 = 0 (2) Li 1 = - i C /C (3) ; i C = C i LC2 3 . Phơng trình chứng tỏ i C dao động điều hoà với LC2 3 = : i C = I 0 sin(t +) (5) Từ (2) (Li 1 - 2Li 2 )=hs i 1 - 2i 2 = hs. Tại t = 0 thì i 1 = I 1 , i 2 = 0 i 1 - 2i 2 = I 1 (6) i 1 + i 2 = i C = I 0C sin(t +). Giải hệ: i 1 = 3 I 1 + 3 I2 C0 sin(t +). i 2 = 3 I C0 sin(t +) - 3 I 1 ; u AB = q/C =L ' 1 i = 3 I2 C0 LCcos(t +). Tại thời điểm t = 0 i 1 = I 1 ; i 2 = 0 ; u AB = 0 : Giải hệ: I 0C =I 1 ; = /2; Đáp số: i 1 = 3 I 1 + 3 I2 1 cos LC2 3 t . i 2 = 3 I 1 cos LC2 3 t - 3 I 1 ở thời điểm t 1 mở K 2 : i 1 = 0 , từ (6) i 2 = - 0,5I 1 . Vì V A <V B nên không có dòng qua Đ, chỉ có dao động trong mạch L 2 C với T= LC22 và năng lợng L 2 I 2 1 . Biên độ dao động là I 0 : 2L 2 I 2 0 = L 2 I 2 1 I 0 = 2 I 1 . Chọn mốc tính thời gian từ t 1 : Khi t =t 1 = 0 i 1 = 0 , từ (6) i 2 = - 0,5I 1 ; i = 2 I 1 sin( LC2 t + ) u AB = -2Li= - 2L LC2 I 1 cos( LC2 t +) < 0. Giải hệ: = -/4 i = 2 I 1 sin( LC2 t - /4 ) L 2 L 1 C D Hình 2 A B i 1 i C i 1 O t 2 t 2 +T 3 I2 1 t thi Hc sinh gii lý 12 Trang 5 Đến thời điểm t 2 tiếp theo thì u AB bằng 0 và đổi sang dấu dơng. u AB = - 2L LC2 I 1 cos( LC2 t 2 /4 ) = 0 t 2 = 4 LC2 . Từ thời điểm này có dòng qua cả hai cuộn dây, trong mạch có dao động điện từ với T= 3/LC22 . Ta sẽ chứng minh đợc từ thời điểm t 2 luôn có dòng qua điôt. Tơng tự nh trên, trong hệ có dao động điện từ với LC2 3 = ; i 1 - 2i 2 = I 1 i 1 + i 2 = i C = I 0C sin{(t-t 2 ) +}. i 1 = 3 1 I 1 + 3 2 I 0C sin{(t-t 2 ) +} i 2 = 3 1 I 0C sin{(t-t 2 ) +} 3 1 I 1 ; u AB = q/C =L ' 1 i = 3 2 I 0C LCcos{(t-t 2 ) +}. Với điều kiện ban đầu: t = t 2 ; i 1 = 0 ; u = 0 suy ra: = - /2; I 0C = I 1 /2 i 1 = 3 I2 1 {1- co(t-t 2 )}= 3 I2 1 {1- cos( LC3 2 t- 4 3 )} 0 (đpcm) Kết luận: với 0< t < 4 LC2 thì i 1 = 0; với t 4 LC2 thì i = 3 I2 1 {1- cos( LC3 2 t - 4 3 )} Bảng B Bài I: Cơ học 1. Xem lời giải Câu 1, Bảng A 2. Các lực ma sát nghỉ có độ lớn cực đại bằng ma sát trợt: F 1max = k 1 m 1 g = 0,5N ; F 2max = k 2 ( m 1 + m 2 )g = 3N Nếu hai tấm ván chuyển động nh một khối thì có gia tốc chung là: a: a = 21 max2 mm FF + = 2 s/m 3 4 Mặt khác lực truyền gia tốc a cho m 1 là F 1 : chỉ có thể gây gia tốc cực đại là a 1max = 1 11 m gmk = k 1 g = 1 2 s m < a. điều đó chứng tỏ hai ván chuyển động riêng rẽ và ván 1 chuyển động chậm hơn ván 2. Ván 2 chịu các lực F, F 2max và F 1max . Nó có gia tốc a 2 = 2 2 max2max1 s m 5,1 1 35,05 m FFF = = Bài II - Nhiệt học: Xem lời giải Bài II, Bảng A Bài III- Điện học: Xem lời giải Câu 1, Bài III, Bảng A. thi Hc sinh gii lý 12 Trang 6 Đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn vật lý, lớp 12 THPT năm học 2002 2003 (Ngày thi thứ hai, 13 / 03 / 200) Bảng A Bài I: Cơ học Cho một bán cầu đặc đồng chất, khối lợng m, bán kính R, tâm O. 1. Chứng minh rằng khối tâm G của bán cầu cách tâm O của nó một đoạn là d = 3R/8. 