SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề. Ngày thi 09/03/2015 Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số: 3 2 3 2 9 1 m y x (m )x x m (C )= − + + − − với m là tham số a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi 0m .= b. Gọi ∆ là tiếp tuyến với đồ thị m (C ) tại giao điểm của đồ thị m (C ) với trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến ∆ biết khoảng cách từ điểm 1 4A( ; )− đến đường thẳng ∆ bằng 82. Câu 2 (1.0 điểm) Giải phương trình: 2 2cos x cosxsinx sinx sin x cosx+ − + = Câu 3 (1.0 điểm) Tính tích phân: 5 1 3 1 2 1I ( x ) x dx= + − ∫ Câu 4 (1.0 điểm) a. Giải bất phương trình: 2 4 2 1 2 5 1 2log (x ) log ( x) log ( x )+ − − < − − b. Có 6 tấm bìa được đánh số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Lấy ngẫu nhiên 4 tấm bìa và xếp thành hàng ngang từ trái sang phải. Tính xác suất để xếp được một số tự nhiên có 4 chữ số. Câu 5 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm 1 1 0 2 0 1A( ; ; ) , B( ; ; )− − và mặt phẳng 2 1 0(P): x y z .+ + + = Tìm tọa độ điểm C trên (P) sao cho mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P) và tam giác ABC có diện tích bằng 14 . Câu 6 (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 3a và · 60 o ABC .= Tính theo a thể tích khối tứ diện SACD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD biết 7SA SB SC a .= = = Câu 7 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường phân giác trong góc · ABC đi qua trung điểm M của cạnh AD, đường thẳng BM có phương trình: 2 0x y ,− + = điểm D nằm trên đường thẳng ∆ có phương trình: 9 0x y .+ − = Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết đỉnh B có hoành độ âm và đường thẳng AB đi qua 1 2E( ; ).− Câu 8 (1.0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 1 2 2 2 3 2 2 1 x x (x x) y ( y )x x x x y x − − − − = − − + + + − − = + Câu 9 (1.0 điểm) Cho x, y là hai số thỏa mãn: 1x, y ≥ và 3 4(x y) xy.+ = Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 3 2 2 1 1 3P x y x y = + − + ÷ Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 20 15 Môn: TOÁN Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề. Ngày thi 09/03 /20 15 Câu 1 (2. 0 điểm) Cho hàm số: 3 2 3 2 9 1 m y. và đường thẳng AB đi qua 1 2E( ; ).− Câu 8 (1.0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 1 2 2 2 3 2 2 1 x x (x x) y ( y )x x x x y x − − − − = − − + + + − − = + Câu 9. − ∫ Câu 4 (1.0 điểm) a. Giải bất phương trình: 2 4 2 1 2 5 1 2log (x ) log ( x) log ( x )+ − − < − − b. Có 6 tấm bìa được đánh số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Lấy ngẫu nhiên 4 tấm bìa và xếp thành