2. Đặt bán cầu trên mặt phẳng nằm ngang. Đẩy bán cầu sao cho trục đối xứng của nó nghiêng một góc nhỏ so với phơng thẳng đứng rồi buông nhẹ cho dao động (Hình 1). Cho rằng bán cầu không trợt trên mặt phẳng này và ma sát lăn không đáng kể. Hãy tìm chu kì dao động của bán cầu. 3. Giả thiết bán cầu đang nằm cân bằng trên một mặt phẳng nằm ngang khác mà các ma sát giữa bán cầu và mặt phẳng đều bằng không (Hình 2). Tác dụng lên bán cầu trong khoảng thời gian rất ngắn một xung của lực X nào đó theo phơng nằm ngang, h- ớng đi qua tâm O của bán cầu sao cho tâm O của nó có vận tốc 0 v . a) Tính năng lợng đã truyền cho bán cầu. b) Mô tả định tính chuyển động tiếp theo của bán cầu. Coi v 0 có giá trị nhỏ. Cho biết gia tốc trọng trờng là g; mô men quán tính của quả cầu đặc đồng chất khối lợng M, bán kính R đối với trục quay đi qua tâm của nó là I = 2 MR 5 2 . Bài II: Điện - Từ Cho một khung dây dẫn kín hình chữ nhật ABCD bằng kim loại, có điện trở là R, có chiều dài các cạnh là a và b. Một dây dẫn thẳng dài vô hạn, nằm trong mặt phẳng của khung dây, song song với cạnh AD và cách nó một đoạn d nh hình 3. Trên dây dẫn thẳng có dòng điện cờng độ I 0 chạy qua. 1. Tính từ thông qua khung dây. 2. Tính điện lợng chạy qua một tiết diện thẳng của khung dây trong quá trình cờng độ dòng điện trong dây dẫn thẳng giảm đến không. 3. Cho rằng cờng độ dòng điện trong dây dẫn thẳng giảm tuyến tính theo thời gian cho đến khi bằng không, vị trí dây dẫn thẳng và vị trí khung dây không thay đổi. Hãy xác định xung của lực từ tác dụng lên khung. Bài III: Quang học Cho hệ hai thấu kính hội tụ mỏng, tiêu cự lần lợt là f 1 và f 2 , đặt đồng trục cách nhau một khoảng a. Hãy xác định một điểm A trên trục chính của hệ sao cho mọi tia sáng qua A sau khi lần lợt khúc xạ qua hai thấu kính thì ló ra khỏi hệ theo phơng song song với tia tới. Bài IV: Phơng án thực hành Cho các dụng cụ sau: * Một hộp điện trở mẫu cho phép tuỳ chọn điện trở có trị số nguyên từ 10 đến vài M. * Một nguồn điện xoay chiều có tần số f đã biết và có hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai cực không đổi. * Một nguồn điện một chiều. * Một máy đo điện cho phép đo đợc cờng độ dòng điện và hiệu điện thế (một chiều, xoay chiều). * Các dây nối, các ngắt điện có điện trở không đáng kể. * Một đồng hồ đo thời gian. Hãy lập ba phơng án xác định điện dung của một tụ điện. Yêu cầu nêu: nguyên tắc lí thuyết của phép đo, cách bố trí thí nghiệm, cách tiến hành thí nghiệm, các công thức tính toán, những điều cần chú ý để giảm sai số của phép đo. Bảng B Bài I: Cơ học Cho một bán cầu đặc đồng chất, khối lợng m, bán kính R, tâm O. 1. Chứng minh rằng khối tâm G của bán cầu cách tâm O của nó một đoạn là d = 3R/8. 2. Đặt bán cầu trên mặt phẳng nằm ngang. Đẩy bán cầu sao cho trục đối xứng của nó nghiêng một góc 0 nhỏ so với phơng thẳng đứng rồi buông nhẹ cho dao động (Hình 1). Cho rằng bán cầu không trợt trên mặt phẳng và ma sát lăn không đáng kể. Hãy tìm chu kì dao động của bán cầu. Hình 2 . O 0 v Hình 1 O . A B D C Hình 3 b a d Hình 1 O . thi Hc sinh gii lý 12 Trang 7 Cho biết gia tốc trọng trờng là g; mô men quán tính của quả cầu đặc đồng chất, khối lợng M, bán kính R đối với trục quay đi qua tâm của nó là I = 2 MR 5 2 . Bài II: Điện - Từ Cho một khung dây dẫn kín hình chữ nhật ABCD bằng kim loại, có điện trở là R, có chiều dài các cạnh là a và b. Một dây dẫn thẳng dài vô hạn, nằm trong mặt phẳng của khung dây, song song với cạnh AD và cách nó một đoạn d nh hình 2. Trên dây dẫn thẳng có dòng điện cờng độ I 0 chạy qua. 1. Tính từ thông qua khung dây. 2. Tính điện lợng chạy qua một tiết diện thẳng của khung dây trong quá trình cờng độ dòng điện trên dây dẫn thẳng giảm đến không. 3. Cho rằng cờng độ dòng điện trong dây dẫn thẳng giảm tuyến tính theo thời gian đến không trong thời gian t, vị trí dây dẫn thẳng và vị trí khung dây không thay đổi. Tìm biểu thức của lực từ tác dụng lên khung dây theo thời gian. Bài III: Quang học: nh Bài III, Bảng A. Bài IV: Phơng án thực hành Cho các dụng cụ sau: * Một hộp điện trở mẫu cho phép tuỳ chọn điện trở có trị số nguyên từ 10 đến vài M. * Một nguồn điện xoay chiều có tần số f đã biết và có hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai cực không đổi. * Một máy đo điện cho phép đo đợc cờng độ dòng điện và hiệu điện thế xoay chiều. * Các dây nối, các ngắt điện có điện trở không đáng kể. Hãy lập hai phơng án xác định điện dung của một tụ điện. Yêu cầu nêu: nguyên tắc lí thuyết của phép đo, cách bố trí thí nghiệm, cách tiến hành thí nghiệm, các công thức tính toán, những điều cần chú ý để giảm sai số của phép đo. A B D C Hình 2 b a d thi Hc sinh gii lý 12 Trang 8 Hớng dẫn giải đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn vật lý, Năm học 2002-2003 (Ngày thi thứ hai: 13/3/2003) Bảng A Bài I : Cơ học 1. Do đối xứng, G nằm trên trục đối xứng Ox. Chia bán cầu thành nhiều lớp mỏng dày dx nhỏ. Một lớp ở điểm có toạ độ x= R sin , dày dx= Rcos.d có khối lợng dm = (Rcos ) 2 dx với 3 R 3 2 m = nên: m dsincosR m xdm x 2/ 0 34 m 0 G == d = 8 R3 m4 R cos m4 R x 4 2/ 0 4 4 G = = = (đpcm) 2. Xét chuyển động quay quanh tiếp điểm M: gọi là góc hợp bởi OG và đ- ờng thẳng đứng - mgd = I M . (1) biến thiên điều hoà với = M I mgd I O , I G , I M là các mômen quán tính đối với các trục quay song song qua O,G,M. Mô men quán tính đối với bán cầu là: I O = 2 mR 5 2 ; I O = I G + md 2 I M = I G + m( MG) 2 . Vì nhỏ nên ta coi MG = R-d I M = 2 mR 5 2 +m(R 2 2Rd) = 2 mR 20 13 = R26 g15 I mgd M = T = g15 R26 2 3. a) Giải hệ: X = mv G (1) Xd = I G (2) v 0 = v G +d (3) Với I G = I O - md 2 = 320 83 mR 2 . v G = G 2 0 I/md1 v + = 128 v83 0 ; = G G v I md = G v. R83 120 = 0 v. R16 15 Động năng của bán cầu: E = 2 I 2 mv 2 G 2 G + = 256 mv83 2 0 0,32 2 mv 2 0 b) Khối tâm bán cầu chuyển động với thành phần vận tốc theo phơng ngang bằng v G không đổi. Bán cầu dao động quanh khối tâm. Bài II: Điện - Từ 1. Tại điểm cách dây dẫn r : B = r2 I 00 à ) d a 1ln( 2 bI dr r2 bI 00 ad d 00 + à = à = + = 0 2. Trong thời gian nhỏ dt có s.đ.đ : E = - dt d , trong mạch có dòng i Rdt d R E dt dq === ; dq =- .R d q = RR 0 R 000 = = = ) d a 1ln( R2 bI 00 + à 3. Gọi t là thời gian dòng giảm đến 0 thì I = I 0 (1 t/t) ; E = - ; trong khung có i = E/R =- /R = t I ) d a 1ln( R2 b 00 + à = hs Hình 2 . O . O O x x Hình 1 dx Hình 2 M P O G A B D C Hình 3 b a d thi Hc sinh gii lý 12 Trang 9 Lực tác dụng lên khung là tổng hợp hai lực tác dụng lên các cạnh AD và BC: F = B 1 bi B 2 bi = Ii )ad(d2 ab Ii )ad(2 b Ii d2 b 000 + à = + à à Xung của lực là: X = t 0 Fdt = dt) t t 1(I )ad(d2 abiI 0 t 0 00 + à = ) d a 1ln( R2 I )ad(d4 ab. 2 0 2 22 0 + + à Bài II: Quang Xét tia sáng truyền nh hình vẽ CBA 21 OO AIO 1 CJO 2 ; BIO 1 BJO 2 nên 2 ' 1 2 1 2 1 d d BO BO JO IO == ; ' 2 1 2 1 2 1 d d CO AO JO IO == . Từ đó: 2 ' 1 d d = ' 2 1 d d hay 2 ' 2 1 ' 1 d d . d d =1. k = 2 ' 2 1 ' 1 d d . d d = 211211 21 ffaf)ffa(d ff + =1 )ff(a af d 21 1 1 + = . Bài toán có nghiệm ứng với hình vẽ khi (f 1 +f 2 ) < a. Biện luận : (f 1 +f 2 ) = a; điểm A ở xa vô cùng. (f 1 +f 2 ) > a (f 1 +f 2 ) < a Chứng minh tơng tự ta cũng có 2 ' 2 1 ' 1 d d . d d =1 và )ff(a af d 21 1 1 + = ; điểm A là ảo ở sau O 1 . Bài IV: Nêu 3 trong các phơng án sau: Phơng án 1: Mắc tụ với nguồn một chiều cho tích điện đầy rồi cho phóng điện qua điện trở lớn. Đo hiệu điện thế U 0 của nguồn và hiệu điện thế trên tụ bằng vôn kế, đo t bằng đồng hồ và đọc trị số R của hộp điện trở. Từ u = U 0 RC t e ta tính đợc C. Nếu chọn u =U 0 /e thì C = t/R. Cần chọn R lớn ( cỡ M) để thời gian phóng điện đủ lớn ( cỡ s). Phơng án 2: Lắp mạch gồm tụ nối tiếp với hộp điện trở rồi nối với nguồn . Lần lợt đo hiệu điện thế U R trên điện trở, U C trên tụ ( điều chỉnh sao cho hai hiệu điện thế này gần bằng nhau), sẽ suy ra có: C R U U f2RC = ; C R fU2R U C = Phơng án 3: Dùng máy đo vạn năng (Để ở nấc đo cờng độ ) mắc nối tiếp với tụ để đo I qua tụ, tính C = 0 fU2 I . Phơng án 4: Mắc sơ đồ nh hình vẽ. Dùng hộp điện trở nh một biến trở điều chỉnh sao cho khi chuyển khoá K giữa hai chốt kim ampe kế đều chỉ nh nhau. Lúc đó dung kháng của tụ bằng điện trở R.(Bỏ qua điện trở của dụng cụ đo). Vậy C = f2R 1 I J B O 1 O 2 A C I J B O 1 O 2 A C A C R K thi Hc sinh gii lý 12 Trang 10 Bảng B Bài I: Cơ học Xem lời giải Câu 1-2, Bài I, Bảng A Bài II: Điện - Từ Xem lời giải Bài II, Bảng A Bài II: Quang Xem lời giải Bài II, Bảng A Bài IV: Phơng án thực hành Nêu 2 trong các phơng án sau: Phơng án 1: Lắp mạch gồm tụ nối tiếp với hộp điện trở rồi nối với nguồn . Lần lợt đo hiệu điện thế U R trên điện trở, U C trên tụ ( điều chỉnh sao cho hai hiệu điện thế này gần bằng nhau), sẽ suy ra có: C R U U f2RC = ; C R fU2R U C = Phơng án 2: Dùng máy đo (để ở nấc đo cờng độ ) mắc nối tiếp với tụ để đo I qua tụ) tính C = fU2 I . Phơng án 3: Mắc sơ đồ nh hình vẽ. Dùng hộp điện trở nh một biến trở điều chỉnh sao cho khi chuyển khoá K giữa hai chốt kim am pe kế đều chỉ nh nhau. Lúc đó dung kháng của tụ bằng điện trở R. ( Bỏ qua điện trở của dụng cụ đo) C = f2R 1 A C R K [...]... 0,5 0,5 0,5 Với hệ số k đợc tính từ biểu thức (1), l là độ dài con lắc đơn Trong quá trình đo, điều chỉnh độ dài l con lắc đơn sao cho thu đợc m và n là các số nguyên thoả mãn biểu thức (2) Đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia Lớp 12 THPT năm 2005, Môn Vật lý, Bảng A Ngy thi th nht (10/3/2005) Bài I Cho vật nhỏ A có khối lợng m và vật B khối lợng M Mặt trên của B là một phần mặt cầu bán kính R (xem hình... cự của thấu kính 2 Giả sử điểm sáng S cách thấu kính một khoảng lớn hơn tiêu cự của thấu kính Giữ thấu kính cố định, ảnh S ' sẽ di chuyển thế nào nếu dịch chuyển S lại gần thấu kính theo một đờng thẳng bất kỳ? thi Hc sinh gii lý 12 Trang 20 Hớng dẫn giải đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn vật lý, Năm 2005 ( Ngày thi thứ nhất: 10/3/2005) Bài I 1 a) Khi bán kính nối vật với tâm lệch góc (nhỏ) :... là các hằng số m + Trong một đơn vị thời gian, qua một điểm bất kì của ống có một lợng nớc = kp chảy qua t (trong đó p là hiệu áp suất ở hai đầu ống; k là hệ số xác định) + Mặt thoáng của chất lỏng trong bình nóng cao hơn ống AB đoạn h 1, mặt thoáng của chất lỏng trong bình lạnh cao hơn ống AB đoạn h2 Cho nhiệt dung riêng của nớc là C Bài III Đặt trong chân không một vòng dây mảnh, tròn, bán kính R,... dụng U = UAB, R1, R2, L, C và Tìm điều kiện của để ampe kế có số chỉ lớn nhất có thể Tìm số chỉ của các von kế V 1 và V2 khi đó 3 Tìm điều kiện của để các von kế V1 và V2 có số chỉ nh nhau Tìm số chỉ của ampe kế và các von kế khi đó BàI IV A Cho một lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC, cạnh tam giác là a Chiếu một tia sáng trắng SI đến mặt bên AB dới góc tới nào đó, sao cho các tia... +Mắc 2 con lắc: - con lắc xoắn - con lắc đơn để làm chuẩn đo thời gian +Phơng trình dao động của con lắc xoắn: I = -k với I: momen quán tính : gia tốc góc d 2 k + = 0; I dt 2 k Đặt 2 = ( là tần số góc) I Nhận đợc momen quán tính: 2 I= T k 4 2 + Đo T thông qua việc so sánh thời gian hai con lắc cùng dao động: Giả sử sau một khoảng thời gian t đủ lớn nào đó, con lắc xoắn dao động đợc m chu kì, con lắc... vẽ) 1 0,5 0,5 1 thi Hc sinh gii lý 12 Trang 15 Đê thi chọn học sinh giỏi quốc gia Môn vật lý lớp 12 THPT, năm 2004 (Ngày thi thứ hai 12/ 03/2004) Bảng A Bài I 1) Quả cầu M khối lợng m đợc nối với một trục thẳng đứng tại hai A điểm A, B bằng hai thanh chiều dài l, khối lợng không đáng kể (khoảng l cách AB = 2a) Các chỗ nối đều là các chốt nên hai thanh chỉ bị kéo hoặc nén Cả hệ quay không ma sát quanh... T và T mà vật m tác dụng lên các thanh AM và BM tl ơng ứng Các thanh bị kéo hay bị nén? B 2) Trên mặt bàn nằm ngang có một bán trụ cố định bán kính R Trong mặt phẳng thẳng đứng vuông góc với trục O của bán trụ ( mặt phẳng hình vẽ ) có một thanh đồng chất AB chiều dài bằng A R tựa đầu A lên bán trụ, đầu B ở trên mặt bàn Trọng lợng của R thanh là P Không có ma sát giữa bán trụ và thanh Hệ số ma B 3... S, bán kính của mặt cầu đi qua A hợp với phơng thẳng đứng một góc 0 ( 0 có giá trị nhỏ) Thả cho A chuyển động với vận tốc ban đầu bằng không Ma sát giữa A và B không đáng kể Cho gia tốc trọng trờng là g 1 Giả sử khi A dao động, B đứng yên (do có ma sát giữa B và sàn S) a) Tìm chu kỳ dao động của vật A b) Tính cờng độ của lực mà A tác dụng lên B khi bán kính qua vật A hợp với phơng thẳng đứng một. .. thi Hc sinh gii lý 12 Trang 11 Đê thi chọn học sinh giỏi quốc gia Môn vật lý lớp 12 THPT, năm 2004 (Ngày thi thứ nhất 11/03/2004) Bảng A Bài I Hai chiếc đĩa tròn đồng chất giống nhau chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang rất nhẵn, theo đờng thẳng nối... Bài IV A Cho một dây kim loại đàn hồi xoắn AB: đầu B đợc cố định với tâm của đáy một khối trụ kim loại tròn (mặt cắt dọc trục của khối trụ là hình chữ nhật (hình vẽ bên), còn đầu A của dây đợc giữ cố định trên giá đỡ Cả hệ thống này tạo thành một con lắc xoắn Cho các dụng cụ nh sau: B - Một sợi dây nhẹ, không dãn, các ròng rọc nhẹ có thể gắn trên giá đỡ; - Các gia trọng M1, M2, M3; - Một thớc chia . A. thi Hc sinh gii lý 12 Trang 6 Đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn vật lý, lớp 12 THPT năm học 2002 2003 (Ngày thi thứ hai, 13 / 03 / 200) Bảng A Bài I: Cơ học Cho một bán cầu đặc đồng chất,. thi Hc sinh gii lý 12 Trang 1 Đê thi chọn học sinh giỏi quốc gia Môn vật lý lớp 12 THPT, năm học 2002 2003 (Ngày thi thứ nhất 12/ 03/2003) Bảng A Bài I: Cơ học 1 .Một thanh cứng AB có chiều. 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia Lớp 12 THPT năm 2005, Môn Vật lý, Bảng A. Ngy thi th nht (10/3/2005) Bài I. Cho vật nhỏ A có khối lợng m và vật B khối lợng M. Mặt trên của B là một phần